《簡單的排列組合》教學設計
教學目標
1、 使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數和 組合數。
2、 培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、 初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：
引導學生發現和應用規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。
教具準備：
多媒體課件 、數字卡片、練習紙。
教學過程：
一、 創設情境，引出課題
師：同學們，今天老師帶大家繼續在數學王國里遨游，今天我們要去一個新的地方數學城堡，想去嗎？
生：想。
師：那我們就一起出發吧！老師相信，憑借你們的智慧，今天一定會玩兒的很開心的！
二、 趣味活動，探索新知
（一）破譯密碼——體會排列
1、破譯密碼——體會排列（出示城堡大門的大鎖頭）
師：真不巧，今天城堡的管理員不在，大門緊鎖，不過別著急，這里既然是數學城堡，那么用我們的數學頭腦一定能解決問題。我知道，這把鎖是密碼鎖。咱們只要破譯了密碼就可以順利進入了。
師：快看，這把鎖頭上有提示，它的密碼是由1和2組成的兩位數，猜猜看會是幾？
生：12、21.
師：有的說是12、有的說是21.還有別的可能嗎？
生：沒有了。
師：為什么呢？
生：因為由1和2組成的兩位數不是12就是21。不能組成其它數了。
師：好，那到底哪一個是密碼呢？我們來試一試。先來試一試12（錯誤）。那肯定是？
生：21.
師：好，恭喜大家順利進入數學城堡。數學城堡為我們設置了幾道關卡，想考驗考驗大家，你們有信心闖關嗎？
生：有！
（二）排一排——應用排列
師：那好，那我們就來看看第一關。1、2、3能組成幾個不同的兩位數？括號里寫的什么啊？
生：請有序的思考。
師：咱們看誰能做到有序的思考（神秘些）。當然，在數學城堡里闖關還要遵守闖關規則，那就是不重復、不遺漏。下面請大家拿起手中的數字卡片試著排一排，然后把你擺出的兩位數記錄在練習紙上。開始行動吧！
（設計意圖：通過解決闖關題，使學生自身產生對知識的迫切需要，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。）
1、 小組匯報：你們擺了哪幾個？你是怎么擺的？
（1）、教師引導學生邊擺邊說。（2）、學生獨立邊擺邊說。（3）、同學之間互相邊擺邊說。
2、 我們可以給這種方法取個名字嗎？歸納出“確定法”。
3、 小結：我們在排列數的時候，要想既不重復也不遺漏，就必須要按照一定的規律進行，有序地排列。
4、 誰還有不同方法嗎？也來擺一擺、說一說。
（1）、一生上前邊擺邊說。（2）、學生自由邊擺邊說。
5、 歸納出“交換法”。
（設計意圖：讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。學生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性和最優化，在此過程中學生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。）
（三）握手問好——體會組合
1、師：大家真能干，這么快就順利的闖過第一關，還發現了規律。看，來數學城堡的人還真不少，這有三位同學碰面了，他們在做什么？
生：握手。
師：那如果每兩個人握一次手，三個人一共要握幾次手呢？請同學們小組討論，并用你們喜歡的方式記錄下來。（學生活動）
2、學生匯報：有做代號的，還有連線的，都要給予表揚。
（四）對比思考——理解組合
1、師：為什么用1、2、3這三張卡片能擺出6個兩位數，而三人握手卻只能握三次呢？
2、小結：這三個數中，2個數字的排列順序不同，就表示不同的兩位數。而兩人握手即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算一次。
三、聯系實際，鞏固知識
（一）、服裝搭配
1、師：同學們真聰明，數字娃娃為了歡迎我們的到來，要為我們獻上一場服裝表演，面前有兩件上衣和兩條褲子，他在表演中可以有幾種穿法呢？把你的想法記錄下來吧！（提示：一件衣服和一條褲子組成一套衣服）
2、生匯報，師評價。
（二）、有幾條路可走？
1、師：從數學城堡回到家中必須經過數字森林，那么究竟有幾條路可以讓我們從數學城堡回到學校呢？
2、生匯報
3、小結：看來我們在解決這樣的問題的時候，只要做到有序，就能夠不重復、不遺漏地把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，都可以運用有序的思考方法來解決。
四、 總結全課，暢談感受
今天這節課你學會了什么？怎樣學會的？還想知道什么問題？
五、布置作業：
板書設計： 簡單的排列組合
有序 不重復 12、13、21、23、31、32 確定法
不遺漏 12、21、13、31、23、32 交換法
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