一、小數乘法單元教學目標：
1、自主探索小數乘法的計算方法，能正確地進行筆算，并能對其中的算理作出合理的解釋。
2、使學生會用“四舍五人法”截取積、商是小數的近似值。
3、使學生理解整數乘、除法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算，進一步發展學生的數感。
4、體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。
第一課時：小數乘以整數
教學內容：P2例1、做一做，P3例2、做一做，P7練習-第1～4題。
教學目的：
1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。
2、培養學生的遷移類推能力。
3、引導學生探索知識間的聯系，滲透轉化思想。
教學重點：小數乘以整數的算理及計算方法。
教學難點：確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。
教學過程：
一、復習
①下面各數去掉小數點有什么變化？
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353縮小到時它的1/10是多少？縮小到它的1/100呢？1/1000呢？
二、引入嘗試：
大家喜歡放風箏嗎？今天我就帶領大家一塊去買風箏。
1、小數乘以整數的意義及算理。
出示例1的圖片，引導學生理解題意，從圖中你了解到了哪些數學信息？
⑴例1：燕子風箏每個3.5元，買3個風箏多少元？（讓學生獨立試著算一算）
（2）匯報結果：誰來匯報你的結果?你是怎樣想的？(板書學生的匯報。)
用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法計算：3.5×3=10.5元
3.5元=35角 35*3=105 105角=10元5角=10.5元
理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。
⑶理解意義。為什么用3.5×3計算? 3.5×3表示什么？（3個3.5或3.5的3倍.）
(4)初步理解算理。怎樣算的？
把3.5元看作35角
3．5元 擴大10倍 3 5
×3 × 3
1 0. 5 元 縮小到它的1/10 1 0 5
105角就等于10.5元
(6)買5個4.8元的風箏要多少元呢?會用這種方法算嗎?P2做一做
2、小數乘以整數的計算方法。
象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數的 0.72×5你們會算嗎?能不能將它轉化為已學過的知識來解答呢?(生試算，指名板演。)
⑴生算完后，小組討論計算過程。
板書：
0．72
× 5
指名說是如何算的.
（2）強調依照整數乘法用豎式計算。
（3） 示范： 0. 7 2 擴大100倍 7 2
× 5 × 5
3.6 0 縮小到它的1/100 3 6 0
引導性提問:
0.72變成72發生了怎樣的變化?
72*5算完了,再該怎么辦?
為什么要縮小到它的1/100?
(4) 回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進行計算的？
使學生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小到它的1/100。(提示:根據小數的基本性質,
將小數末尾的0可以去掉)
●注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數點，再把小數末尾的“0”去掉。
（5）小結小數乘整數計算方法
l計算
7 ×4 25×7
0.7×4 2.5×7
觀察這2組題，想想與整數乘整數有什么不同？
怎樣計算小數乘以整數？
① 先把小數擴大成整數；
② 按整數乘法的法則算出積；
③ 再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
三、運用
1、填空。
4．5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2× 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、判斷
13.5
× 2
2. 7 0
3、P2做一做
三、體驗：(1)今天我們學習了什么?（板書課題）
(2)小數乘以整數的計算方法是什么?
四、作業： P7練習一第1、2、3題。
第二課時 小數乘小數
教學內容：P4例3、做一做，P5例4、做一做，P8-9練習一第5-9、13題。
教學目的：
1、掌握小數乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數位時，位數不夠的，要在前面用0補足。
2、比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。
3、培養學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。
教學重點：小數乘法的計算法則。
教學難點：小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足。
教學過程：
一、引入嘗試
1、出示例3圖：同學們最近我們校園宣傳欄的玻璃碎了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書： 0.8 ×1.2）
2、嘗試計算
師：觀察算式和前面所學的算式有什么不同？
這就是我們要學的“小數乘小數”，兩個因數都是小數，怎樣計算呢？和同桌討論一下，然后自己嘗試練習，指中板演：
方法一：1.2米=12分米 0.8米=8分米 12*8=96（平方分米） 96平方分米=0.96平方米
1. 2 擴大到它的10倍 1 2
× 0. 8 擴大到它的10 倍 × 8
0.9 6 縮小到它的1/100 9 6
3、1.2×0.8，剛才是怎樣進行計算的？
引導學生得出：先把被乘數1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把乘數0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。
4、觀察一下，因數與積的小數位數有什么關系？(因數的位數和等于積的小數位數。) 想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數?6.052×0.82呢?
