把例題教好是教學(xué)的主要任務(wù)。 筆者根據(jù)在教學(xué)一線的實(shí)踐，著重論述如何實(shí)施數(shù)學(xué)例題“1+n”式教學(xué)，盡顯其優(yōu)勢(shì)，將教學(xué)、教育的隱形目標(biāo)加以落實(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的提高。 下面是小編整理的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)你有幫助。
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，讓學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的同時(shí)在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。 要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，課堂教學(xué)是主陣地。 在課堂中努力實(shí)現(xiàn)從過(guò)去的偏重知識(shí)技能的落實(shí)這單一的目標(biāo)，轉(zhuǎn)向體現(xiàn)“知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感與態(tài)度”四維合一的多元目標(biāo)，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不只是讓學(xué)生獲得必要的知識(shí)技能，還關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力、解決問(wèn)題能力、情感態(tài)度等方面的發(fā)展。 課堂教學(xué)中可以及時(shí)檢測(cè)到的目標(biāo)，即認(rèn)知性領(lǐng)域的目標(biāo)就是所謂的顯性目標(biāo)；在教學(xué)中讓學(xué)生了解的教學(xué)方法、滲透的數(shù)學(xué)思想以及對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)及習(xí)慣養(yǎng)成，即發(fā)展性領(lǐng)域的目標(biāo)；了解轉(zhuǎn)化思想、學(xué)會(huì)自主探究、培養(yǎng)語(yǔ)言表述能力、在學(xué)習(xí)的活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)等則是隱性目標(biāo)。 在課堂中，教師往往重視前者忽視后者，這是不符合現(xiàn)代教育思想和要求的。 因此，課堂中在重視顯性目標(biāo)的同時(shí)，要努力讓隱性目標(biāo)也能呈現(xiàn)出來(lái)并得到落實(shí)。 除教學(xué)中的背景資料、鋪墊設(shè)計(jì)等以外，例題內(nèi)含著豐富的思想方法和情感價(jià)值，有意的例題教學(xué)也是一個(gè)不可或缺的重要途徑。
從例題中挖掘問(wèn)題，顯現(xiàn)探究精神
數(shù)學(xué)例題具有很高的教學(xué)價(jià)值，不同的人、不同方面的切入使用都會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。利用例題拋出問(wèn)題，讓學(xué)生積極思考、自主探究，在例題教學(xué)中將探究精神顯現(xiàn)出來(lái)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)隱性目標(biāo)的顯性化。
案例1 探究“在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”的定理和證明方法。
情境1 拿一張Rt△ABC紙片（∠C=90°，∠A=30°），對(duì)折AB邊，使A點(diǎn)和B點(diǎn)重合，折痕為EF，沿BF對(duì)折，點(diǎn)C，E恰好重合，驗(yàn)證了BC=AB。
情境2 拿一張Rt△ABC紙片（∠C=90°，∠A=30°），對(duì)折AC邊，使A點(diǎn)和C點(diǎn)重合，折痕為EF，沿CF對(duì)折，點(diǎn)E落在BF上，沿CE對(duì)折，B，F(xiàn)恰好重合，驗(yàn)證了BC=AB。
情境3 拿兩張Rt△ABC紙片（∠C=90°，∠A=30°），拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形恰好是等邊三角形，這樣就驗(yàn)證了BC=AB。
以上三種拼、折圖的實(shí)驗(yàn)操作，可以從視覺(jué)上暗示學(xué)生作輔助線的方法，從而促進(jìn)學(xué)生的思維對(duì)象從模型操作向幾何圖形操作的轉(zhuǎn)變。 這一轉(zhuǎn)變是質(zhì)的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生的思維活動(dòng)從物理實(shí)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)思維試驗(yàn)，不再利用具體事物表達(dá)數(shù)學(xué)思想，而是借助于數(shù)學(xué)的語(yǔ)言――幾何圖形來(lái)表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。教師要重視實(shí)踐活動(dòng)，真正放手讓學(xué)生操作，讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的源泉。 教師組織的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)能吸引學(xué)生思考，啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)闊學(xué)生的眼界，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效益。
在例題中設(shè)計(jì)問(wèn)題，托出思考旋律
