勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系教案設(shè)計

2024-10-15

勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系教案設(shè)計

　　一、教材分析

　　在上一節(jié)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分析v-t圖像時一條傾斜直線的意義——加速度不變，由此定義了勻變速直線運(yùn)動。而后利用描述勻變速直線運(yùn)動的v-t圖像的是傾斜直線，進(jìn)一步分析勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系：無論時間間隔t大小，的值都不變，由此導(dǎo)出v = v0 + at，最后通過例題以加深理解，并用“說一說”使學(xué)生進(jìn)一步加深對物體做變速運(yùn)動的理解。

　　二、目標(biāo)

　　1、知道勻速直線運(yùn)動圖象。

　　2、知道勻變速直線運(yùn)動的圖象,概念和特點(diǎn)。

　　3、掌握勻變速直線運(yùn)動的速度與時間關(guān)系的公式v = v0 + at,并會進(jìn)行計算。

　　重點(diǎn)

　　1、勻變速直線運(yùn)動的圖象,概念和特點(diǎn)。

　　2、勻變速直線運(yùn)動的速度與時間關(guān)系的公式v = v0 + at,并進(jìn)行計算。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)

　　會用圖象推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的速度與時間關(guān)系的公式v = v0 + at。

　　四、教學(xué)過程

　　預(yù)習(xí)檢查：加速度的概念，及表達(dá)式 a=

　　導(dǎo)入新：

　　上節(jié),同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)研究了速度與時間的關(guān)系,小車運(yùn)動的－t圖象。

　　設(shè)問：小車運(yùn)動的－t圖象是怎樣的圖線？（讓學(xué)生畫一下）

　　學(xué)生坐標(biāo)軸畫反的要更正，并強(qiáng)調(diào)調(diào)，縱坐標(biāo)取速度，橫坐標(biāo)取時間。

　　－t圖象是一條直線，速度和時間的這種關(guān)系稱為線性關(guān)系。

　　設(shè)問：在小車運(yùn)動的－t圖象上的一個點(diǎn)P（t1,v1）表示什么？

　　學(xué)生畫出小車運(yùn)動的－t圖象，并能表達(dá)出小車運(yùn)動的－t圖象是一條傾斜的直線。

　　學(xué)生回答：t1時刻,小車的速度為v1 。

　　學(xué)生回答不準(zhǔn)確，教師補(bǔ)充、修正。

　　預(yù)習(xí)檢查

　　情境導(dǎo)入

　　精講點(diǎn)撥：

　　1、勻速直線運(yùn)動圖像

　　向?qū)W生展示一個－t圖象：

　　提問：這個－t圖象有什么特點(diǎn)？它表示物體運(yùn)動的速度有什么特點(diǎn)？物體運(yùn)動的加速度又有什么特點(diǎn)？

　　在各小組陳述的基礎(chǔ)上教師請一位同學(xué)總結(jié)。

　　2、勻變速直線運(yùn)動圖像

　　提問：在上節(jié)的實(shí)驗(yàn)中，小車在重物牽引下運(yùn)動的v-t圖象是一條傾斜的直線，物體的加速度有什么特點(diǎn)？直線的傾斜程度與加速度有什么關(guān)系？它表示小車在做什么樣的運(yùn)動？

　　從圖可以看出，由于v-t圖象是一條傾斜的直線，速度隨著時間逐漸變大，在時間軸上取取兩點(diǎn)t1,t2,則t1,t2間的距離表示時間間隔t= t2—t1，t1時刻的速度為 v1, t2 時刻的速度為v2,則v2—v1= v，v即為間間隔t內(nèi)的速度的變化量。

　　提問：v與t是什么關(guān)系？

　　知識總結(jié)：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動，叫做勻變速直線運(yùn)動。勻變速直線運(yùn)動的v-t圖象是一條傾斜的直線。

　　提問：勻變速直線運(yùn)動的v-t圖線的斜率表示什么？勻變速直線運(yùn)動的v-t圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示什么？

　　展示以下兩個v-t圖象，請同學(xué)們觀察，并比較這兩個v-t圖象。

　　知識總結(jié)：在勻變速直線運(yùn)動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運(yùn) 動叫做勻加速直線運(yùn)動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運(yùn)動叫做勻減速直線運(yùn)動。

　　分小組討論

　　每一小組由一位同學(xué)陳述小組討論的結(jié) 果。

　　學(xué)生回答：是一條平行于時間軸的直線。表示物體的速度不隨時間變化，即物體作勻速直線運(yùn)動。作勻速直線運(yùn)動的物體，v = 0， = 0，所以加速度為零。

