一、教學內容分析
《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第44頁。-----《實習作業》。本節課程體現數學文化的特色，學生通過了解函數的發展歷史進一步感受數學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數的概念有更深刻的理解；感受新的學習方式帶給他們的學習數學的樂趣。
二、學生學習情況分析
該內容在《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第44頁。學生第一次完成《實習作業》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數學文化的熏陶。
三、設計思想
《標準》強調數學文化的重要作用，體現數學的文化的價值。數學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數學知識和技能，還應該有助于學生了解數學的價值。讓學生逐步了解數學的思想方法、理性精神，體會數學家的創新精神，以及數學文明的深刻內涵。
四、教學目標
1．了解函數概念的形成、發展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；
2．體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂；
3．在合作形式的小組學習活動中培養學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。
五、教學重點和難點
重點：了解函數在數學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用；
難點：培養學生合作交流的能力以及收集和處理信息的'能力。
六、教學過程設計
【課堂準備】
1．分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協調工作，確保每位學生都參加。
2．選題：根據個人興趣初步確定實習作業的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。
參考題目：（1）函數產生的社會背景；（2）函數概念發展的歷史過程；（3）函數符號的故事；（4）數學家（如：開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、狄里克雷、羅巴契夫斯基等）與函數；（5）也可自擬題目
3．分配任務：根據個人情況和優勢，經小組共同商議，由組長確定每人的具體任務。
4．搜集資料：針對所選題目，通過各種方式（相關書籍----《函數在你身邊》、《世界函數通史》、《世界著名科學家傳記》等；
5．投影儀、多媒體；
6．把各組的實習報告，貼在班級的學習欄內，讓學生學習交流。
【教學過程】
1．出示課題：交流、分享實習報告
2．交流、分享：（由數學科代表主持。小組推薦中心發言人；以下記錄均為發言概述）
（1）學生1：函數小史
數學史表明，重要的數學概念的產生和發展，對數學發展起著不可估量的作用。有些重要的數學概念對數學分支的產生起著奠定性的作用。我們剛學過的函數就是這樣的重要概念。在笛卡爾引入變量以后，變量和函數等概念日益滲透到科學技術的各個領域。最早提出函數（function）概念的，是17世紀德國數學家萊布尼茨。最初萊布尼茨用“函數”一詞表示冪。1755年，瑞士數學家歐拉把給出了不同的函數定義。中文數學書上使用的“函數”一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1895年）一書時，把“function”譯成“函數”的。
我們可以預計到，關于函數的爭論、研究、發展、拓廣將不會完結，也正是這些影響著數學及其相鄰學科的發展。
（2）教師帶頭鼓掌并簡單評價
（3）學生2： 函數概念的縱向發展：
該同學從早期函數概念——幾何觀念下的函數到十八世紀函數概念——代數觀念下的函數講述了函數概念的發展。其中包括18世紀中葉著名的數學家歐拉對函數概念發展的貢獻。接著又講述了十九世紀函數概念——對應關系下的函數。以及現代函數概念——集合論下的函數。函數概念的定義經過三百多年的錘煉、變革，形成了函數的現代定義形式。
（4）教師帶頭鼓掌并簡單評價
（5）學生3：我國數學家李國平與函數
學生3描述了數學家中國科學院數學物理學部委員．李國平（1910—1996），的身世和他的成長歷程。李國平1933年畢業于中山大學數學天文系。后歷任中國科學院數學計算技術研究所所長，中國科學院武漢數學物理研究所所長，中國數學會理事，中國科學院學部委員等職務。學生還通俗地講述了李國平先生在微分方程復變函數論領域的卓越貢獻。
（6）教師帶頭鼓掌并簡單評價
（7）學生4：函數概念對數學發展的影響
該學生從歷史上重要數學概念對數學發展的作用是不可估量的事實出發，講述了函數概念對數學發展的深刻影響，可以說是貫穿古今、曠日持久、作用非凡，回顧函數概念的歷史發展，看一看函數概念不斷被精煉、深化、豐富的歷史過程，是一件十分有益的事情，它不僅有助于我們提高對函數概念來龍去脈認識的清晰度，而且更能幫助我們領悟數學概念對數學發展，數學學習的巨大作用．
函數概念來源于代數學中不定方程的研究．由于羅馬時代的丟番圖對不定方程已有相當研究，所以函數概念至少在那時已經萌芽．該學生說道，早在函數概念尚未明確提出以前，數學家已經接觸并研究了不少具體的函數，比如對數函數、三角函數、雙曲函數等等．1673年前后笛卡兒在他的解析幾何中，已經注意到了一個變量對于另一個變量的依賴關系，但由于當時尚未意識到需要提煉一般的函數概念，因此直到17世紀后期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時候，數學家還沒有明確函數的一般意義．
從以上函數概念發展的全過程中，我們體會到，聯系實際、聯系大量數學素材，研究、發掘、拓廣數學概念的內涵是何等重要．
（8）教師帶頭鼓掌并簡單評價
（9）學生5：函數概念的歷史演變過程
該學生說，數學的抽象完全舍棄了事物的質的內容，而僅僅保留了它們的量的屬性，即數學抽象的目的只是數量關系和空間形式．這就決定了數學與其它自然科學的區別，也決定了數學的特殊性．如果在兩個集合元素之間存在有確定的對應關系，就稱為是一個映射．
上述函數概念的歷史演變過程，就是一系列弱抽象的過程．學生展示了下表：
（10）教師帶頭鼓掌并簡單評價
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