奧校試題及答案

2022-09-24 試題

　　以下是北京市奧校內部試題，每套試題附有答案及詳解。小升初目標校為東城區5中、2中的同學們要尤其注意此套試題。

　　每道題的答題時間不超過15分鐘。

　　【二年級】

　　課內知識：小紅有16支鉛筆，小軍有10支鉛筆，要使兩人的鉛筆同樣多，小紅應給小軍幾枚鉛筆？

　　課外趣題：小朋友排列做操，小紅排在隊伍的中間，無論是從前數還是從后數，她都是第7個，這一排有多少個小朋友？

　　【三年級】

　　課內知識：計算：4×（250÷8）

　　課外趣題：計算：100-99＋98－97＋96-95＋……＋12－11＋10

　　【四年級】

　　課內知識：口袋里有同樣大小和同樣質地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個。問：一次最少摸出幾個球，才能保證至少有4個小球顏色相同？

　　課外趣題：一排椅子只有15個座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個座位，都將與已就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人？

　　【五年級】

　　課內知識：有A、B兩個整數，A的各位數字和是35，B的各位數字和是了26，且兩數相加時有三次進位，求A+ B的各位數字之和是多少?

　　課外趣題：將0～9這十個數字分別填入下邊的算式中，使等式成立。

　　【二年級】

　　課內知識：小紅有16支鉛筆，小軍有10支鉛筆，要使兩人的鉛筆同樣多，小紅應給小軍幾枚鉛筆？

　　解答：（16－10）÷2=3(枚)

　　課外趣題：小朋友排列做操，小紅排在隊伍的中間，無論是從前數還是從后數，她都是第7個，這一排有多少個小朋友？

　　解答：7×2－1=13（個）

　　【三年級】

　　課內知識：計算：4×（250÷8）

　　解答：原式=4×250÷8=250÷2=125

　　課外趣題：計算：100-99＋98－97＋96-95＋……＋12－11＋10

　　解答：原式 = （100－99）＋（98－97）＋（96－95）＋……＋（12－11）＋10

　　=45＋10=55

　　【四年級】

　　課內知識：口袋里有同樣大小和同樣質地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個。問：一次最少摸出幾個球，才能保證至少有4個小球顏色相同？

　　解答： “最不利”的情況是我們摸出3個紅球、3個黃球和3個藍球，此時三種顏色的球都是3個，卻無4個球同色。這樣摸出的9個球是“最不利”的情形。這時再摸出一個球，無論是紅、黃或藍色，都能保證有4個小球顏色相同。所以回答應是最少摸出10個球。

　　解答：將15個座位順次編為1～15號。如果2號位、5號位已有人就座，那么就座1號位、3號位、4號位、 6號位的人就必然與2號位或5號位的人相鄰。根據這一想法，讓2號位、5號位、8號位、11號位、14號位都有人就座，也就是說，預先讓這5個座位有人就座，那么樂樂無論坐在哪個座位，必將與已就座的人相鄰。因此所求的答案為5人。

　　【五年級】

　　課內知識：有A、B兩個整數，A的各位數字和是35，B的各位數字和是了26，且兩數相加時有三次進位，求A+ B的各位數字之和是多少?

　　解答：有三次進位數字和減少27，35+26—27=34

　　課外趣題：將0～9這十個數字分別填入下邊的算式中，使等式成立。

　　解答：根據加法進位的規律，進一次位數字和減少9。算式中加數的數字和是45，和的數字和是27，相差18 ，說明有兩次進位。689+274+1035=1998

　　（填法不唯一）

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