教學(xué)活動(dòng)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的“雙向”活動(dòng)，教之以“魚(yú)”，授之以“漁”，教學(xué)目的不在于“魚(yú)”，而在于“漁”。 課堂的例題教學(xué)關(guān)鍵不是教學(xué)生本例題的結(jié)果，而是要通過(guò)本例題的教學(xué)，讓學(xué)生能達(dá)到“窺一斑知全貌”“舉一例能反三”的教學(xué)效果，這其實(shí)就是教學(xué)生思考方法，把思考方法通過(guò)例題教學(xué)顯現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生感受到其重要性，在例題中托出思考的旋律，把隱性目標(biāo)托出來(lái)。
案例2 某日，在一節(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)研討課上，授課教師在完成概念教學(xué)后，呈現(xiàn)出一道例題：如圖1，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，已知∠BAC＝80°，∠C＝40°，求∠DAE的大小。
在本例的教學(xué)中，筆者注意到學(xué)生的基礎(chǔ)尚不夠扎實(shí)，直接拿出該例題進(jìn)行講解，大部分學(xué)生還是能夠聽(tīng)懂。 但僅僅局限于聽(tīng)懂是不夠的，學(xué)生以后碰到問(wèn)題不會(huì)將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，不會(huì)局部化。筆者對(duì)此教學(xué)的處理是利用多媒體設(shè)計(jì)成三個(gè)問(wèn)題：在△ABC中，已知∠BAC＝80°，∠C＝40°，①如圖2，AD是△ABC的高，求∠DAC的度數(shù)；②如圖3， AE是△ABC的角平分線，求∠EAC的度數(shù)；③如圖4， AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，求∠DAE的度數(shù)。 筆者先逐一呈現(xiàn)前兩個(gè)，再綜合出第三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生思路非常自然地呈現(xiàn)出來(lái)，而且絕大部分學(xué)生記憶非常深刻，教學(xué)效果非常好。
數(shù)學(xué)思想教學(xué)才是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，教師不能只局限于例題本身，只用來(lái)鞏固新知識(shí)、新方法，應(yīng)充分發(fā)揮例題的價(jià)值，不斷去設(shè)計(jì)問(wèn)題，要放手讓學(xué)生去思考、探索，去領(lǐng)悟和體驗(yàn)。 一道看似簡(jiǎn)單的例題，也要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思考，把數(shù)學(xué)思考的主旋律烘托出來(lái)。
在例題的教學(xué)中，浮現(xiàn)數(shù)學(xué)思想
案例3 在某次優(yōu)質(zhì)課《合并同類項(xiàng)》課堂中，授課教師拿出例題“化簡(jiǎn)：2x2+3x+x2—3x2—2x+2”，對(duì)問(wèn)題的過(guò)程非常注重分析，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法在該問(wèn)題中的滲透，在語(yǔ)言上故意引導(dǎo)學(xué)生由繁化簡(jiǎn)，有意識(shí)地用“”表示x2，用“”表示x來(lái)滲透分類思想，在總結(jié)階段（如圖），特意用不到2分鐘時(shí)間來(lái)說(shuō)明本課透出的數(shù)學(xué)本質(zhì)，由繁化簡(jiǎn)；以及本節(jié)出現(xiàn)的思想方法（分類思想及整體思想）。
筆者聽(tīng)后，大受啟發(fā)，我們都知道數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所發(fā)揮的作用是不言而喻的，它有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)思維過(guò)程和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，有助于學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，提高學(xué)習(xí)效率。 這些數(shù)學(xué)思想方法呈隱蔽的形式，蘊(yùn)涵在教材中，滲透在學(xué)生獲取知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中。 但在實(shí)際的教學(xué)中教師又往往忽視，舍不得花時(shí)間，并沒(méi)有加以落實(shí)，這是不符合現(xiàn)代教育理念的。 因此，在課堂教學(xué)中，尤其是在例題教學(xué)時(shí)，要有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。 在教學(xué)設(shè)計(jì)中要蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)思想方法，在例題教學(xué)中要突出數(shù)學(xué)思想方法，讓隱性的教學(xué)目標(biāo)在實(shí)際教學(xué)中浮現(xiàn)出來(lái)。
例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是師生交流的重要途徑，每一道例題都有很高的教學(xué)價(jià)值，蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，從不同方面切入就會(huì)有不同的教學(xué)效果，我們應(yīng)努力將例題的內(nèi)隱部分挖掘出來(lái)，不能停留在表面，切忌“照本宣科”，既要重結(jié)論又要重過(guò)程，既要看到題目本身又要看到其背景，既要看到題目“照射”又要讓其“輻射”，既要重方法也要重思想，既要重知識(shí)技能也要重情感價(jià)值。 在實(shí)踐中，我們既有可檢測(cè)的顯性目標(biāo)，又有隱性目標(biāo)，努力讓隱性目標(biāo)顯現(xiàn)出來(lái)，讓兩者形成多層次教學(xué)目標(biāo)的相互照應(yīng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
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