5、小結小數乘法的計算方法。教學例4
師：請做下面一組練習
（1）練習（先口答下列各式積的小數位數，再計算）P4做一做
(2) 引導學生觀察思考。
①你是怎樣算的？（先整數乘法法則算出積，再給積點上小數點。）
②怎樣點小數點？（因數中一共有幾位小數，就從積的最右邊起，數出幾位，點上小數點。）
③ 計算0.56×0.04時，你們發現了什么？那當乘得的積的小數位數不夠時，怎樣點小數點?(要在前面用0補足,再點小數點。)
通過以上的學習，誰能用自己的話說說小數乘法的計算法則是怎樣的?
(3) 根據學生的回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計算法則，并讓學生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號）
(4)練習：
①判斷,把不對的改正過來。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
②根據1056×27=28512，寫出下面各題的積。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
三、應用
1、在下面各式的積中點上小數點。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、P5做一做
3、P8頁5題：先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么？再讓學生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。
四、體驗：回憶這節課學習了什么知識？
五、作業 ：P8第7、9題，P9第13題
第三課時 較復雜的小數乘法
教學內容：P6例5、做一做，P9練習一第10-12、14題。
教學目的：
1、使學生進一步掌握小數乘法的計算法則，并能正確計算。
2、使學生初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。
3、理解倍數可以是整數、也可以是小數，學會解答倍數是小數的實際問題。
4、養成認真計算，及時檢驗的良好學習習慣。
教學重點：運用小數乘法的計算法則；正確計算小數乘法。
教學難點：正確點積的小數點；初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。
教學過程：
一、復習準備：
1、口算：P.5頁10題。
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老師抽卡片，學生寫結果，集體訂正。
2、不計算，說出下面的積有幾位小數。（P9第10題）
3、思考并回答。
(1)做小數乘法時，怎樣確定積的小數位數?
(2)如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎?如：0．02×0．4。
4、揭示課題：這節課我們繼續學習小數乘法。（板書課題：較復雜的小數乘法）。
二、新授：
同學們，你們見過鴕鳥嗎？知道鴕鳥是一種跑得比較快的動物嗎？有一只鴕鳥正在幫助2個小朋友解難呢！我們一起去看看吧！鴕鳥正馱著小朋友向前奔跑，后面一只兇猛的野狗緊緊追上來了！小朋友說：“哎呀，它追上來了！”鴕鳥說：“別擔心，它追不上我！”
1、教學例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小時,鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鴕鳥的最高速度是多少千米/小時？
⑴想一想這只非洲夠能追上這只鴕鳥嗎？為什么？（鴕鳥的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鴕鳥的速度除了有一個非洲狗那么多,還要多，所以非洲狗追不上鴕鳥。）
⑵是這樣的嗎？我們一起來算一算？
①怎樣列式?
②為什么這樣列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使學生明確：現在倍數也可以是比1大的小數。
⑶生獨立完成，指名板演，集體訂正。
⑷算得對嗎？用什么方法可以判斷他做正確沒有？
方法1:把因數的位置交換一下,再乘一遍;
方法2:用計算器來驗算;
方法3:用原式再做一遍;
方法4:觀察法.因為第二個因數大于1, 所以積一定大于第一個因數. 可以發現答案是7.28是錯的.
師:所以每個小朋友要養成認真做題, 仔細檢查的良好習慣.
⑸通過剛才同學們的計算、驗算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時,比非洲狗的速度怎樣?能追上鴕鳥嗎?說明剛才我們的想法怎樣?現在我們再來看一組題。
2、看乘數，比較積和被乘數的大小。
①（出示練習一第10題中積和被乘數的大小）先計算。
②引導學生觀察：這兩道例題的乘數分別與l比較，你發現什么?
