多邊形的內(nèi)角和與外角和的教案

2024-10-18

關(guān)于多邊形的內(nèi)角和與外角和的教案

　　多邊形的內(nèi)角和與外角和

　　教學(xué)目的

　　使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

　　重點(diǎn)：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來求三角形的內(nèi)角或外角。

　　難點(diǎn)：比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1.三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少?

　　2.三角形的外角有哪些性質(zhì)?

　　二、新授

　　例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。

　　分析：由已知條件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來解決。

　　做一做：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°

　　BDEA

　　(1)你會(huì)求∠DAE的度數(shù)嗎?與你的同伴交流。

　　(2)你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎?

　　(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎?

　　分析：(1)∠DAE是哪個(gè)三角形的內(nèi)角或外角?

　　(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?

　　(3)∠AED是哪個(gè)三角形的外角?

　　(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?

　　(5)怎樣求∠EAC的度數(shù)?

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.如圖，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC，∠ADB的度數(shù)。

　　2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。

　　四、小結(jié)

　　三角形的內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個(gè)內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來求三角形的內(nèi)角或外角，解題時(shí)，有時(shí)還需添加輔助線，有時(shí)結(jié)合代數(shù)，用方程來解比較方便。

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