《組合圖形面積的計(jì)算》的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1.聯(lián)系已有知識(shí)認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形，能正確計(jì)算組合圖形的面積。
2.通過觀察、操作、分析，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計(jì)算中的運(yùn)用；提高觀察、分析、綜合和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
3.增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)的自覺性與創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問題的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)：將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)已學(xué)過的基本圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并找出隱含在圖形中的條件。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件、實(shí)物投影儀；學(xué)生準(zhǔn)備七巧板。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，激疑導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)平面圖形的面積。
（1）出示下列圖形，讓學(xué)生說說每個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？
（2）學(xué)生說后，教師依次在圖形的下面寫上面積算公式：
S=ab S=a2 S=ah S=ah2
S=（a+b）h2
2.觀察組合圖形，激疑導(dǎo)入。
教師（投影）出示組合圖形：房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長(zhǎng)方形。
師：這些圖形與我們學(xué)過的哪些圖形相同？怎樣計(jì)算它們的面積？（引導(dǎo)學(xué)生觀察思考并說明這些圖形分別是由幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合圖形的面積計(jì)算）
（設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形面積計(jì)算公式，鞏固對(duì)簡(jiǎn)單圖形面積計(jì)算方法的理解，為學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算做好鋪墊。聯(lián)系生活實(shí)際，通過投影展示多種組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察，用問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使揭示課題水到渠成。）
二、觀察分析，探索方法
1.認(rèn)識(shí)組合圖形。
（1）在組合圖形中找一找簡(jiǎn)單圖形。
師：在實(shí)際生活中，我們見到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察屏幕上的組合圖形，找一找房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長(zhǎng)方形各由哪些簡(jiǎn)單圖形組成？
（學(xué)生邊說，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。）
（2）找一找生活中見過的組合圖形。
師：在日常生活中，同學(xué)們還見過哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？
（3）小組議一議，畫一畫組合圖形。
（4）小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的平面圖形。
（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、尋找組合圖形中的簡(jiǎn)單圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生議一議，畫一畫。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學(xué)生對(duì)組合圖形有了清晰的認(rèn)識(shí)。）2.探索組合圖形面積的計(jì)算方法。
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了組合圖形，接下來我們探索組合圖形面積的計(jì)算方法。
（1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？
（2）探索計(jì)算方法。
教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生印有上圖的練習(xí)紙，按下列要求完成：
①想一想：這個(gè)圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形拼成的？
②畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，看看誰的方法多？誰的方法好？
③找一找：尋找計(jì)算組合圖形面積的條件。
④算一算：學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算組合圖形的面積。
⑤說一說：學(xué)生匯報(bào)交流，先說一說把組合圖形分割成哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，再利用課件展示分割過程，最后投影展示學(xué)生的不同計(jì)算方法。
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（4+8）（10-5）2+54
=30+20
=50（m ）
方法二：求一個(gè)梯形和一個(gè)三角形面積的和。
（5+10）42+8（10-5）2
=30+20
=50（m ）
方法三：求一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積的和。
（10-5）（8-4）2+104
=10+40
=50（m ）
方法四：求兩個(gè)三角形面積的和。
1082+542
=40+10
=50（m ）
方法五：從一個(gè)長(zhǎng)方形的面積中減去一個(gè)梯形的面積。
108-（10+5）（8-4）2
=80-30
=50（m ）
⑥議一議。組織討論，比較算法。上面五種計(jì)算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計(jì)算方法比較簡(jiǎn)便？
3.小結(jié)計(jì)算方法。
先把組合圖形分解成學(xué)過的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，然后尋找計(jì)算簡(jiǎn)單圖形面積的條件，最后運(yùn)用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意，分解圖形時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮計(jì)算方便且要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。
教師板書：合理分解（轉(zhuǎn)化）尋找計(jì)算簡(jiǎn)單圖形面積的條件計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的面積運(yùn)用加、減法（求和或求差）。
（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生想一想、畫一畫、找一找、算一算，鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同的解題策略，運(yùn)用不同的思路計(jì)算面積，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題；通過學(xué)生說一說、議一議，交流各自的計(jì)算方法，拓寬計(jì)算組合圖形面積的思路，明確計(jì)算組合圖形面積時(shí)不僅可以用加法算，有時(shí)也需要用減法算；明確分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算，促進(jìn)算法優(yōu)化；通過小結(jié)計(jì)算方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)到根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；通過教師板書解題思路，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。）
三、解決問題，發(fā)展能力
1.下面是少先隊(duì)的中隊(duì)隊(duì)旗，做一面中隊(duì)旗要用紅布多少平方米？
師：先用虛線畫一畫，可以把它分割成哪些簡(jiǎn)單的圖形？看看誰的方法多？
（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生一般能想出下面兩種方法：
①求兩個(gè)梯形面積的和。
②求一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形面積的和。
（2）組織小組交流，引導(dǎo)學(xué)生想出第三種方法：
從一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積。
（3）評(píng)價(jià)小結(jié)。
師：同學(xué)們不但想出了多種計(jì)算方法，而且知道了計(jì)算組合圖形的面積既可以是合并求和用加法，也可以是去空求差用減法。
2.下圖是一種機(jī)器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？
師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？
（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減法計(jì)算？
（3）反饋評(píng)價(jià)。
3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？
師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？
（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）組織小組交流。
（3）引導(dǎo)反饋評(píng)價(jià)。
（4）自己訂正錯(cuò)誤。
4.擺一擺，量一量，算一算。
（1）用七巧板中的四塊拼成一個(gè)組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？
（2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動(dòng)手拼一拼。
（3）說一說，你是用哪四個(gè)圖形組合起來的？
（4）量一量，量出求組合圖形需要的有關(guān)數(shù)據(jù)。
（5）算一算，計(jì)算出組合圖形的面積。
（6）評(píng)一評(píng)，學(xué)生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀察，再引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)。
（設(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在解決問題目標(biāo)中提出：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。根據(jù)課標(biāo)這一理念，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了解決三道實(shí)際問題和一道擺擺、量量、算算的開放題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，動(dòng)手操作，自主完成，相互評(píng)價(jià)，主動(dòng)訂正，旨在鞏固所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的求異創(chuàng)新思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。）
四、全課總結(jié)，情知共融
師：怎樣計(jì)算組合圖形的面積？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
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