《列方程解解決稍復(fù)雜的求兩個未知數(shù)的應(yīng)用問題》優(yōu)秀教案
教學(xué)要求：
1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用線段圖分析數(shù)量關(guān)系、列含有兩個未知數(shù)的方程和解方程的過程。
2.能利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出含有兩個未知數(shù)的方程，會應(yīng)用等式的基本性質(zhì)求出方程的解。
3.在用線段圖分析數(shù)量關(guān)系的過程中，感受用線段圖表示數(shù)量的直觀性，初步建立數(shù)形之間的聯(lián)系，發(fā)展形象思維。
教學(xué)重點：用方程解答“和倍”、“差倍”應(yīng)用題的方法。
教學(xué)難點：分析應(yīng)用題的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1.復(fù)習(xí)題:一套英語書的價錢是71元，一套磁帶的價錢是書的3倍，一套英語書和一套磁帶一共多少錢？
(1)讀題，理解題意。
(2)生獨立解答，指名講算式的意義。
71× 3 ＋ 71
磁帶 英語書
兩套的和
2.揭示課題：如果我們知道一套英語書和一套磁帶一共284元，要求一套英語書和一套磁帶各有多少錢，該怎樣求呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解像這樣含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的方法。（板書課題：列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題。）
二、嘗試
1．出示例題：一套英語書加上配套磁帶的價錢一共是284元，其中磁帶的價錢是書的3倍。這套書和磁帶的價錢各是多少？
(1)指名讀題，說出已知條件和問題，學(xué)畫出線段圖。
x
書的價錢
x x x 284
磁帶的價錢
(2)根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。
①這道題要求幾個未知數(shù)?(兩個，書和磁帶的價錢。)
②要求的未知數(shù)有兩個，根據(jù)題目的已知條件應(yīng)先設(shè)哪一個未知數(shù)為x?為什么?(設(shè)書為x元，因為根據(jù)磁帶的價錢是書的3倍，可知磁帶的價錢為3x元。)
根據(jù)學(xué)生的回答，教師在線段圖上標(biāo)注x。
(3)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的已知條件，找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程并求解。 板書：
解：設(shè)這套書的價錢是x元，那么磁帶的價錢是3x元。
x＋3x＝284
4x＝284
x＝284÷4
x＝71
(4)學(xué)生求出x＝71后，讓學(xué)生說一說這道題做完了沒有，還要做什么?使學(xué)生明確：求出x，只求出了書的價錢，題還沒做完，還要求磁帶的價錢3x得多少。求磁帶的方法有兩種：3×71或284－71，學(xué)生用哪一種都可以。
2．一個數(shù)的4倍比這個數(shù)多135，這個數(shù)十多少？[+小學(xué)教學(xué)設(shè)計網(wǎng)_www.xxjxsj.CN_}
讓學(xué)生找出等量關(guān)系，鼓勵學(xué)生用x表示未知數(shù)列出方程，并求解。全班交流
三、應(yīng)用
1．試一試。
先讓學(xué)生看圖，說一說圖意，找出等量關(guān)系，再列方程求解。
練一練
讓學(xué)生自己解答，再交流。
四、體驗
列方程解已知兩個倍數(shù)關(guān)系求兩個數(shù)的應(yīng)用題時，要注意以下三點：第一，題里有兩個未知數(shù)，可以先選擇一個設(shè)為x，另一個未知數(shù)用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一個未知數(shù)；第三，通過列式計算，檢驗兩個得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。
板書設(shè)計：
列方程解解決稍復(fù)雜的求兩個未知數(shù)的應(yīng)用問題
解：設(shè)這套書的價錢是x元，那么磁帶的價錢是3x元。
x＋3x＝284
4x＝284
x＝284÷4
x＝71
3x＝3×71＝213
答：這套書的價錢是71元，磁帶的價錢是213元。
教學(xué)后記：
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生帶著原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主體活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，本課學(xué)生缺少了觀察、比較，太快進入了嘗試教學(xué)、遷移學(xué)習(xí)，對這類方程未能建構(gòu)起模型。
對于難點，如：4ⅹ-3ⅹ=1ⅹ。點拔、提示得不夠，1ⅹ可以寫成ⅹ，1可省略不寫。
未能通過不同類型的鞏固題讓學(xué)生更進一步明確算理。如：b-0.6b ⅹ-0.36ⅹ的算法。
沒有給充分的時間讓學(xué)生會說、會算：
一個式子中如果含有兩個未知數(shù)ⅹ的加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將未知數(shù)前面的因數(shù)相加或相減，再乘ⅹ，算出結(jié)果。對于非智力因素的培養(yǎng)，如書寫格式等，未能讓學(xué)生觀察細致。
問題出現(xiàn)了，只及時調(diào)整，針對上述情況，我讓學(xué)生停止計算，觀察運算的順序和書寫格式，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了解題的規(guī)律和格式。用他們的語言說“從上往下算，等號對齊，未算到的按位置順序照抄。”
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