《平均數》教學反思
一、 問題引導學習，提示概念本質
數學概念是從現實世界的數量關系和空間形式抽象出來的客觀對象的本質特征．課堂教學中，要全面理解數學概念的內涵與外延，緊抓概念的核心，通過適當的情景設計，引導學生循序漸進地用數學形式體會概念的特征，揭示數學概念的本質屬性．
在平均數的教學中，核心概念是加權平均數，概念的核心是學生對權的意義的理解．權即權數或權重，是一個相對的概念，是針對某一指標而言．某一指標的權重是指該指標在整體評價中的相對重要程度．權重表示在評價過程中，是被評價對象的不同側面的重要程度的定量分配。
本節課的導入部分，第一題是計算七年級兩個班的平均成績，通過教師的演示和學生的討論，沒有出現預想的效果，學生沒有出現老師預想的兩種計算方法，都是直接用加權平均數的方法計算出來的，很準確。因此，我覺得這個引例的設計是不合理的，不適當的，即使改變班級的人數，同學雖然都能正確的計算出來，但是始終沒有體會能不能權的意義和重要程度。
問題二中，求三郊縣人均耕地面積。這個問題是課本中的引例，由于學生已經對問題一進行了研究，對權有了初步的認識，只是還不太理解，因此給出了兩個問題
追問1：用算術平均數的方法求三郊縣的人均耕地面積合理嗎？為什么？ 追問2： 0.15、0.21和0.18這三個數中，那個數對總人均耕地面積的影響更大一些，你是怎么看出來的？這三個數的權分別是什么？你如何計算該市三個郊縣的人均耕地面積的？
這兩個問題是讓學生第二次體會加權平均數的意義和權的概念，在此基礎上師生共同歸納出加權平均數的概念。
通過上面兩個與學生生活實際緊密聯系問題的分析，課堂教學充分體現學生的主體地位，緊緊圍繞本節的核心概念展開教學活動，基本達到預定教學目標，較好地體現了新課程的教學理念．教師以任務布置──發現問題──生成問題──研究問題──解決問題為教學程序，學生經歷操作、觀察、對比、分析、交流等探索活動，使學生對加權平均數的本質屬性有比較清晰的認識，這樣就完成了從背景引入、典型豐富的具體例證 ──屬性的分析、比較、綜合，到概括共同本質特征得到概念的本質屬性這樣一個概念教學的初始步驟．
二、設計有效提問，激發學生思維
有效的課堂提問，既可以調節課堂氣氛，促進學生思考，激發學生求知欲望，培養學生口頭表達能力，又能促進師生有效互動，及時地反饋教學信息，提高信息交流效益，從而大大地增強課堂教學的實效性．
因此，我在引例中的分析階段，設計了兩個體現概念的問題，以此展開活動。
（1）0.15、0.21和0.18這三個數中，哪個數對總人均耕地面積的影響更大一些？你是怎么看出來的？這三個數的權分別是什么？你如何計算該市三個郊縣的人均耕地面積的？
（2）若n個數X1、X2Xn權分別是W1、W2Wn，則這n個數的加權平均數如何計算？
在得到加權平均數的概念后，在例題的處理中，就缺少有效的問題提問：在此處除了課本中的問題外，還應設計以下的問題，幫助學生更好的理解加權平均數的概念和權的意義。
（1）如果以四項測試成績同等重要的標準進行招聘，你認為合理嗎？
（2）招聘口語或筆譯能力較強的翻譯時，公司側重于哪些方面的成績？給出的比值是否能體現這些方面更加重要？聽、說、讀、寫四種成績的權分別是多少？
（3）比較兩個問題的結果，談談你對數據權的作用的認識。
（4）若聽、說、讀、寫的成績分別按20%、20%、30%、30%的比例計入總成績，如何計算應試者的平均成績（百分制）？與（2）相比，數據權的表現形式發生了怎樣的變化？
若在此課中出現上述的問題串，圍繞權的實際意義而設計，環環相扣，不僅能有效地幫助學生加深對權的意義的理解，而且激發了學習數學的興趣，充分調動了學生的積極性和主動性，產生了學習的動力使其智力活動達到最佳激活狀態，促進師生有效互動，提高信息交流效益，大大增強了課堂教學的實效性．最后在展示權的不同表現形式的基礎上，生成問題情景，創造性地激發學生主動參與探究，引發深層次思考，體會權的本質屬性。
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