初中數學平行四邊形的面積教案

2021-07-21 教案

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的初中數學平行四邊形的面積教案范文合集大全，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初中數學平行四邊形的面積教案范文合集大全1

　　教學目標：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積

　　2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.

　　3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.

　　教學重點：

　　理解公式并正確計算平行四邊形的面積.

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程.

　　學具準備：

　　每個學生準備一個平行四邊形。

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　1、請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形?

　　2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形?

　　3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢?假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢?根據長方形的面積=長×寬(板書)，得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習了平行四邊形面積計算。

　　二、民主導學

　　(一)、數方格法

　　用展示臺出示方格圖

　　1、這是什么圖形?(長方形)如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少?(18平方厘米)

　　2、這是什么圖形?(平行四邊形)每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米?

　　請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢?可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

　　3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發現了什么?

　　小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

　　(二)引入割補法

　　以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便?那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。

　　(三)割補法

　　1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形?

　　2、然后指名到前邊演示。

　　3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。

　　剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢?現在看老師在黑板上演示。

　　①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。(教師巡視指導。)

　　4、觀察(黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。)

　　①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化?為什么?

　　②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系?

　　③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系?

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

　　5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求?(指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長×寬)

　　那么，平行四邊形的面積怎么求?(指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高。)

　　6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：S=a×h

　　說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h，或者S=ah。

　　(6)完成第81頁中間的“填空”。

　　7、驗證公式

　　學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。

　　條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件?(底和高)

　　三、檢測導結

　　1、學生自學例1后，教師根據學生提出的問題講解。

　　2、判斷，并說明理由。

　　(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()

　　(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()

　　3、做書上82頁2題。

　　4、小結

　　今天，你學會了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

　　5、作業

　　練習十五第1題。

　　附：板書設計

　　平行四邊形面積的計算

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=a×h

　　S=a·h或S=ah

初中數學平行四邊形的面積教案范文合集大全2

　　教學目標

　　知識與技能：

　　在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：

　　通過操作，觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，初步滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括、推導能力和解決問題的能力。

　　情感態度與價值觀：

　　通過數學活動，培養學生初步的推理能力和合作意識，讓學生體會平行四邊形面積計算在生活中的應用。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積計算公式的推導。

　　教學工具

　　多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學具袋

　　教學過程

　　教學過程設計

　　1復習舊知

　　請同學們回憶一下我們學過的幾何圖形有哪些?并說說你會計算的圖形的面積計算公式。(課件出示)

　　2情境引入

　　(一)、故事激趣

　　同學們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎?據說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題?看看哪塊草地的面積更大?(課件出示兩塊草地)

　　(二)、學生思考、猜測

　　學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較。可是學生只會計算長方形的面積，那么這節課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積

　　3探究新知

　　(一)利用方格，初步探究

　　1、以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么，我們能不能用數方格的方法得到平行四邊形的面積呢?我們一起來試一試。

　　課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進格子圖。

　　師：請你們來數一數比較一下它們的`面積是多少?(1小格是平方厘米，不滿一小格的都按半格計算)

　　2、同桌交流方法

　　3、生匯報想法

　　4、通過數方格你發現了什么?

　　生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等

　　5、小結(指圖)通過數方格我們發現，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢?還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯系呢?

　　如果，我用數方格的方法得到這個平行四邊形的面積，現在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數方格的方法怎么樣?有沒有合適的方格紙?那我們能不能找到一個方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢?

　　(二)動手操作，深入探究

　　1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢?能不能把它轉化成我們以前學過的圖形呢?

　　2、學生拿出準備好的學具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學具，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。

　　師提示：剛剛有同學說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢?這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。

　　(板書：割補法)

　　3、四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你研究方案;組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究;由組長進行操作，組員協助。有困難的小組可以請老師幫忙;比一比哪組同學能快速解決問題。

　　4、展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。

　　提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么?

　　平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。

　　引導學生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S = ah

　　(邊說邊板書)

　　4學以致用

　　(一).課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?我們根據什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。

　　(板書：S=ah=6×4=24㎡)

　　(二).課件出示練習題，學生獨立完成。

　　2.有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20.1米，面積是多少平方米?

　　3.填表

　　4.判斷:

　　(1)平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是2 8米。 ( )

　　(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )

　　5.下面對平行四邊形面積的計算對嗎?

　　6×3=18(平方米) ( )

　　6.下面對平行四邊形面積的計算對嗎?

　　8×7=56(平方分米) ( )

　　7.思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積?

　　課后小結

　　回想一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲?

　　計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推

　　板書

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

初中數學平行四邊形的面積教案范文合集大全3

　　教學目標：

　　1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2.通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

　　3.運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發展學時自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教學工具：

　　電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡

　　教學過程：

　　一、課前引入、滲透轉化。

　　1.課前通過同學們的談話，輕松引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎?

　　2.播放制作七巧板的視頻。

　　3.出示一組圖形，學生觀察，數方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。

　　二、創設情境，揭示課題。

　　1.電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大?

　　2.揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。

　　三、對手操作，探究方法。

　　1.利用數方格，初步探究

　　2.出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，匯報。用數方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了他們之間的聯系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”

　　四、白板演示，驗證猜想。

　　1.探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。

　　2.觀察拼出的圖形，你發現了什么?在班內交流操作，重點演示兩種轉發方法。

　　3.平行四邊形的面積=底×高

　　4.引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據學生反饋的轉發方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。

　　五、鞏固練習，加深理解。