等比數列說課課件

2021-06-09 課件

　　這個層次的設計意圖是：探究等比數列的圖像與指數函數的圖像之間的關系，體會等比數列是一種特殊函數。以下內容是小編為您精心整理的等比數列說課課件，歡迎參考！

　　等比數列說課課件

　　我今天說課的題目是《等比數列》，這一節內容選自人教社出版的高中數學必修5的第二章第4節第1課時，我的說課將從以下五個方面進行：

　　一、教材分析

　　《數列》是高中數學知識的重要內容之一，作為一種特殊的函數，它是反映自然規律的基本數學模型，在現實生活及其他學科中有著廣泛應用，同時它與函數、方程等知識的內在聯系，使得數列的學習在高中知識體系中顯得尤為重要。在《等比數列》的學習過程中滲透著多種數學思想方法，如類比歸納、演繹推理等。這些數學思想方法貫徹高中數學課程的始終，因此《等比數列》的學習將成為學生體會數學方法、深化數學思想的重要知識內容。

　　《等比數列》這一節是在學生學習了《等差數列》相關知識的基礎上，對于《數列》知識的進一步擴充、拓展與深化。教材內容的呈現方式體現了“現實情境—數學模型—應用于實際問題”的特點，其中問題的選擇和呈現既有古代問題，又有現代問題，如細胞分裂問題、“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”、計算機病毒感染問題、銀行復利問題等。這些問題情境的素材選擇具有豐富性、時代性和創造性，充分體現了等比數列模型的得出是通過大量的實際問題抽象出來的，在現實生活中具有廣泛的應用。教材的這種處理方式，注重了對學生從實際問題抽象出數列模型的能力的培養。

　　二、學情分析

　　作為教師，不僅要對教材進行準確的分析與把握，對于授課對象的正確認識與了解也是備課環節的重要內容之一。本節課的教學對象是高一學生，高一學生剛剛完成初中數學和高一數學必修1、必修4的學習，已經有了一定的知識儲備，但是通常也形成了固定的學習方式和思維習慣，這種定勢通常會導致部分學生對于所學知識的“結論”與“過程”產生分裂，使學生過分注意知識結論的套用，而忽略了數學知識的形成過程，這樣長期地被動接受知識，勢必會影響學生對數學思想方法的'領悟和學習能力的提高。因此我認為，教師在傳授基礎知識、基本技能的同時，應該有計劃有目地地加強教學思想方法的指導，注重學生能力的培養，為學生的后續學習和終身發展打下基礎。

　　三、教學目標的確定

　　基于以上我對教材的理解和學情的分析，并依據新課程標準的要求，我將本節課教學目標確定如下：

　　1．通過對日常生活中實際問題的分析，對比“等差數列”，建立“等比數列”模型，加強對等比數列概念的理解和認識，體驗數學中“類比”的重要思想方法。

　　2．通過自主探究等比數列的通項公式、等比中項公式，培養學生觀察問題、分體問題、概括及歸納問題的能力。在此過程中鼓勵學生積極思考，大膽設想，培養學生的創新意識，體會等比數列與指數函數、方程等數學知識的內在聯系。

　　3．應用概念和公式解決問題，培養學生從實際問題中抽象出數學模型的能力以及應用數列知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：理解等比數列的概念，體會等比數列是自然規律的數學模型，探索并掌握等比數列的通項公式、等比中項公式，利用有關知識解決相應的問題。

　　教學難點：分析具體的問題情境，建立等比數列模型，應用概念和公式解決問題。

　　四、教法和學法的設置

　　為了實現教學目標、突出重點、突破難點，我將教法和學法進行如下預設。

　　教法：針對高一學生的思維特點和認知能力，本節課采用“問題牽引，啟發探究”的教學方法。首先，通過“觀察幾個數列、分析他們的規律”的問題激發學生的求知欲望，以問題的解決作為推動學生學習的原動力。其次，在教學過程中采用啟發式和探究式教學，引導學生利用已經學過的《等差數列》知識，發現問題，并親身體驗問題解決的過程，以培養學生積極探索的科學精神。再次，通過觀察分析、類比歸納、推理總結，配以分層訓練，鞏固雙基，培養學生的創新意識與辯證思維能力。

　　學法：根據學法的自主性和差異性原則，本節課的學法設計是讓學生自主參與知識的發生、發展、形成的過程，在歸納類比等相關教學活動中掌握知識、發展能力、提高素質。

　　五、教學程序的設計

　　根據對教學內容和教學對象的分析，以及對于教材教法的思考，為了更好地完成教學目標，我將教學過程分為五個環節。

　　環節一創設情境，激發興趣。

　　首先，出示一組實際數列問題：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”問題，“細胞分裂”問題，“計算機病毒感染”問題。提出問題：請同學們觀察這些數列的特點，你能按照它們各自的規律寫出它們的第六項、第七項嗎？然后再出示一組數列，提出問題：結合剛才完成的題目，你能發現它們各自有什么規律嗎？同學們經過討論，發現規律。此時教師點明本節課的教學主題。

　　如此設計導入環節的目的有兩個：

　　通過一些學生能夠思考但是又不夠清楚的問題創設問題情境，可以激發學生的求知欲，使學習的目的性更加明確。

　　引導學生通過對具體問題的分析初步認識等比數列，為后續的等比數列通項公式的推導建立基礎，做好鋪墊。

　　環節二合作探究，培養能力。

　　針對等比數列通項公式的學習，我安排了以下教學活動：采用“分組討論，合作探究”的教學方式，讓學生繼續觀察前面所給出的幾個數列，并引導學生思考討論以下問題：（1）這些數列都是等比數列，它們是否也和等差數學一樣有通項公式？（2）請同學們嘗試用數學語言和數學符號將通項公式表示出來。在探究活動之后，由學生總結，教師做適當引導。

　　這樣設計的意圖有兩個方面：

　　1．采用探究式的方式解決問題，讓學生真正參與知識的形成過程，培養勇于探索科學的態度。

　　2．在教學安排中滲透“類比遷移、由特殊到一般、由具體到抽象”的數學思想方法。同時，在教學理念上實現“將課堂還給學生，充分發揮學生的主體作用”的新課程理念，將能力培養作為教學的長遠目標。

　　環節三問題辨析，加深理解。

　　在這個環節中，我設計如下幾個問題：（1）等比數列中前一項與后一項的比是同一個常數嗎？這個常數是等比數列的公比嗎？（2）等比數列的首項或公比可以為零嗎？（3）各項不為零的常數列是等比數列嗎？如果是，公比是多少？（4）有沒有既是等比數列又是等差數列的數列？如果有，請你舉出一個例子。

　　這個環節的設計意圖是：通過問題辨析，使學生抓住等比數列的特點，加深對等比數列概念和公比的認識與理解，培養學生的思辨能力。

　　環節四學以致用，鞏固雙基。

　　這個環節我安排四個層次的教學活動。

　　第一個層次：解決實際問題。在這個環節中，教師展示課件，出示“放射性物質衰變”、“水土資源”、“紙張對折”等問題。布置學生讀題、分析題意、交流討論。

　　這個層次的設計意圖是：讓學生進一步體會從實際中問題中抽象出等比數列模型，用等比數列知識解決實際問題，培養學生應用意識，提高解決實際問題的能力。

　　第二個層次：探究等比中項。

　　這個層次的設計意圖是：讓學生自主探究等比中項公式，辨析等差中項與等比中項的差別，加深對兩個中項公式的對比。