正數和負數優秀教案

2024-09-06

正數和負數優秀教案

　　一、教材分析

　　1.教學目標、重點、難點.

　　教學目標：

　　(1) 通過實例，感受引入負數的必要性.

　　(2) 了解正數、負數的概念.

　　(3) 會區分兩種不同意義的量，會用正負數表示具有相反意義的量.

　　重點：理解相反意義的量，理解負數的意義.

　　難點：正確區分兩種相反意義的量，并會用正負數表示.

　　2.例、習題的意圖

　　通過補充的引例，復習回顧上一學段學習過的數的類型，歸納出我們已經學習了整數和分數，然后通過觀察、分析P3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實際生活中的具有相反意義的量，讓學生感受引入負數的必要性.通過分析正、負數與以前學過的整數和分數的區別與聯系，進而歸納出正、負數的概念.

　　例1為P5練習1，設置目的是強化學生對正、負數表示形式的理解.讓學生準確的認識和區分正數與負數.

　　在學生對正、負數的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數表示，則與其相反意義的量用負數表示.讓學生進一步掌握如何用正、負數表示相反意義的數量.并理解相反意義與數量的含義.進而利用課本P5觀察讓學生認識正、負數表示實際生活中的數量的意義和必要性.

　　補充例3是例2的延續，在不明確哪一種意義的量用正數表示的情況下，讓學生表示相反意義的量.通過例3的學習，訓練學生發現生活中的具有相反意義的數量，理解、體會正、負意義的相對性，并恰當的用正、負數表示.培養學生的發散思維.

　　補充例4則是對例3正、負數表示相反意義的量的加強，通過訓練，讓學生說出正、負數所表示的實際意義，進一步培養學生正、負數的應用能力，逐步提升正、負數相對性和相反性的理解.

　　習題的設置是針對例題掌握情況的檢查.教科書p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的.補充練習1檢查學生對相反意義與數量的理解.補充練習2是對例3的掌握情況的檢查.

　　3.認知難點與突破方法：

　　對于相反意義及數量含義的理解，以及區分兩種不同意義的量是本課的難點.在教學中注意思維的層次，首先要讓學生明確數量指的是具體事物的多少.再分析是否是同一類事物，在是同類事物的基礎上確定是否是相反關系.強化學生分析的層次性.在操作上，通過大量實際生活材料的分析和例2的學習讓學生對相反意義及數量含義建立一定的感性認識，教師及時的給予適當的歸納，讓學生建立初步的理性認識，最后通過練習1的判斷對錯進一步強化鞏固對概念的理解.

　　用正、負數表示具有相反意義的過程中體現的正與負的相對性是另一個難點，通過例3的教學，鼓勵學生發散思維，多角度認識具有相反意義的量，進而讓學生認識正、負的相對性，通過例4的教學強化進一步強化對正、負的相對性的理解.

　　二、新課引入

　　通過回顧小學學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數.強調數學的嚴密性.

　　教師舉例：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學生，其中男生23人，占全班總人數的46%，女生26人占總人數的53%.

　　問題1：老師在剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?試將這些數按以前學過的分類方法分類.學生思考、交流后教師總結：整數和分數兩類.

　　問題2：生活中，僅有整數和分數就夠用了嗎?

　　引例：學生觀察前面的幾幅畫中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性.討論這些帶有符號的數在實際中表示什么意義?

　　在學生交流的基礎上教師歸納總結：以前學的數已經不夠用了，在實際生活中我們需要引進一些新的數，只有這樣才能更好的表示生活實際中數量關系.

　　三、例題講解

　　教師引導學生通過觀察上例中出現的這些數與以前學過的數的區別，進而歸納出正負數的概念.

　　補充例1：(1)下各數哪些是正數，哪些是負數.

　　-1，2.5，0， -3.14，，120，-1.732， .

　　正數前面的+號通常省略.了解正負數形式上的區別(符號不同)，形成中的聯系(在以前學習的非0整數和分數前加上符號)

　　問題3：在整數前加上-號后這個數還是整數嗎?在分數前加上-號后這個數還是分數嗎? 使學生對正整數、正分數、負整數、負分數有初步的了解.

　　(2)指出(1)中的分數、整數.(為有理數的學習做鋪墊)

　　問題4：為什么要引出負數?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量?學生回答問題.(用正負數表示相反意義的數量)

　　補充例2：用正、負數表式下列各量.

　　(1)若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作 .

　　(2)某人轉動轉盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈表示為 .

　　(3)向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作 .

　　學會用正、負數表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個要素：一是意義相反.如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出.二是他們都是數量.

　　練習思考.書P5觀察，在此基礎上讓學生指出生活中具有相反意義的例子.(檢查學生對相反意義的數量的理解程度.

　　補充例3：.用適當的數值表示下列實際問題的數量.

　　(1)某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃.

　　(2)某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.

　　(3)一商店在一小時內收入200元，又支出150元.

　　(4)甲公司本月的銷售額增長13%，乙公司本月的銷售額下降了2.9%

　　本例題是一發散性問題，沒有規定哪種意義的量用正數表示，所以先要指明哪種意義的量用正數表示，其相反意義的量用負數表示.在解題中鼓勵學生的不同思維. 比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元. 反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元.進一步加深對正、負數相反性及相對性的理解.同時要明確，通常情況下，零上、增長、收入用正數表示，零下、減少、支出用負數表示.

　　補充例4：解釋下列各語句中表示各數量的數值的實際意義.

　　(1)七月份的物價比六月份增長了25%，八月份比七月份增長了-2.3%.

　　(2)經過綠化，我國沙漠化土地每年增長-4.5%.

　　(3)某倉庫上午入庫貨物-3500t.

　　(4)纜車上升了-78米.

　　(5)小紅這次考試分數比上次增加了+2分.

　　(6)盈利-300元.

　　分析：強調負數表示的是與其具有相反關系的量.(1)降低 2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降7 8米，(5)增加了2分，(6)虧損300元.

　　四、課堂練習：

　　1.P5練習(2)、(3)、(4)

　　補充練習2：判斷下列說法對錯：

　　A.向南走-60米表示向西走60 米.( )