整式的除法教學設計

2021-06-14 教學設計

　　教學目標

　　①經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算(只要求單項式除以單項式，并且結果都是整式)，培養學生獨立思考、集體協作的能力.

　　②理解整式除法的算理，發展有條理的思考及表達能力.

　　教學重點與難點

　　重點：整式除法的運算法則及其運用.

　　難點：整式除法的運算法則的推導和理解，尤其是單項式除以單項式的運算法則.

　　教學準備

　　卡片及多媒體課件.

　　情境引入

　　教科書第161頁問題：木星的質量約為1.901024噸，地球的質量約為5.981021噸，你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎?

　　重點研究算式(1.901024)(5.981021)怎樣進行計算，目的是給出下面兩個單項式相除的模型.

　　注：教科書從實際問題引入單項式的除法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習單項式的除法運算的必要性，了解數學與現實世界的聯系，同時再次經歷感受較大數據的過程.

　　探究新知

　　(1)計算(1.901024)(5.981021)，說說你計算的根據是什么?

　　(2)你能利用(1)中的方法計算下列各式嗎?

　　8a3 6x3y 12a3b2x33ab2.

　　(3)你能根據(2)說說單項式除以單項式的運算法則嗎?

　　注：教師可以鼓勵學生自己發現系數、同底數冪的底數和指數發生的變化，并運用自己的語言進行描述.

　　單項式的除法法則的`推導，應按從具體到一般的步驟進行.探究活動的安排，是使學生通過對具體的特例的計算，歸納出單項式的除法運算性質，并能運用乘除互逆的關系加以說明，也可類比分數的約分進行.在這些活動過程中，學生的化歸、符號演算等代數推理能力和有條理的表達能力得到進一步發展.重視算理算法的滲透是新課標所強調的.

　　歸納法則

　　單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.

　　注：通過總結法則，培養學生的概括能力，養成用數學語言表達自己想法的數學學習習慣.

　　例1 計算：

　　(1)28x4y27x3y;

　　(2)-5a5b3c15a4b.

　　首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號.對本例可以采用學生口述，教師板書的形式完成。口述和板書都應注意展示法則的應用，計算過程要詳盡，使學生盡快熟悉法則.

　　注：單項式除以單項式，既要對系數進行運算，又要對相同字母進行指數運算，同時對只在一個單項式里含有的冪要加以注意，這些對剛剛接觸整式除法的學生來講，難免會出現照看不全的情況，所以更應督促學生細心解答問題.

　　鞏固新知教科書第162頁練習1及練習2.

　　學生自己嘗試完成計算題，同桌交流.