百分數復習教學設計
教學內容：
人教版小學數學教材六年級上冊第113至114頁第2、3、5題及相關練習。
教學目標：
1.通過復習，讓學生在經歷對比中建立知識間聯系的過程，掌握比和百分數的相關概念。
2.在分析思考交流的過程中，使學生進一步掌握有關百分數、比的實際問題，能熟練地解決單位“1”已知或未知情況下的分數應用題。
3.在解決問題的過程中，感受數學的應用價值，獲得成功的體驗，培養學生學習數學的積極情感。
教學重點：
理清比、分數、除法、百分數之間的關系，并加以區分和應用。
教學難點：
正確分析數量關系，能根據實際靈活運用所學知識解決相關問題。
教學準備：
課件、練習紙。
教學過程：
一、設計練習，導入復習
1.習題引入
教師：上課之前，我們先來完成幾個填空，你會做嗎?(課件出示題目)
(1)甲的體重是乙的
，甲的體重:乙的體重=( ):( );
(2)請用百分數表示下列成語：
百戰百勝( )%; 百里挑一( )%;
十拿九穩( )%; 一舉兩得( )%。
2.點明課題
教師：同學們真厲害!這節課我們一起來復習比和百分數的有關知識。今天復習的內容要比上節課的更復雜一點，你們對今天的學習有信心嗎?
【設計意圖】在授課開始進行簡單的梳理與復習，并且通過教師語言的激勵，激發學生學習的興趣與需求。
二、回顧整理，建構網絡
1.復習比的相關知識
(1)課件出示教材第113頁第2題。
2:5 0.6:0.3
教師：先請同學說說比的意義。
預設：兩個數的比表示兩個數相除。
教師：上述三個比你會讀嗎?請指出每個比的前項與后項。
預設：2比5，2是比的前項，5是比的后項……
教師：你能求出它們的比值嗎?
教師追問：你是怎么求的?
教師小結：只要把比的前項除以比的后項所得的商就是比值，比值是一個數(整數、小數、分數)，不能寫成比的一般形式。
教師提問：你能根據我們剛才所講的知識獨立完成這張表格嗎?
(2)課件出示教材第115頁練習二十三中第3題。
教師：比值大家都會求了，那化簡比呢?我們趕緊來試試(課件出示題目)，你們會化簡嗎?
8:12 0.25:0.45
:
提問：化簡比的依據是什么?
預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
教師小結：也就是根據比的基本性質來化簡比。接下來我們一起來回顧化簡各類比的方法，一同完成下面這張表格：
【設計意圖】教師重在讓學生經歷對比中建立知識間聯系的過程，通過復習比的概念和求比值的方法引導學生聯系和區別比、除法、分數三者之間的關系，理清相關概念，體會數學知識間的內在聯系。
2.復習百分數的有關知識
(1)回顧百分數的意義
教師：關于比的知識我們復習了這么多，那對于百分數你又了解多少呢?先請同學來說一說你對這些百分數的理解：
①今天全校的出勤率是98%;
②某工廠去年產量為1200臺，今年的產量增加了20%;
③某商場購買落地式電扇比吊扇少50%。
預設：出勤人數占總人數的98%，今年的產量比去年增加了20%……
教師小結：同學們解釋得非常棒!正確地理解百分數的含義，能幫助我們順利地解決百分數的相關問題。
(2)解決實際問題
王師傅計劃4天加工零件640個，實際工作效率提高了10%，實際每天加工多少個零件?
教師：10%是什么意思?單位“1”是什么?
預設：實際工作效率比計劃工作效率提高了10%。
教師：計劃每天加工多少個零件咱們知道嗎?不知道怎么求?
學生：640÷4=160(個)。
教師：你是根據什么來列式的?
學生：工作總量÷工作時間=工作效率，因為王師傅4天加工640個零件，640是工作總量，4天是工作時間。
教師：現在可以求出實際每天加工多少個零件了嗎?(引導學生完成作答)
(3)對比練習(課件出示教材第113頁第3題)
教師：在解決有關分數、比和百分數的實際問題時，最關鍵的是找出單位“1”，分析數量關系，并列式計算。
①一件襯衣原價125元，現在降價
。現在售價是多少元?
(再把分數改寫成百分數，引出第3小題)
②一件襯衣原價125元，現在降價20%。現在售價是多少元?
教師：單位“1”是什么?存在怎樣的等量關系?
(4)分別把以上兩個小題的條件和問題對換，引出第113頁第3題的第2、4小題。
③一件襯衣降價
后，售價為100元。這件襯衣原價是多少元?
④一件襯衣降價20%后，售價為100元。這件襯衣原價是多少元?
教師：找出單位“1”，說說等量關系。
(5)學生獨立完成第113頁第3題的第5小題和第6小題。
⑤一件襯衣售價為100元，一條長褲的價錢是這件襯衣的150%，這條長褲的價錢又是一雙皮鞋的
。這雙皮鞋售價是多少元?
⑥一件襯衣售價為100元，一條長褲的價錢和這件襯衣的價錢之比是3:2。這條長褲售價是多少元?
【設計意圖】結合具體問題情境復習百分數的實際含義，通過改變原題的問題順序，加強對比，有利于學生看到它們在結構、解題思路上的一致性，通過這樣的方式，使學生明確解決有關分數、比和百分數等實際問題的關鍵，更加清楚它們的內在聯系。
三、重點復習，強化提高
1.應用方法，設計問題(課件出示教材第114頁第5題主題圖)
教師：小組合作，根據圖中信息，你能提出什么問題?
預設：四個人分別花了多少錢?陳麗比劉玲多花了多少錢?……
教師：假設沒有方方買書的相關信息，能否知道陳麗花的錢是劉玲的幾分之幾?
2.利用所學，解決問題(課件出示練習二十三第11題第1小題)
用84 cm長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是2:1。這個長方形的長與寬分別是多少厘米?
學生獨立完成，說說按比分配問題的解題方法。歸納總結：
方法一：①先求出總份數;②求出一份是多少;③分別求出幾份是多少。
方法二：①先求出總份數;②求出各部分占總份數的幾分之幾;③最后按照“求一個數的幾分之幾是多少”的方法，求出各部分的量。
【設計意圖】因為第5題是一道開放性很強的題目，具有一定的復雜性與綜合性，所以采取合作學習的形式，讓每個學生都能充分參與到學習當中去，補充問題的設計更是幫助學生打開了思路。
四、自主檢評，完善提高
教師：最后同學們趕緊來動動筆，看是否能順利完成這幾個練習。
1.基本練習
(1)8÷16=4:( )= ( )%=( )(小數);
(2)比90多20%的數是( );90比( )多20%。
2.提高練習
(1)一堆沙子重240噸，一堆石子質量的
與沙子質量的60%相等。這堆石子重多少噸?
(2)修路隊修一段公路，已修的米數與未修的米數的比是4:5。如果再修60米，就正好修了一半。這段公路長多少米?
全班交流評價，讓學生說說自己的解題思路與方法。
【設計意圖】通過多層次的習題練習，讓學生自主地對本課復習內容進行簡單的梳理，加深對比和百分數相關知識的認識、理解和應用，提升學生的觀察能力、概括能力以及數學語言的表達能力。
五、全課總結
教師：自己理一理，這節課我們鞏固了哪些知識?
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