③乘數比1大或者比1小時積的大小與被乘數有什么關系?為什么?(因為1.20.4的乘數是0.4比1小，求的積還不足一個1.2，所以積比被乘數小；而2.
4×3的乘數是3比1大，求的積是2.4的3倍(或3個2.4那么多)，所以積比被乘數大。
④你能得出結論嗎？（當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關系初步判斷小數乘法的正誤。）
⑤專項練習：練習一第12題
先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生講明道理，明白每一小題錯在什么地方。
三、運用
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
先判斷，把不對的改正過來。
2、P9頁第13題
四、體驗：今天，你有什么收獲？
五、作業：P8 頁8題，P9 頁11、14題
第四課時 積的近似值
教學內容：P10例6、做一做，P13練習二第1-3題。
教學目的：
1、使學生會根據需要，用“四舍五人法”保留一定的小數位數，求出積的近似值。
2、培養學生根據具體情況解決實際問題的能力。
教學重點：用“四舍五人法”截取積是小數的近似值的一般方法。
教學難點：根據題目要求與實際需要，用“四舍五人法”截取積是小數的近似值。
教學過程:
一、激發:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每個小數的近似數。(投影出示)
保留整數 保留一位小數 保留兩位小數
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：（根據學生的回答填空）
（1）怎樣用“四舍五人法”將這些小數保留整數、一位小數或兩位小數，取它們的近似值?
（2）按要求，它們的近似值各應是多少?
3、揭題談話：在實際應用中，小數乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數位數，這時可以根據需要，用“四舍五人法”保留一定的小數位數，求出積的近似值。（板書課題：積的近似值）
二、嘗試：
談話引出例題:同學們你們知道什么動物的嗅覺最靈敏嗎?（生回答）所以人們常用狗來幫助偵探、看家。那狗的嗅覺到底有多靈呢？我們一起來看一組數據：
1、出示例6：人的嗅覺細胞約有0.049億個,狗的嗅覺細胞個數是人的45倍, 所以狗能聞出壞蛋身上的氣味。狗約有多少個嗅覺細胞?
2、讀題，找出已知所求。
3、生列式，板書：0.049×45
4、生獨立計算出結果，指名板演并集體訂正，說一說是怎樣算的。
5、引導學生觀察、思考：
(1)積的小數位數這么多！可以根據需要保留一定的小數位數。學生獨立探究，指名說說取近似值的過程和理由。
(2)保留一位小數，看哪一位?根據什么保留？
(3)橫式中的結果應該怎樣寫?強調橫式中應當用約等號，而不能用等號。
6、專項練習(根據下面算式填空)
3.4×0.91=3.094積保留一位小數是( )，保留兩位小數是( )。
7、嘗試后練習：
▲P10頁做一做1.計算下面各題。
0.8×0.9（得數保留一位小數） 1.7×0.45（得數保留兩位小數）
▲判斷,并改錯。
10.286×0.32=3.29(保留兩位小數)
3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留兩位小數)
1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4
× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2
3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8
3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2
三、運用
1、一千克白菜的價錢是6。78元，媽媽買了0。8千克，應付多少題？
雖然此題沒要求保留兩位小數，但在日常生活中沒有比分更小的錢幣，所以應保留兩位小數。
2、兩個因數的積保留兩位小數的近似值是3.58。準確值可能是下面的哪個數？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、體驗：誰來小結一下今天所學的內容？
五、作業：P8第1題。
第五課時 連乘、乘加、乘減
教學內容：P11例7、做一做，P14練習二第6-10題。
教學目的：使學生掌握小數的連乘、乘加、乘減的運算順序，能正確地進行計算，培養學生的遷移類推能力。
教學重點：小數的連乘、乘加、乘減的運算順序。
教學難點：正確地計算小數的連乘、乘加、乘減的式題。
教學過程：
一、激發：
1、口算。
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0
0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4
2、說一說下面各題的運算順序，再計算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
⑴ 讓學生說說每道題的運算順序；
⑵ 得出：
① 整數連乘的運算順序是：從左到右依次運算；
② 整數的乘加、乘減混合運算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。
⑶ 讓學生算出結果并集體訂正。
