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《數學活動計算規律》教學反思

2024-09-13

《數學活動計算規律》教學反思

  《整式的乘除與因式分解》一章后面設置的“數學活動”欄目,介紹了2種特殊的兩數相乘的計算規律。

  1、個位數為5的相同兩數相乘,即個位數為5的數的平方的計算規律,如:

  15*15=1*2*100+25=225

  25*25=2*3*100+25=625

  ......

  125*125=12*13*100+25=15625

  105*105=10*11*100+25=11025

  ......

  計算規律:(10a+5)(10a+5)=100a(a+1)+25

  其中a可代表任意正整數

  依據:(a+b)2=a2+2ab+b2=a(a+2b)+b2

  則有:(10a+5)2=100a2+2*10a*5+25=100a(a+1)+25

  2、兩個數上的十位數字相同,個位數字之和等于10的兩數相乘,如:

  53*57=100*5*6+3*7=3000+21=3021

  38*32=100*3*4+8*2=1200+16=1216

  84*86=100*8*9+4*6=7200+24=7224

  71*79=100*7*8+1*9=5600+9=5609

  ......

  計算規律:(10a+b)(10a+10-b)=100a(a+1)+b(10-b)

  依據:多項式*多項式

  這些計算規律給學生提供既快又準確的工具,建議老師多給出或引導學生總結這樣的計算規律。

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