三角形的內角和(1)課件和教案
課件簡介:
學習目標：
1.能用不同的方法探索并了解三角形3個內角之間的關系;;
2.會利用三角形的內角和定理解決問題;
3.知道直角三角形的兩個銳角互余的關系;
4.通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力。
學習重點：
三角形的內角和定理
學習難點：
三角形內角和定理推理和應用
教學過程：
一、情境創設，感悟新知
1、三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內角和也比你大!”
紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看!”
藍用量角器量了量自己和紅，就不再說話了!
同學們，你們知道其中的道理嗎?
三角形三個內角的和等于180°
2、你有什么方法可以驗證呢?
方法一:度量法.
方法二:剪拼法.
3、你還有其他說明方法嗎?
二、探索規律，揭示新知
1、議一議：如圖，3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=.
理由:.
2、操作：把木條a繞點A轉動,使它與木條b相交于點C.根據圖形,你能說明“三角形3個內角的和等于1800”的理由嗎?
3、說理：
(補充說明：也可以轉化為平角進行說明。)
4、方法小結：在這里，為了說明的'需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。
5、你還有其他方法說明“三角形3個內角的和等于1800”嗎?
(1)
(2)
6、思路總結：為了說明三個角的和為1800,轉化為一個平角或同旁內角互補,這種轉化思想是數學中的常用思想方法.
三、嘗試反饋，領悟新知
例1：如圖，AC、BD相交于點O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎?為什么?
例2.如右圖，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三個內角的度數。
若將條件改為∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢?
四、拓展延伸，運用新知
1、隨堂練習
2.結論：直角三角形的兩個銳角互余.
3、鞏固練習：
①、△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則△ABC是()
A、銳角三角形 B、直角三角形
C、鈍角三角形 D、等腰三角形
②、在一個三角形的3個內角中，最多能有幾個直角?最多能有幾個鈍角呢?為什么?
③、如圖△ABC中,CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度,求∠BDC的度數。
五、課堂小結，內化新知
1本節課你有哪些收獲?
2你還有什么疑問?
六、布置作業，鞏固新知
1、必做題：
習題7.5第1、2、3、4題。
2、選做題。
如右圖：試求出圖中∠1+∠2+∠3的度數
七、教學寄語，拓寬課堂
老師寄語：
If you wish to learn swimming，you have to gointo the water，and if you wish to become a problem solver，you have to solve problems.
如果你想學會游泳，你必須下水;
如果你想成為解題能手，你必須解題
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