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奧校試題

2021-06-12 試題

  【二年級】

  暑期趣題:在方框中添加適當運算符號(不能添加括號),使等式成立。

  9 □ 3 □ 4 □ 19 □ 8 □ 5 □ 4 =26

  暑期趣題:用若干個1分、2分、5分的硬幣組成一角錢(不要求每一種硬幣都有)共有多少種不同的方法?

  【三年級】

  暑期趣題:設小數A = 0.1234567891011……998999,試問,小數點右邊第2009位上的數字是幾?

  暑期趣題:把所有的奇數依次一項,二項,三項,四項循環為:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),……,則第100個括號內的各數之和為多少?

  【四年級】

  暑期趣題:一個整數乘以7以后,乘積的最后三位數是173,那么這樣的整數中最小的是多少?

  暑期趣題:將3個相同的小球放入A,B,C三個盒中,共有多少種不同的放法?

  【五年級】

  暑期趣題:期末考試某班的數學平均分是90分,總分是□95□分,這個班有多少名學生?

  暑期趣題:一批蘋果平均分裝在20個筐中,如果每筐多裝九分之一,可省下幾只筐?

  【二年級

  暑期趣題:在方框中添加適當運算符號(不能添加括號),使等式成立。

  9 □ 3 □ 4 □ 19 □ 8 □ 5 □ 4 =26

  解答:9+3+4+19-8-5+4=26

  暑期趣題:用若干個1分、2分、5分的.硬幣組成一角錢(不要求每一種硬幣都有)共有多少種不同的方法?

  解答:如下表

  5分 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0

  2分 0 2 1 0 5 4 3 2 1 0

  1分 0 1 3 5 0 2 4 6 8 10

  共10種

  【三年級

  暑期趣題:設小數A = 0.1234567891011……998999,試問,小數點右邊第2009位上的數字是幾?

  解答:一位數共用9個數字,兩位數共用90×2=180個數字。2009-180-9=1820(個)

  剩下的1820個數字全是用來排三位數的。1820÷3=606……2,那么第2009位上的數字應該是第607個三位數的第二個數字。第607個三位數是607+100-1=706,則答案是2。

  暑期趣題:把所有的奇數依次一項,二項,三項,四項循環為:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),……,則第100個括號內的各數之和為多少?

  解答:每四個括號共有1+2+3+4=10項,前100個括號共有100÷4×10=250項。那么第100個括號里的四個數應該是第247項到第250項。第247項是2×247+1=495,那么第100個括號里的四個數是495+497+499+504=1992。

  【四年級

  暑期趣題:一個整數乘以7以后,乘積的最后三位數是173,那么這樣的整數中最小的是多少?

  解答:這個整數一定是整千的數加上173得到的。173÷7余5,1000÷7余6,所以1173÷7余4,2173÷7余3,3173÷7余2,4173÷7余1,5173÷7余0,最小的是5173。

  暑期趣題:將3個相同的小球放入A,B,C三個盒中,共有多少種不同的放法?

  解答:如果只放一個盒子中,那么有3種放法;如果放兩個盒子中,那么一定有一個盒子放2個,一個盒子放1個,3×2=6種;如果放三個盒子中,那么一定是每個盒子放一個,1種放法。所以共有10種不同的放法。

  【五年級

  暑期趣題:期末考試某班的數學平均分是90分,總分是□95□分,這個班有多少名學生?

  解答:□95□一定是90的整數倍,即90|□95□,因此末位一定是0,數字和一定是9的倍數,所以總分只能是4950。4950÷90=55(名)

  暑期趣題:一批蘋果平均分裝在20個筐中,如果每筐多裝九分之一,可省下幾只筐?

  解答:把1筐平均分成9份,裝入另外的9筐中,每筐就多裝了九分之一,說明原來的9+1=10筐,可以裝成9筐,每10筐就省下1個筐,所以省下20÷10=2個筐。

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