2009-2010學年度上學期六年級數學科教案
主備人：王貞
第 七 單 元
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”的問題，感受我國古代數學問題的趣味性，提高學習數學的興趣。
2、通過自主探索，合作交流，讓學生體會代數方法的優越性。
教學重點、難點：
1、重點：嘗試用不同的方法解決問題，使學生體會代數方法的優越性。
2、難點：在解決問題時培養學生推理能力。
教學過程：
(–)故事引入。
教師：在我國古代流傳著很多有趣的問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾只？（籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？）
師：我們今天就來學習--“雞兔同籠”的問題。要解決這個問題，我們先從簡單的問題入手。
（二）新授課程。
1、教學例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只?
讓學生以兩人為一小組討論。
匯報討論的結果。
（1）列表：
雞 8 7 6 5 4 3
兔 0 1 2 3 4 5
腳 16 18 20 22 24 26
(2)假設法：假設籠子里都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就比題目多26-16=10(只)腳。
因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只，那么多出的10只腳就是兔子的只數10÷2=5（只）兔子
因此，雞就有8-5=3（只）
（3）用方程解：
解;設雞有x只，兔有（8-x）只。
根據雞兔共有26只腳來列方程式
2x+（8-x）×4=26
2x+8×4x=26
32x-26=4x-2x
2x=6
X=3
8-3=5(只)
2，小結解題方法：新課標第一網
3，延伸與應用：
師：其實生活中有許多類似“雞兔同籠”的問題，下面分
組研究這樣一個問題：我們六年級38名少先隊員劃船活動，租了8條船，每條船都坐滿人，大船能乘6人，小船能乘4人。這次活動租大船、小船個幾條？（“做一做第2題”）
（學生分組或獨立完成后匯報交流）
師: 經過大家的一番努力，這個“租船”問題轉化成了一道‘‘雞兔同籠”問題。
4，暢談收獲，全課結束。
師：今天的學習有趣嗎？大家有哪些收獲？
師：希望你們能用今天學到的方法去解決更多實際生活中的數學問題。