第七課時：長方體和正方體體積
萬州區汶羅小學 牟建蓉
教學內容：
人教版第43頁以及教材第45頁練習七的第8題）
教學目標：
知識與技能：使學生通過聯系長方體體積的計算方法，遷移推導出正方體體積的計算公式。掌握長方體和正方體統一的體積公式，并會靈活地應用公式進行體積計算。
過程與方法：讓學生經歷長方體和正方體的統一體積計算公式的推導過程，進一步認識它們的基本特征及它們之間的聯系。
情感態度價值觀：加強代數思想的滲透，培養學生類推遷移的能力，提高學生綜合應用知識的能力。
教學重點：
運用公式進行體積計算。
教學過程：
一、復習引入
1、指名答：怎樣計算長方體體積？怎樣計算正方體體積？
2、計算下面各圖形的體積。（單位：m）
（學生獨立做題、做完后集體訂正）
二、探求新知
1、正方體體積的計算公式
師：我們已經知道了長方體體積的計算公式，你能根據長方體和正方體的關系，想出正方體的體積怎樣計算嗎？
生：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
師：你是怎么想的？
生：因為正方體是長、寬、高都相等的長方體，長方體體積=長×寬×高，所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
（板書）
師：如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式可以怎么寫？
生：V=aaa。
師：aaa也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘，所以正方體的體積公式一般寫在V= a3。
師：我們前邊學習求正方形面積時，aa可以寫作a2，我們現在學習求正方體體積時，aaa可以寫作a3，那么aaaa，可以怎樣寫？
生：aaaa可以寫作a4。
2、完成例2
（多媒體出示例2）
師：誰來把這道題讀一讀？
（讀題后，學生獨立解答，共同訂正）
3、長方體和正方體的體積公式的統一
（1）認識長方體和正方體的底面。
觀察下圖：（或實物）
圖中畫陰影的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。這個面是由擺放等方式決定的。
（2）長方體和正方體的底面面積。
長方體和正方體的底面面積叫做底面積。
怎樣求長方體的底面積？（長方體底面積=長×寬，即S底=ab）
怎樣求正方體的底面積？（長方體底面積=棱長×棱長，即S底=a2）
（3）思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統一成一個公式呢？觀察，你發現了什么？
生：長方體的體積=長×寬×高=底面積×高
正方體的體積 =棱長×棱長 ×棱長，因為另一條棱長可以看作是正方體
底面積
的高，所以正方體的體積=底面積×高。
長方體或正方體的體積=底面積×高
教師：如果面積用字母S表示，那么體積用字母表示如下：V=Sh
三、鞏固練習
（1）判斷題
①一個正方體的棱長是5dm，它的體積是：53=5×3=15dm3。 （ ）
②0.43=0.4×0.4×0.4。 （ ）
②正方體的棱長擴大2倍，體積擴大6倍。（ ）
（2）做第43頁“做一做”第1題
先讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
做第43頁“做一做”第2題。
（3）第45頁練習七的第8題
（4）一個正方體棱長總和是48cm，這個正方體的體積是多少？
（5）一根3.6米的木料，把它平均據成兩段，表面積增加了2.4㎡，它的體積是多少？
四、全課總結
通過這節課的學習，你們有什么收獲？