三角形數(１)教案
教學內容：數型之三角形數
教學目標：①認識三角形數
②會利用公式求三角形數
教學難點：三角形數公式的推導
教學工具：疊成三角形的圖片，每生10個圓片，其中一半有顏色。
教學過程：
⒈導入
大家經常和爸爸媽媽一起去逛超市，善于觀察的同學一定看過這樣的情形，（出示商品擺出三角形的圖片），這些商品被工作人員有規律地擺成了三角形，我們也動手擺一擺，看哪些數的圓片可以擺出三角形。學生動手擺， 像1，3，6，10等都可以排出三角形，我們把能排成三角形的數叫做三角形數。板書課題：三角形數
⒉授新：
⑴認識三角形數的特征
觀察上圖，排成的三角形最上一層都是1，往下每層比上層多1，第幾個三角形數就有幾層，那么上圖的三角形數可以表示成：
在上圖板書：1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4
⑵用連加法求三角形數
出示問題：寫出首10個三角形數。
①1,②1+2=3,③1+2+3=6,④1+2+3+4=10,⑤1+2+3+4+5=15,
⑥1+2+3+4+5+6=21,⑦1+2+3+4+5+6+7=28,
⑧1+2+3+4+5+6+7+8=36,⑨1+2+3+4+5+6+7+8=45,
⑩1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
⑶探究三角形數的公式求法
用兩個相同的三角形數排一排
數出圓片的總數：
1×2=2, 2×3=6, 3×4=12, 4×5=20
那么黑圓片有：
1×2÷2=1, 2×3÷2=3, 3×4÷2=6, 4×5÷2=10
即第幾個三角形數可以用幾乘以幾加一，再求一半來求得。
用公式可表示成：第n個三角形數=n×(n+1)÷2 ⒊課堂練習
出示例題：第12個三角形數是幾？ 第12個三角形數=12×13÷2=78
①第15個三角形數＝１＋２＋３＋４＋５＋…１５
＝１５×１６÷２＝（ ）
②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２０＝２０×（ ）÷２＝（ ）
③1＋２＋３＋４＋５＋…+100＝（ ）×（ ）÷2＝（ ）
⒋課外作業
①第１８個三角形數＝（ ）×（ ）÷２＝（ ）
②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２００＝（ ）
﹡③求１１＋１２＋１３＋…＋５０的和是多少？
﹡④求２＋４＋６＋８＋１０＋…１００的和是多少？