《擺一擺》課后教學總結
1、數學活動要有利于學生的數學理解。
數學課要有“數學味”，數學教學活動的設計要有利于學生理解數學。長方形面積的教學不僅要讓學生知道計算公式、會用面積公式進行計算，更重要的是要引導學生經歷探索研究長方形與正方形面積公式的過程，通過實踐操作、討論、交流等活動，自己探索發現長方形面積的計算方法，并能感悟到“長×寬”的算理，促進學生對數學的理解。本節課中引導學生在活動中學數學，設計了兩次不同目的的操作體驗（學生獨立操作的時間接近9分），力求通過讓學生“做”數學，逐步達成使學生既知道長方形、正方形的面積公式，又要在大腦中建立起為什么長方形、正方形的面積公式是“長×寬”和“邊長×邊長”的表象，較好地獲得對計算方法的理解，并為估算方法的形成作鋪墊。從本節課的教學過程及課后對學生的提問和訪談看，學生能較好地舉例解釋長方形面積的計算公式，教學目標達成度較好。整個學生的認知過程也較好地體現了布魯納“表象模式理論”的三個階段，即知識的掌握和理解經歷三個認知發展階段：動作式再現表象階段—映像式再現表象階段—符號式再現表象階段。
2、讓學生體驗知識的“再創造”過程。
荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造’，也就是學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。” 數學學習過程不是讓學生被動地接受教材或教師給出的現成結論，而是要讓學生經歷知識的“再創造”過程，使數學學習成為學生積極參與的、生動活潑的、富有個性的過程。本節課圍繞引導學生探究發現“長方形、正方形的面積公式”，學生經歷“拼擺—觀察--發現—驗證--應用”的科學研究過程。即先引導學生測量卡片的面積，逐步產生形成猜想；然后引導學生用幾個長方形再試一試去驗證，特別是每個學生是自己拼擺一個長方形，這樣大大豐富了例證，逐步歸納出公式；最后再推廣到身邊的長方形面積的測量。這樣，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，促進學生獲得對數學的理解。同時，讓學生領悟到在分析、解決問題時要有一種科學的態度。
3、“導”中帶估，以“估”帶練，培養學生的空間觀念和幾何直覺。
《標準》中“長方形和正方形面積”的具體目標要求為“探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積”。因此，本節課在引導學生探索研究長方形、正方形面積的計算方法的同時，注意結合學生熟悉的物體引導學生嘗試對長方形、正方形的面積進行估測，“導”中帶估，以“估”帶練，在練中體驗估算的方法，培養學生的空間觀念。具體地，在這節課中安排研究面積前的“長方形洞”面積的估測與估測方法討論，試圖通過這些數學學習活動，提高學生估計面積的意識，在估計的過程中初步體驗估計的方法與策略。
在《擺一擺》這一課的教學過程中，我帶領學生走過了一個知識形成的過程。在課前，就已經有很多學生知道了長方形和正方形的面積計算公式，但是并不知道這公式是怎樣得來的。課上，我設計情境，讓學生產生懸念，引起學生求知的欲望，學生自已實驗，自已證明，不僅充分理解了長方形面積公式推導過程，更獲得了成功的喜悅。在求證的過程中，同學們有疑問，有猜想，有假設，而最后茅塞頓開，學生在數學活動中體驗到成功，鍛煉了克服困難的意志，建立了信心。 在這節課后，我真切地感受到，體驗式學習重視由獲得知識結論向親歷探索過程轉變，要讓學生對于自己的猜想設法進行驗證，獲得知識結論。當學生提出了猜想，作為教師怎樣引導學生去驗證，是暗示學生，還是一問一答式的“啟發” ，或是讓學生體驗驗證，這值得我們深思。我們要引導學生體驗，教師就要給他們提供充分的參與機會，凡是學生能動手操作的，都要讓學生自己去做，體現“做數學”的思想，表現為學生真正動手操作、用眼觀察、動腦思考。
本節課為學生提供了多個大小不同的長方形、正方形，讓學生選擇材料驗證，方法有多種多樣：
（1）在長方形的長和寬上擺1平方厘米的小方塊；
（2）在長方形里畫上下1平方厘米的小方格；
（3）以1厘米為標準， 把長和寬等分。學生通過操作活動，觀察比較，逐步 驗證長方形的面積計算公式。
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