奧數計數排列組合試題及答案剖析

2024-04-22 試題

　　在現實的學習、工作中，我們很多時候都會有考試，接觸到試題，試題可以幫助參考者清楚地認識自己的知識掌握程度。你知道什么樣的試題才是規范的嗎？下面是小編幫大家整理的奧數計數排列組合試題及答案剖析，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　奧數計數排列組合試題及答案剖析 1

　　1、老奶奶家有20個雞蛋，還養了一天能下一個蛋的老母雞，如果她家一天吃兩個雞蛋，老奶奶家的雞蛋可以連續吃多少天?

　　2、某公園里有三棵樹，他們的樹齡分別由1、2、3、4、5、6這六個數字中的`不同的兩個數字組成，而且其中一棵樹的樹齡正好是其他兩棵樹齡和的一半，你知道這三棵樹各是多少歲數呢?

　　解析：

　　1、(1)20個雞蛋，每天吃2個

　　20÷2=10天，在這10天里，母雞又下了10個雞蛋

　　(2)10個雞蛋，每天吃2個

　　10÷2=5天，在這5天里，母雞又下了5個雞蛋

　　(3)5個雞蛋，每天吃2個

　　5÷2=2天……1個，在這2天里，母雞又下了2個雞蛋

　　(4)2個雞蛋+余下的1個雞蛋，每天吃2個

　　3÷2=1天……1個，在這1天里，母雞又下了1個雞蛋

　　(5)1個雞蛋+余下的1個雞蛋，每天吃2個

　　2÷2=1天

　　(6)總天數

　　10+5+2+1+1=19天

　　2、純湊數(12+56)÷2=34

　　數一數，圖2-1和圖2-2中各有多少黑方塊和白方塊?

　　【解析】仔細觀察圖2-1，可發現黑方塊和白方塊同樣多.因為每一行中有4個黑方塊和4個白方塊，共有8行，所以：

　　黑方塊是：4×8=32(個)

　　白方塊是：4×8=32(個)

　　再仔細觀察圖2-2，從上往下看：

　　第一行白方塊5個，黑方塊4個;

　　第二行白方塊4個，黑方塊5個;

　　第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行;

　　但最后的'第九行是白方塊5個，黑方塊4個.可見白方塊總數比黑方塊總數多1個.

　　白方塊總數：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(個)

　　黑方塊總數：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(個)

　　再一種方法是：

　　每一行的白方塊和黑方塊共9個.

　　共有9行，所以，白、黑方塊的總數是：

　　9×9=81(個).

　　由于白方塊比黑方塊多1個，所以白方塊是41個，黑方塊是40個.

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