奧數幾何面積問題試題

2024-11-05 試題

　　在日復一日的學習、工作生活中，我們都不可避免地要接觸到試題，試題是學校或各主辦方考核某種知識才能的標準。你知道什么樣的試題才能切實地幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的奧數幾何面積問題試題，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　奧數幾何面積問題試題 1

　　一個長方形，如果寬不變，長增加8米，面積增加72平方米，如果長不變，寬減少4米，面積

　　考點：長方形、正方形的面積.

　　分析：用增加的面積除以增加的長，就是原來的寬，即72÷8=9米;用減少的面積除以減少的寬，就是原來的'長，即48÷4=12米，從而利用長方形的面積公式即可求解.

　　解答：解：72÷8=9(米)

　　48÷4=12(米)

　　12×9=108(平方米);

　　答：長方形的面積是108平方米.

　　故答案為：108平方米.

　　奧數幾何面積問題試題 2

　　1、人民路小學操場長90米，寬45米，改造后，長增加10米，寬增加5米。現在操場面積比原來增加多少平方米?

　　【思路導航】用操場現在的面積減去操場原來的面積，就得到增加的面積，操場現在的面積是：(90+10)×(45+5)=5000(平方米)，操場原來的面積是：90×45=4050(平方米)。所以現在比原來增加5000-4050=950平方米。(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)

　　練習(1)有一塊長方形的木板，長22分米，寬8分米，如果長和寬分別減少10分米，3分米，面積比原來減少多少平方分米?

　　練習(2)一塊長方形地，長是80米，寬是45米，如果把寬增加5米，要使面積不變，長應減少多少米?

　　2、一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那么它的`面積增加54平方米，如果長不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米?

　　【思路導航】由：“寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米”可知它的寬是54÷6=9(米);又由“長不變，寬減少3米，那么它的面積減少了36平方米”，可知它的長為：36÷3=12(米)，所以，這個長方形的面積是12×9=108(平方米)。(36÷3)×(54÷9)=108(平方米)

　　練習(1)一個長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米，如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米?

　　練習(2)一個長方形，如果寬不變，長增加5米，那么它的面積增加30平方米，如果長不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米，這個長方形的面積原來是多少平方米?

　　練習(3)一個長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米，求這個長方形原來的面積。

　　奧數幾何面積問題試題 3

　　1、圖17是一個正方形地板磚示意圖，在大正方形ABCD中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2，中間小正方形EFGH的面積是16平方厘米，四塊藍色的三角形的面積總和是72平方厘米，那么大正方形ABCD的面積是多少平方厘米?

　　2、圖21是一個圓形鐘面，圓周被平均分成了12等份。已知圓形的半徑是6厘米，那么圖中陰影的面積是多少平方厘米?

　　3、有兩個長方形，甲長方形的長是98769厘米，寬是98765厘米;乙長方形的長是98768厘米，寬是98766厘米。這兩個長方形的面積哪個大?

　　4、有50個表面涂有紅漆的正方體，它們的棱長分別是1厘米、3厘米、5厘米、7厘米、9厘米、……、99厘米，將這些正方體鋸成棱長為1厘米的小正方體，得到的'小正方體中，至少有一個面是紅色的小正方體共有多少個?

　　5、有棱長為1、2、3、……99、100、101、102厘米的正方體102個，把它們的表面都涂上紅漆，晾干后把這102個正方體都分別截成1立方厘米的小正方體，在這些小正方體中，只有2個面有紅漆的共有多少個?

　　6、有一個長方體木塊，長125厘米，寬40厘米，高25厘米。把它鋸成若干個體積相等的小正方體，然后再把這些小正方體拼成一個大正方體。這個大正體的表面積是多少平方厘米?

　　奧數幾何面積問題試題 4

　　一個正方形地板磚示意圖，在大正方形ABCD中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2，中間小正方形EFGH的面積是16平方厘米，四塊藍色的三角形的面積總和是72平方厘米，那么大正方形ABCD的面積是多少平方厘米?

　　分析與解連AC和BD兩條大正方形的對角線，它們相交于O，然后將三角形AOB放在DPC處。

　　已知小正方形EFGH的面積是16平方厘米，所以小正方形EFGH的邊長是4厘米。

　　又知道四個藍色的三角形的`面積總和是72平方厘米，所以兩個藍色三角形的面積是72÷2=36平方厘米，即圖19的正方形OCPD中的小正方形的面積是36平方厘米，那么這個正方形的邊長就是6厘米。由此得出，正方形OCPD的邊長是4+6=10厘米，當然正方形OCPD的面積就是102，即100平方厘米。而正方形OCPD的面積恰好是正方形ABCD的面積的一半，因此正方形ABCD的面積是200平方厘米。

　　答：正方形ABCD的面積是200平方厘米。

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