教學(xué)目標(biāo)
（1）使學(xué)生掌握能被3整除的數(shù)的特征、并能正確判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。
（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、探求規(guī)律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握能被3整除的數(shù)的特征是重點(diǎn)。
難點(diǎn)：判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除是難點(diǎn)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題
1、請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)出一個(gè)與生活密切相關(guān)的數(shù)，如電話號(hào)碼、牌照號(hào)碼、人數(shù)、錢(qián)數(shù)等。教師選擇其中幾個(gè)板書(shū)，如：7234698、6403105、3210、734、5816、72等。
2、說(shuō)說(shuō)這些數(shù)中哪些能被2整除，哪些能被5整除。
學(xué)生回答后再問(wèn)：你是怎么判斷的？（根據(jù)個(gè)位上的數(shù)字判斷）
3、問(wèn)：如果要判斷一個(gè)數(shù)能不能被3整除，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你自己的想法。
（如果學(xué)生提出看個(gè)位上的數(shù)，就馬上組織討論。如果學(xué)生不提出這個(gè)觀點(diǎn)，教師可在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提出：判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，是不是也只要看它個(gè)位上的數(shù)就行了？再讓學(xué)生在小組中展開(kāi)討論。）
小組討論要求：
（1）小組中每個(gè)同學(xué)自己報(bào)幾個(gè)能被3整除的數(shù)，供大家觀察討論。
（2）仔細(xì)觀察，探求規(guī)律。
（3）各抒已見(jiàn)，敢于提出與別人不同的意見(jiàn)或補(bǔ)充自己的想法。
4、全班學(xué)生交流，最后得出結(jié)論：判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除不能看個(gè)位上的數(shù)。
5、揭題：今天我們一起來(lái)研究“能被3整除的數(shù)的特征”。（板書(shū)：能被3整除的數(shù)的特征）
二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索規(guī)律。
1、分類。
（1）請(qǐng)學(xué)生先在卡片“（）4”中一個(gè)數(shù)字，使其成為兩位數(shù)，再將這些數(shù)按能否被3整除進(jìn)行分類。
能被3整除的數(shù)不能被3整除的數(shù)
235484143444647494
（2）分小組驗(yàn)證學(xué)生分類是否正確。
2、實(shí)驗(yàn)。
（1）實(shí)驗(yàn)（1）
A、將上面各數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的數(shù)。
教學(xué)過(guò)程
備注
424548414344464749
B、通過(guò)觀察計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)用自己的話說(shuō)一說(shuō)。（同桌交流）
（能被3整除的數(shù)，交換數(shù)位上的數(shù)字的位置，得到的數(shù)也能被3整除；不能被3整除的數(shù)，交換數(shù)位上的數(shù)字的位置，得到的數(shù)也不能被3整除。）
C、思考：一個(gè)數(shù)能否被3整除，跟數(shù)字所在的位置有沒(méi)有關(guān)系呢？（沒(méi)有）那和什么有關(guān)系呢？
（2）實(shí)驗(yàn)（2）
A、將組成各組數(shù)的幾個(gè)數(shù)字分別相加，看看會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
2＋4＝64＋5＝912578101113
B、學(xué)生計(jì)算后交流自己的發(fā)現(xiàn)。
（能被3整除的數(shù)，它們各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和也能被3整除；不能被3整除的數(shù)，它們各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和也不能被3整除。）
思考：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除嗎？（初步得出結(jié)論，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證）
3、驗(yàn)證。
（1）請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的3根小棒擺數(shù)，一根小棒在個(gè)位表示一個(gè)1，擺在十位表示一個(gè)10，請(qǐng)你任意擺出一個(gè)兩位數(shù)（如12、21、30），再擺出一個(gè)任意的三位數(shù)（如111、120、102、201、300），觀擦一下，你發(fā)現(xiàn)擺出的數(shù)有什么特點(diǎn)？
先請(qǐng)同學(xué)用一句話概括自己的發(fā)現(xiàn)（用3根小棒擺的任意兩位數(shù)、三位數(shù)都能被3整除），再討論3是這些數(shù)的什么？（實(shí)際上是這些數(shù)各位數(shù)字的和）那剛才的那句話也可以怎么說(shuō)？（得出：只要一個(gè)數(shù)各數(shù)位上數(shù)字的和是3。這個(gè)書(shū)就能被3整除）
（2）游戲：用6根小棒或9根小棒在一分鐘內(nèi)擺出幾個(gè)山三位數(shù)（同桌合作，邊擺邊作好記錄），觀察記錄下的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（用6根小棒擺出的任意三位數(shù)都能被3整除）那么兩位數(shù)呢？四位書(shū)呢？為什么？（得出：只要一個(gè)數(shù)各數(shù)位上數(shù)字的和是6或9，這個(gè)數(shù)就能被3整除）
4、總結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面的實(shí)驗(yàn)和游戲，用自己的話說(shuō)一說(shuō)怎樣來(lái)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，再對(duì)照課本加深記憶。
三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固知識(shí)
1、基本練習(xí)。
（1）判斷，下面哪些數(shù)能被3整除。（課本上練一練第1題）
45517890111201
學(xué)生先獨(dú)立判斷，再交流是怎樣判斷的。
（2）同桌間互說(shuō)三個(gè)能被3整除的數(shù)。
2、發(fā)展練習(xí)。
（1）在下面每個(gè)數(shù)中的“（）”里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)有約數(shù)３。“（）”里有幾種填法？（課本上練一練第2題）
23（）51（）27346（）58（）0
教學(xué)過(guò)程
備注
（2）你能迅速判斷出下面的數(shù)能否被3整除嗎？
396399817263312874219
引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法，即先把數(shù)字3、6、9劃掉，再把湊成是3的倍數(shù)的數(shù)字劃掉，最后把剩下的各位數(shù)加起來(lái)看能否被3整除。
（3）課本上練一練第4題。
四、課堂小結(jié)
1、你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？你是用什么方法學(xué)會(huì)的？你還想研究什么？
2、你有什么疑問(wèn)？誰(shuí)能幫他解決？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
課后反思：
“問(wèn)題情境”必須貼近兒童的生活現(xiàn)實(shí)，這節(jié)課我設(shè)計(jì)這么情境今天，老師想請(qǐng)同學(xué)們做一回小老師，由你們?nèi)我膺x一個(gè)自然數(shù)，考考老師：它能被2或3或5整除嗎？看看哪位同學(xué)能考倒老師。學(xué)生無(wú)論舉出什么數(shù)都難不倒老師，心里頭覺(jué)得老師太了不起、太神奇了。看到學(xué)生的興趣被激起來(lái)了，這時(shí)老師一語(yǔ)道破：同學(xué)們，不是老師有什么特異功能，而是掌握了有關(guān)數(shù)學(xué)的規(guī)律，這節(jié)課我們一起來(lái)探索這個(gè)規(guī)律，好不好？讓學(xué)生也來(lái)當(dāng)一回小老師，這事很新鮮。本案例的“新”就充分體現(xiàn)在這里。正是這幕別出心裁的“考老師”情境，吊起了學(xué)生的胃口，激起了學(xué)生急于想探索數(shù)學(xué)規(guī)律的強(qiáng)烈欲望。
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