教學(xué)過程如下：
課前準(zhǔn)備：課前分組、介紹自己、說說師生關(guān)系、父女關(guān)系，為這節(jié)課鋪墊（引出什么是相互依存的關(guān)系）。
（一）導(dǎo)入
出示一組除法算式。
師：你想怎么分？
生反饋。
師：你是根據(jù)什么來分的？
生：商是整數(shù)。
生：有沒有余數(shù)。
引出課題，并提出因數(shù)和倍數(shù)主要在非零自然數(shù)中研究。
（二）授新知
1、出示分組后的表格，給出定義：被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)
除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)
a、嘗試讓學(xué)生說一說12÷2=6每部分之間因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
b、小組相互說一說其余四個算式
c、讓學(xué)生自己想一道除法算式，說一說
2、師：你能用一個式子表示出一般情況嗎？
生：a÷b=c。
師補充：a、b、c是非零自然數(shù)。
師：它們的關(guān)系是？
生：a是b和c的'倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。
3、師：除了整數(shù)除法外，你還能在其他算式找到因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎？
如：12×1=12 6×5=30
生說一說
師：一般情況怎么表示？
生：a×b=c，（a、b、c是非零自然數(shù)）
師：它們的關(guān)系是？
生：a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。
師：剛剛是在算式中找到的這種關(guān)系，如果只給你兩個數(shù)，如4和24，能找到嗎？
生：能，24是4的倍數(shù)，4是24的因數(shù)
（接著出示81和9 ，24和8, 2和8）
師：比較24和8，2和8中，有什么發(fā)現(xiàn)？
生：里面都有8，可是表示的意義不同。
4、小結(jié)
師：因數(shù)和倍數(shù)實際上指的是兩個自然數(shù)之間的關(guān)系，它們之間相互依存，不能單獨存在。
在說因數(shù)（或倍數(shù)）時，必須說明誰是誰的因數(shù)（或倍數(shù)），不能單獨說誰是因數(shù)（或倍數(shù)）。
（三）練習(xí)鞏固
1、闖關(guān)的形式
第一關(guān)：判斷
第二關(guān)：說一說它們的關(guān)系
第三關(guān)：填空
2、介紹完美數(shù)
（四）小結(jié)
今天你有什么收獲？
培訓(xùn)項目二
主講人：張國紅老師
1、首先張老師先點評了這節(jié)課：
（1）課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，老師應(yīng)該給學(xué)生觀察這組算式的時間，然后再去分類，而不是為了趕教學(xué)任務(wù)而設(shè)計這個環(huán)節(jié)。
（2）拓展“完美數(shù)”應(yīng)該放在第二課時，這節(jié)課講未免有些牽強。
2、教材解讀
（1）就新舊目錄評價教材的內(nèi)容和變化
（2）具體分析五年級下冊前面四個單元
第一單元觀察物體（三）
考查：給出一個方向還原立體圖形
給出三個方向還原立體圖形
建議：強調(diào)是同樣的小正方體；
用實物操作。
第二單元因數(shù)和倍數(shù)
變化：補充了奇數(shù)和偶數(shù)之間的關(guān)系。如奇數(shù)+奇數(shù)=？奇數(shù)+偶數(shù)=？等等
建議：1、在教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”中，可以引入“整除”或者“除盡”的概念幫助學(xué)生理解。
2、在教學(xué)“2、5、3的倍數(shù)特征”時，如果班里學(xué)生的底子比較好，可以拔高問：為什么他們的倍數(shù)特征是這樣的？（當(dāng)然，老師首先自己要心中有數(shù)）
3、在學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，讓學(xué)生親自去找因數(shù)，思考哪些比較特殊？
第三單元 長方體和正方體
建議：1、認(rèn)識8個頂點、6個面、12條棱（即4條長+4條寬+4條高）
2、拼長方體（目的是為了讓學(xué)生在拼的過程中發(fā)現(xiàn)棱之間的關(guān)系）
3、體積的概念
設(shè)計練習(xí)題要合理：主要體現(xiàn)在注意表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)和數(shù)據(jù)的合理
第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
強調(diào)：分?jǐn)?shù)的意義很重要（由一個物體拓展到“把一些物體”看做一個整體）
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