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乘法的結合律和簡便算法(人教版四年級教案設計)

發布時間:2016-3-20編輯:互聯網數學教案

 教學目標

  1.使學生理解并掌握乘法結合律.

  2.應用乘法交換律和結合律進行簡算.

教學重點

  理解乘法的結合律的意義及運用.

教學難點

  乘法結合律的運用.

教學步驟

一、復習準備,引入問題情境

1.  口算題.(卡片)

  2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25

  通過剛才的口算題,你們很快算出結果,那你們想不想知道在乘法運算中有哪三對好朋友呢?

  教師板書: 5×2 25×4 125×8

  請同學們要牢記這三對好朋友,一會兒它要給我們很大的幫助.

2.  生比賽看誰算得快(直接寫得數)

  25×42×4 69×125×8 4×39×25

  比賽結果都是老師算得快.

二、探究新知

1.導入:

  剛才老師所以算得快,是因為老師運用了乘法的一個定律,它可以使連乘的計算題變得非常簡便易算.你們想知道嗎?這節課我們就共同研究乘法結合律.(板書課題:乘法結合律)

2.教學例3:

  (1)出示例3:演示課件“乘法結合律”出示例3 下載

  (2)引導學生:先分組試算,再從上面的例子中尋找規律?

  (3)使學生明確:左邊三個數相乘的積和右邊三個數相乘的積相等.

  (4)同座互相試算,自己寫數,看一看結果是否都是這樣?

  (5)反饋練習:

  完成下面幾組算式并觀察下面每組的兩個算式,你發現了什么規律?

   (15×4)×10○15×(4×10)  (7×8)×5○7×(8×5) 

  (125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25)

  (6)引導學生總結規律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘;或者先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘,它們的積不變.

  教師提問:如果用字母a、b、c分別表示這三個數,那么乘法結合律該怎樣表示呢?

  啟發學生:(a×b)×c=a×(b×c)     (教師板書)

  教師說明:a、b、c表示的是大于0或等于0的整數.

  (7)練習:教材第61頁上面的“做一做”(學生填書),訂正并說明根據.

  根據運算定律,在下面的□里填上適當的數.

  30×6×7=30×(□×□) 125×(8×40)=(□×□)×□

3.教學例4:

  我們知道應用加法的交換律、結合律可使一些計算簡便.同樣我們應用乘法交換律和結合律也可以進行簡便運算.(板書:簡便算法)

  出示例 4:計算 43×25×4演示課件“乘法結合律”出示例4 下載

  (1)    學生討論交流:怎樣計算比較簡便?

  (2)    指名板演,講述計算方法.

4.教學例5:

  出示例5,計算25×43×4演示課件“乘法結合律”出示例5 下載

  (1)同桌討論:這道題怎樣計算比較簡便?

  (2)指名板演,集體訂正.

  (3)學生總結:由25×43×4到43×25×4這一步,根據乘法交換律.由43×25×4到43×(25×4)的根據是乘法結合律.

5.比較例4和例5:

  觀察比較例4和例5.

  (1)學生討論:例4和例5在應用運算定律方面有什么不同?

  (2)引導學生明確:計算例4時,沒有調換因數的位置,只應用了乘法的結合律,使計算簡便;例5應用了交換律調換了因數的位置,然后再應用乘法結合律,計算簡便.

6.啟發學生回憶:過去學過的哪些知識應用了乘法的結合律?

7.練習:教材第61頁下方的“做一做”.(學生口述解答)

  應用乘法交換律和結合律,進行簡便計算.

  27×4×5 8×(7×25) 12×25

  教師小結:以上我們學的是應用定律如何進行簡算,也就是在幾個數相乘的條件下,如果其中有兩個數相乘得整十、整百……的數,就可應用乘法交換律和結合律,使計算比較簡便.

三、鞏固發展

1.填空:演示課件“乘法結合律”出示練習 下載

  (1)乘法結合律用字母公式表示是( ).

 

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