1.函數的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題，從而使問題獲得解決。
2.方程的思想，就是分析數學問題中變量間的'等量關系，建立方程或方程組，或者構造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決。方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關系;
3.函數方程思想的幾種重要形式
(1)函數和方程是密切相關的，對于函數y=f(x)，當y=0時，就轉化為方程f(x)=0，也可以把函數式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(2)函數與不等式也可以相互轉化，對于函數y=f(x)，當y>0時，就轉化為不等式f(x)>0，借助于函數圖像與性質解決有關問題，而研究函數的性質，也離不開解不等式;
(3)數列的通項或前n項和是自變量為正整數的函數，用函數的觀點處理數列問題十分重要;
(4)函數f(x)=(1+x)^n (n∈N*)與二項式定理是密切相關的，利用這個函數用賦值法和比較系數法可以解決很多二項式定理的問題;
(5)解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關系問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數的有關理論;
(6)立體幾何中有關線段、角、面積、體積的計算，經常需要運用布列方程或建立函數表達式的方法加以解決。
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