從問題到方程教案
學習目標：
1.探索具體問題中的數量關系和變化規(guī)律，并用方程進行描述，進而讓學生初步體驗方程是刻畫現實世界的一種有效模型。
2. 通過觀察所列的方程的特點,掌握一元一次方程的概念并能夠熟練識別一元一次方程
3.進一步培養(yǎng)學生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力，滲透建模的數學思想。
4. 感受數學與生活的緊密聯系，體會數學的價值，激發(fā)學生學習數學的興趣。
學習難點：
分析與確定問題中的等量關系，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關系。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
問題一：
甲、乙兩城市間的鐵路經過技術改造,列車在甲乙兩城市間的運行速度從80千米/時 提高到100千米/時，運行時間縮短了3小時.甲、乙兩城市間的路程是多少千米?
変式1: 甲、乙兩列車都從A市駛向B市，甲車用了3小時，乙車用了2小時。已知乙車的速度是甲車速度的2倍少40千米，甲、乙兩車的速度分別是多少?
変式2: 甲、乙兩列車都從A市駛向B市，甲車用了3小時，乙車用了2小時。已知乙車的速度是甲車速度的2倍少40千米，A、B兩城市間的路程是多少?
二、合作質疑，探索新知
問題二： 小明用50 元錢購買了面值為1元和2元的郵票共30張，他買了多少張面值為1元的郵票?
如果設面值為1元的郵票買了x張,那么面值為2元的郵票買了_______張.
買面值為1元的郵票的錢+買面值為2元的郵票的錢=50元.
可得方程____________________
問題三： 某通訊公司有兩種手機話費付費方式：第一種方式不交月租費，每分鐘付話費0.6元;第二種方式每月交月租費50元，每分鐘付話費0.2元.一個月通話多少分鐘時，兩種付費方式費用相同?
三、自主歸納，形成方法
1、學生自主歸納：如何從問題到方程?
2、自主歸納一元一次方程的特點，并舉例說明
四、鞏固練習：
根據實際問題的意義列出方程
1. 甲車的速度為60km/h,乙車的速度80km/h,兩車同時同地出發(fā)，反向而行，經過多長時間兩車相距280km?
2 .小麗花50元錢買了面值為1元和2元的兩種郵票，如果面值為2元的郵票比面值為1元的郵票少5張，那么，這兩種面值的郵票各買了多少張?
3.一個長方形足球場的周長是300m,它的長比寬多30m,求這個足球場的長.
五、課堂小結，感悟收獲
1、從實際問題到方程，一般要經歷哪些過程?
2、列方程的關鍵是什么?
【課后作業(yè)】
班級 姓名 學號
一、選擇：
1.下列方程是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2. 根據下列條件能列出方程的是( )
A. 一個數的 與另一個數的 的和 B. 與1的差的4倍是8
C. 和的60% D. 甲的3倍與乙的差的2倍
3.七年級二班共有學生48人，已知男生比女生少2人，問七年級二班男生、女生各有多少人?設七年級二班男生有男生x人，則下列方程中錯誤的是( )
A. B. C. D.
4.課外興趣小組的女生人數占全組人數的 ，再加入6名女生后，女生人數就占原來人數的一半，課外興趣小組原有多少人?若設原有x 人，則下列方程正確的是( )
A. B. C. D.
二、根據實際問題的意義列出方程
5.根據x的5倍比它的35%少28列出方程為________ .
6.一年三班55人，一年八班29人，因植樹需要從三班中抽出x人到八班，使得兩班人數相同，則根據題意可列方程為_____________.
7.一個足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場的長和寬分別是多少?
8.甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分。甲隊勝了多少場?平了多少場?
9. 三個連續(xù)奇數的和為57，求這三個數。
10.一位教師和一群學生一起去看足球賽，教師門票按全票價每人70元，學生只收半價。如果門票總價910元，那么學生有多少人?
11.某班學生39人到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿.問大船、小船各租了多少艘?
12.議一議:育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4 千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)1小時后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地 來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米/小時。
問題1：后隊追上前隊用了多長時間 ?
問題2：后隊追上前隊時聯絡員行了多少路程?
問題3：聯絡員第一次追上前隊時用了多長時間?
問題4：當后隊追上前隊時，他們已經行進了多少路程?
你能根據題意再提出兩個問題嗎?和你的同學交流一下
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