比例單元知識點總結

2021-07-11 總結

　　比例是一個數學術語，表示兩或多個比相等的式子。以下是小編為大家精心整理的比例單元知識點總結，歡迎大家閱讀。

　　1、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

　　2、組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

　　3、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。

　　4、解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。例如：3：x=4：8，

　　解： 4x=3×8

　　x=6。

　　4、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k(一定）例如：

　　速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。

　　圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。

　　圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。

　　y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5（一定）。

　　每天看的'頁數一定，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天看頁數（一定）。

　　5、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k(一定)例如：

　　路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程（一定）。

　　總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價（一定）。

　　長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積（一定）。

　　40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40（一定）。

　　煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量（一定）。

　　6、比例尺

　　圖上距離：實際距離=比例尺；

　　例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

　　實際距離=圖上距離÷比例尺；

　　例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。

　　圖上距離=實際距離×比例尺；

　　例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2（cm）

　　圖形的放大與縮�。簣D形的各邊按相同的比放大或縮小。例：按2：1放大圖形。

　　7、用比例解決問題：

　　例1：張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。李奶奶家用了十噸水，李奶奶家上個月水費是多少元？

　　因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例，也就是說，兩家水費和用水噸數的比值相等。

　　解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

　　12.8 : 8=x : 10

　　8x =12.8×10

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