一“、階梯式”新授，推動學生乘風破浪
“階梯式”教學模式有利于增強數學新授知識的可操作性。本課在學生通過觀察物體位置后知道夾子、兔子、木樁是兩端物體，手帕、蘑菇、籬笆是中間物體，并統計出夾子有10個、手帕有9塊，兔子有8只、蘑菇有7個，木樁有13個、籬笆有12個。然后，我分三個層次展開教學。層次一：通過夾子的個數比手帕的塊數多1，兔子的只數比蘑菇的個數多1，木樁的個數比籬笆的塊數多1，得到兩端物體的個數比中間物體的個數多1。這一層次通過具體的情境和數量讓學生感知兩端物體和中間物體之間的數量關系，培養了學生的歸納總結能力。層次二：（追問）為什么會有這樣的規律呢？以夾子和手帕為例說一說。這一層次要求學生從兩個方面來理解———兩種物體一一間隔排列，兩端物體比中間物體數量多1。第一方面是從局部到整體理解“一一間隔排列”：如從夾子、手帕、夾子，得到2－1=1；夾子、手帕、夾子、手帕、夾子得到3－2=1。然后，根據此規律推出結論：夾子的數量總比手帕數量多1。第二方面是以“夾子、手帕、夾子、手帕……夾子、手帕、夾子”為例，根據數學上的'一一對應的思想，一個夾子對應一塊手帕，到最后一個夾子沒有手帕和它對應，所以夾子的數量就比手帕數量多1，即兩端物體比中間物體數量多1。這樣，既培養了學生的局部觀和整體觀，還提升了學生的數學思維能力。層次三：兩種物體一一間隔排列排一排，如果首尾不相同，又會有什么樣的規律？這一層次是對所學知識的延伸，運用剛學的一一對應思想就能很快地得出結論：兩種物體一一間隔排列排一排，首尾不同，那么這兩種物體的數量是相等的。這樣，有助于培養學生舉一反三、辯證思維的能力。通過“階梯式”新授，教師能把學生所學的知識講熟、講透并著眼于學生思維能力的培養，在學生全面掌握所學內容中促使學生由“知”向“能”的發展。
二“、階梯式”練習，促進學生揮戈深入
數學“階梯式”練習既能滿足不同學生的要求，又能使知識點更系統全面，從而更具實效性。在本課練習中我設計了三個層次。層次一：馬路一邊有25根電線桿，每兩根電線桿中間有一個廣告牌，共有多少個廣告牌？如果題目的已知條件改成有25個廣告牌，那有多少根電線桿呢？這一層次的目的就是讓學生感覺到這兩題因為已知和所求的對象的不同，導致最后的結果不同。層次二：把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？如果要鋸成3段，需要鋸幾次？這一層次從顯性的一一間隔排列過渡到了隱性的一一間隔排列，鋸的段數是兩端物體，鋸的次數是中間物體。通過這一層次使結論上升到了一個更高的層面。層次三：用你喜歡的方式畫一組兩端物體相同一一間隔排列。根據學生畫的（大多數學生畫的個數偏少），出示教師畫的兩端物體相同一一間隔排列圖示（篇幅所限，圖略）。提問：
�。�1）老師畫了多少個圓片和多少個三角？
�。�2）如果我要使得圓片和三角一樣多可以怎么辦？
（3）出示變式（篇幅所限，圖略）。如果老師把剛才的“100個圓片”這個條件去掉，你還知道有多少個三角和多少個圓片嗎？根據排列的規律你能知道什么？并說說你是怎么想的？通過這一層次訓練讓學生感覺到無論兩種物體的數量怎樣變化，只要它們是一一間隔排列成一排，兩端物體總比中間物體數量多1�？傊�，只要我們在平時的教學過程中多多運用“階梯式”教學模式，那么我們的教學質量一定會得到一個質的飛躍。
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