3、揭題談話：同學們已學會了整數連乘、乘加、乘減式題的計算方法，小數的運算順序跟整數的一樣，這節課我們就用這些已學的知識為學校圖書館的建設出一份力。
二、嘗試：
學校圖書室準備鋪地磚了，我們一起去看看吧。從圖中你知道了哪些信息？
1、出示例6：學校圖書室的面積是85平方米，用邊長室0.9米的正方形瓷磚鋪地,100塊夠嗎？
2、全班讀題，找出已知所求。
3、分析數量間的關系并列出算式。
怎樣知道100塊瓷磚夠不夠呢？
板書：0.9×0.9×100=81（平方米） （100塊不夠）
追問：0。9*0。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？
4、那110塊夠嗎？（學生獨立嘗試，可以怎樣算？）
(1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+81
=0.81×110 =8.1+81
=89.1(平方米) =89.1(平方米)
請同學們說一說自己的想法以及是如何算的？
5、(2)是一道幾步計算的式題？它的運算順序是怎樣的？
6、你認為在做連乘試題時應注意什么？
7、嘗試后練習：P.11頁的“做一做”。
⑴ 生先說每題的運算順序。
⑵ 獨立計算出結果。
⑶ 師輔導有困難的學生，集體訂正。
⑷ 做乘加題注意什么？
三、運用：
1、P14頁7題
⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.1 ＝0.094＋25.8
＝5.04 ＝25.894
⑵ 怎樣判斷它對不對？
先看它的運算順序是否正確；
再看它的計算結果是否正確。
⑶ 根據這兩點進行判斷并把不正確的改正過來。
⑷ 集體訂正。
2、看誰算得快。(分組比賽)
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93
3、P14頁9題
四、體驗：今天都學了什么？
五、作業：P14第6、8題。
第六課時 整數乘法運算定律推廣到小數乘法
教學內容：P12課文、例8、做一做，P13-15練習二第4、5、11-14題。
教學目的：
1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數同樣適用，并會運用乘法的運算定律進行一些小數的簡便計算。
2、培養自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。
教學重點：運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算。
教學難點：能選擇合理的方法進行小數乘法的計算。
教學過程：
一、激發：
1、簡便計算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44*25
獨立完成，指名板演，訂正時說一說各用了什么運算定律。
2、在整數乘法中我們已學過哪些運算定律？請用字母表示出來。
根據學生的回答，板書：
乘法交換律 ab=ba
乘法結合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
3、出示教材P.9頁的3組算式:下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
每組左右兩邊的算式有什么關系？你發現了什么？
從而得出結論：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。
4、揭題并板書課題：整數乘法的運算定律推廣到小數乘法。
二、嘗試
1、出示例8第(1)題：0.25×4.78×4
2、引導學生進行思維遷移：你能仿照整數乘法中，類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎?請你試著做一下，指名板演。
3、你能說出每一步各應用了哪一條運算定律嗎?根據學生的回答板書：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 乘法交換律
＝1×4.78 乘法結合律
＝4.78
指出：用虛線框起來的部分可以省略。
4、嘗試后練習：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。
5、示范：例7第⑵題：0.65×201
你認為此題的關鍵是什么？（把201變成200+1，用乘法分配律完成）
你會做嗎？誰來講講這道題的解題思路？（指名上臺講解演示）
0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65 乘法分配律
＝130+0.65
＝130.65
6、練習：
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5
生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。
三、運用
1、P12頁做一做：用簡便方法算下面各題。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、 右圖是紅光小學操場平面
圖。圖中長和寬的米數是按照實際
長、寬各縮小1000倍畫出的。求這 0.025米
個操場的實際面積。
0.048米
在認真審題的基礎上，讓學生先說說打算怎樣做以及自己的想法。對能應用簡便方法解答的同學給予表揚，再讓學生獨立計算并集體訂正。
四、體驗：今天，你有什么收獲？
五、作業 P13頁4題。