理智避開德軍潛艇
1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊。當時，英美兩國實力受限，又無力增派更多的護航艦艇。一時間，德軍的“潛艇戰”搞得盟軍焦頭爛額。為此，一位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家。數學家們運用概率論分析后發現，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件。從數學角度來看這一問題，它具有一定的規律：一定數量的船編隊規模越小，編次就越多；編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口，結果盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的`25%下降為1%，大大減少了損失。
算準深水炸藥的爆炸深度
二戰期間，英美運輸船隊在大西洋航行時經常受到德軍潛艇的襲擊。英國空軍經常派出轟炸機利用深水炸藥對德軍潛艇實施打擊，但轟炸效果總不理想。為此，英軍請來一些數學家專門研究這一問題。結果發現，潛艇從發現英軍飛機開始下潛到深水炸藥爆炸為止，只下潛了7.6米，而英軍飛機的深水炸藥卻已下沉到21米處爆炸，從而對潛艇的毀傷效果低下。經過科學論證，英軍果斷調整了深水炸藥的引信，爆炸深度由21米調整到9.1米，結果轟炸效果提高了4倍，德軍還以為英軍有了什么新式武器。
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