　　分小組討論

　　每一小組由一位同學(xué)陳述小組討論的結(jié)果。

　　由于v-t圖象是一條直線，無論t選在什么區(qū)間，對應(yīng) 的速度v的變化量v與時間t的變化量t之比都是一樣的，表示速度的變化量與所用時間的比值，即加速度。所以v-t圖象是一條傾斜的直線的運(yùn)動，是加速度不變的運(yùn)動。

　　學(xué)生回答：v-t圖線的斜率在數(shù)值上等于速度v的變化量v與時間t的變化量t之比，表示速度的變化量與所用時間的比值，即加速度。

　　v-t圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示t = 0 時刻的速度，即初速度v0。

　　學(xué)生回答：甲乙兩個v-t圖象表示的運(yùn)動都是勻變速直線運(yùn)動，但甲圖的速度隨時間均勻增加，乙圖的速度隨著時間均勻減小。

　　讓學(xué)生通過自身的觀察，發(fā)現(xiàn)勻加速直線運(yùn)動與勻減速直線運(yùn)動的不同之處，能幫助學(xué)生正確理解勻變速直線運(yùn)動。

　　3、勻變速直線速度與時間的關(guān)系式

　　提問：除用圖象表示物體運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系外，是否還可以用公式表達(dá)物體運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系？

　　教師引導(dǎo)，取t=0時為初狀態(tài)，速度為初速度V0，取t時刻為末狀態(tài)，速度為末速度V,從初態(tài)到末態(tài)，時間的變化量為t，則t = t—0，速度的變化量為V,則V = V—V0

　　提問：能否直接從圖線結(jié)合數(shù)學(xué)知識得到速度與時間的關(guān)系式?

　　知識總結(jié)：勻變速直線運(yùn)動中，速度與時間的關(guān)系式是V= V0 + a t

　　勻變速直線運(yùn)動的速度與時間關(guān)系的公式：V= V0 + a t可以這樣理解：由于加速度a在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量，所以at就是整個運(yùn)動過程中速度的變化量；再加上運(yùn)動開始時物體的速度V0，就得到t時刻物體的速度V。

　　4、例題

　　例題1、汽車以40 km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能達(dá)到多少？加速后經(jīng)過多長汽車的速度達(dá)到80 km/h？

　　例題2、某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6 m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下, 汽車剎車勻減速運(yùn)動加速度至少多大？

　　分析：我們研究的是汽車從開始剎車到停止運(yùn)動這個過程。在這個過程中，汽車做勻減速運(yùn)動，加速度的大小是6 m/s2。由于是減速運(yùn)動，加速度的方向與速度方向相反，如果設(shè)汽車運(yùn)動的方向?yàn)檎瑒t汽車的加速度方向?yàn)樨?fù)，我們把它記為a = 一6 m/s2。這個過程的t時刻末速度V是0，初速度就是我們所求的最高允許速度，記為V0，它是這題所求的“最高速度”。過程的持續(xù)時間為t=2s

　　學(xué)生回答：因?yàn)榧铀俣?/p>

　　a = ,所以V =a t

　　V—V0= a t

　　V= V0 + a t

　　學(xué)生回答：因?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動的v-t圖象是一條傾斜的直線,所以v與t是線性關(guān)系,或者說v是t的一次函數(shù),應(yīng)符合y = k x + b 的形式。其中是圖線的斜率，在數(shù)值上等于勻變速直線運(yùn)動的加速度a，b是縱軸上的截距，在數(shù)值上等于勻變速直線運(yùn)動的初速度V0,所以V= V0 + a t

　　同學(xué)們思考3-5分鐘，

　　讓一位同學(xué)說說自己的思路。其他同學(xué)糾正，補(bǔ)充。

　　讓同學(xué)計算。

　　展示某同學(xué)的解題，讓其他同學(xué)點(diǎn)評。

　　解：初速度V0= 40 km/h = 11 m/s，加速度a = 0.6 m/s2，時間t＝10 s。

　　10s后的速度為V= V0 + a t

　　= 11 m/s + 0.6 m/s2×10s

　　= 17 m/s = 62 km/h

　　由V= V0 + a t得

　　同學(xué)們思考3-5分鐘，

　　讓一位同學(xué)說說自己的思路。其他同學(xué)糾正，補(bǔ)充。

　　讓同學(xué)計算。