“數的整除整理復習”教學設計

2024-03-19

“數的整除整理復習”教學設計

　　“數的整除整理復習”教學設計（一）

　　教學目的：

　　1、歸納整理“數的整除”這一單元的有關概念，使學生理解每個概念，并能夠掌握概念間的內在聯系，形成完整的認知結構。

　　2、向學生滲透數學知識的邏輯性和系統性的觀念。

　　3、激發學生的學習興趣，培養學生學習的主動性。

　　教學重點：復習概念，找出概念之間的內在聯系。

　　教學準備：實物投影儀。

　　教學過程：

　　一、揭示課題，回憶整理

　　同學們，這節課我們復習數的整除（板書課題：數的整除復習）

　　請大家回憶一下這部分內容，你們都學過哪些知識呢？（生答，師板書：整除，能被2、5、3整除的數的特征，奇數、偶數，約數、倍數、互質數、質數、合數、分解質因數、公約數、最大公約數、公倍數、最小公倍數、質因數。）

　　請同學們繼續研究這些知識，根據它們的意義和它們之間的聯系，能不能用線連起來呢？（教師根據學生回答的順序，用彩色的粉筆連接相關的概念）

　　（師指黑板）這樣的整理同學們滿意嗎？（生：不滿意）

　　為什么？（生：太亂了）

　　怎么辦呢？（生：重新整理）

　　這節課我們就對“數的整除”這部分知識進行系統的整理，好嗎？（師在課始課題空白處添上“整理”）

　　二、溝通聯系，形成網絡

　　現在小組合作，按照你們自己的想法，根據概念間的聯系，把“數的整除”這部分知識用你喜歡的方式，整理在紙上，比一比，哪組整理得既完整又科學美觀。（生活動，教師巡視參與學生的活動中，可用彩筆勾畫輪廓）

　　下面請各小組選一名代表來展示一下你們的設計（實物投影儀展示），在展示過程中,要講清楚自己設計的意圖，其他組進行評議。（學生表達方式有很多集合圖、枝形圖、表格，還有同學借助生活中的具體事物來展示）

　　三、鞏固練習，深化理解

　　1、從下面的幾個概念中任意挑一個說一句話。

　　偶數合數奇數質數

　　2、找出每題中與眾不同的數，并說明理由

　　42 3 33 15 22

　　2 13 21 31 11

　　3、（1）小明要將一塊長24厘米，寬16厘米的長方形紙剪成同樣大小的正方形，而且沒有剩余，請你猜一猜，正方形的邊長最長是多少厘米？

　　（2）東站是1路車、4路車和7路車的起點站，1路車每8分鐘發車一次，4路車每12分鐘發車一次，7路車每18分鐘發車一次，這三路車同時發車后，至少再過多少個分鐘又同時發車？

　　四、歸納總結，拓展延伸

　　通過今天這節課，你學到了哪些新本領？（學生可以從數學知識掌握方面講，也可以從學習技能方面講）。

　　數學知識之間是有聯系的，只要抓住它們的內在聯系，就能把零亂無序的內容形成一個有序的知識網絡。

　　這節課同學們的表現非常好，老師真心希望和你們交個朋友，你們愿意嗎？（生：愿意），那我們留個聯系方式吧，電話號碼可以嗎？

　　老師的電話號碼是7位數，每一個數字的密碼依次：

　　（1）2和3的最小公倍數

　　（2）最大的一位數

　　（3）最小奇數的最小質數的和

　　（4）最小的合數加1

　　（5）10以內的最大質數

　　（6）有約數2和3的一位數

　　（7）能被2整除的最大一位數

　　你知道老師的電話號碼嗎？

　　請將你家電話號碼的密碼寫在紙上，讓你的同學猜一猜好嗎？

　　“數的整除整理復習”教學設計（二）

　　教學目標：

　　1.通過整理和復習形成知識網絡，對前面學習的知識進行歸納整理。

　　2.學會自己歸納總結學過的知識點。

　　3.在數學活動和解決問題的過程中，進一步感受數學與生活的聯系，知道數學能解決生活中的問題。

　　教學重點：

　　學會自己歸納總結學過的知識點。

　　教學難點：

　　進一步培養學生系統整理知識的習慣和能力。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　師：時間過得真快啊，半個學期過去了，同學們學會了什么呢?還有哪些地方存在疑問?

　　學生可能回答

　　我認識了曲線圖形圓，會計算圓的周長和面積。

　　我認識了百分數，會解決一些簡單的百分數問題。

　　我學習了分數混合運算，能解決一些相關的分數問題。

　　我還進一步學習了觀察物體。……

　　師：同學們還真學會了不少知識呢。現在咱們就分單元進行歸納總結吧!

　　【設計意圖：作為一節階段性復習課，不能只是單純的知識點的累積，而應該在原有的基礎上有所提高，把所學的知識加以系統地整理，構建知識網絡。】

　　二、探究體驗

　　1.圓。

　　師：“圓”這一單元涉及的知識點很多，同學們先在小組里跟小組成員說一說，可以列成表格加以整理，也可以畫成圖加以整理，只要能系統地把所學知識展示出來就好。

　　學生進行小組活動，教師巡視了解情況。

　　教師組織學生交流展示自己整理的結果，重點說說自己的思路。

　　我們先是認識了圓，了解圓的特征，包括圓各部分的名稱：圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示;同一圓中直徑和半徑的關系，用字母表示是d=2r;還學會了畫圓，知道了圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

　　在認識了圓的基礎上，我們通過測量得到圓的周長是直徑的3倍多一些，知道了圓的周長除以直徑的商，是一個固定不變的數，叫圓周率，用字母π表示;總結出了圓的周長公式，用字母表示是C=πd或C=2πr。

　　知道了圓的周長公式之后，我們探究了圓的面積公式，推導時先把圓平均分成若干等份，然后拼成近似的平行四邊形，分的份數越多，拼成的圖形越接近了平行四邊形，且平行四邊形的面積與圓的面積相等，平行四邊形的底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑，所以由平行四邊形的面積公式得出圓的面積公式，用字母表示是S=πr2。

　　學過關于圓的知識之后就是為了應用，可以利用圓的特征解釋生活中的一些現象，如井蓋為什么是圓的;還可以利用圓的周長和面積公式解決一些實際問題。

　　師：總結得很好，條理清楚，覆蓋面全，繼續努力。

　　2.分數混合運算。

　　師：用同樣的方法，自己試著歸納“分數混合運算”的相關知識。

　　學生嘗試自己歸納，教師巡視了解情況。

　　師：誰愿意說說你歸納的某一板塊的知識點呢?

　　生1:關于分數混合運算的計算，首先涉及的是運算順序，分數混合運算的順序與整數的一樣，計算的時候，要按運算順序依次計算。

　　生2:在運用分數混合運算解決問題時，畫圖可以表示數量關系，幫助我們找等量關系，然后用算術方法或方程解答。

　　3.百分數。

　　師：關于百分數的知識，你想說點什么呢?

　　生1:在比較時，除了以前學習過的比較誰多誰少，還可以比較誰占誰的百分之幾。

　　生2:百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，在解決實際問題時，我們都要先思考問題中百分數表示的意思是什么。