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分數除法知識點總結

2022-07-20 總結

  在平日的學習中,大家最熟悉的就是知識點吧?知識點是傳遞信息的基本單位,知識點對提高學習導航具有重要的作用。相信很多人都在為知識點發愁,以下是小編幫大家整理的分數除法知識點總結,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

  一、分數除法的意義:

  分數除法是分數乘法的逆運算,已知兩個數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。

  二、分數除法計算法則:除以一個數(0除外),等于乘上這個數的倒數。

  1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

  2、除法轉化成乘法時,被除數一定不能變,“÷”變成“×”,除數變成它的倒數。

  3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

  4、被除數與商的變化規律:

  ①除以大于1的數,商小于被除數:a÷b=c當b>1時,c(a≠0)

  ②除以小于1的數,商大于被除數:a÷b=c當b<1時,c>a(a≠0

  b≠0)

  ③除以等于1的數,商等于被除數:a÷b=c當b=1時,c=a

  三、分數除法混合運算

  運算順序:

  ①連除:屬同級運算,按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉化成乘法再計算;或者依據“除以幾個數,等于乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算,乘、除法為二級運算。

  ②混合運算:沒有括號的先乘、除后加、減,有括號的先算括號里面,再算括號外面。

  四、比:兩個數相除也叫兩個數的比

  1、比式中,比號(∶)前面的數叫前項,比號后面的項叫做后項,比號相當于除號,比的前項除以后項的商叫做比值。

  2、比表示的是兩個數的關系,可以用分數表示,寫成分數的`形式,讀作幾比幾。

  注:區分比和比值:比值是一個數,通常用分數表示,也可以是整數、小數。比是一個式子,表示兩個數的關系,可以寫成比,也可以寫成分數的形式。

  3、比的基本性質:比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(0除外),比值不變。

  3、化簡比:化簡之后結果還是一個比,不是一個數。

  (1)、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

  (2)、兩個分數的比,用前項后項同時乘分母的最小公倍數,再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

  (3)、兩個小數的比,向右移動小數點的位置,也是先化成整數比。

  4、求比值:把比號寫成除號再計算,結果是一個數(或分數),相當于商,不是比。

  五、分數除法和比的應用

  1、已知單位“1”的量,用乘法。

  2、未知單位“1”的量,用除法或列方程解答。

  3、分數應用題基本數量關系(把分數看成比)

  (1)關于甲是乙的幾分之幾,可以用下面方法解決問題:。

  甲=乙×幾分之幾

  乙=甲÷幾分之幾

  幾分之幾=甲÷乙

  (2)關于甲比乙多(少)幾分之幾。可以用下面方法解決問題:

  A 差÷乙=(“比”字后面的量是單位“1”的量)

  B 多幾分之幾

  C 少幾分之幾

  D 甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙(1± )

  E 乙=甲÷(1±)

  (多是“+”少是“–”)

  4、按比例分配:把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

  5、畫線段圖:

  (1)找出單位“1”的量,先畫出單位“1”,標出已知和未知。

  (2)分析數量關系。

  (3)找等量關系。

  (4)列方程。

  拓展:

  分數乘法知識點:分數乘法的意義

  1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

  2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。

  分數乘法知識點:分數乘法的計算法則

  1、分數與整數相乘:分子與整數相乘的積做分子,分母不變。(整數和分母約分)

  2、分數與分數相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。

  3、為了計算簡便,能約分的要先約分,再計算。

  注意:當帶分數進行乘法計算時,要先把帶分數化成假分數再進行計算。

  4、分數連乘的計算方法:先約分,就是把所有的分子中可與分母相約的數先約分,再用分子乘分子作積的分子,分母乘分母作積的分母。

  分數乘法知識點:規律:(乘法中比較大小時)

  1、一個數(0除外)乘大于1的數,積大于這個數。

  2、一個數(0除外)乘小于1的數(0除外),積小于這個數。

  3、一個數(0除外)乘1,積等于這個數。

  分數乘法知識點:分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

  先乘除,后加減,

  同級運算從左到右運算,

  如果有括號要先算括號

  分數乘法知識點:整數乘法的交換律、結合律和分配律,對于分數乘法也同樣適用。

  乘法交換律: a × b = b × a

  乘法結合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )

  乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c

  1.分數乘法:分數乘法的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數和的簡便運算。

  2.分數乘法的計算法則

  分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變;分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。

  3.分數乘法意義

  分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘,可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

  4.分數乘整數:數形結合、轉化化歸

  5.倒數:乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

  6.分數的倒數

  找一個分數的倒數,例如3/4把3/4這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數,也可以說4/3是3/4的倒數。

  7.整數的倒數

  找一個整數的倒數,例如12,把12化成分數,即12/1,再把12/1這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是1/12,12是1/12的倒數。

  8.小數的倒數

  普通算法:找一個小數的倒數,例如0.25,把0.25化成分數,即1/4,再把1/4這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子,則是4/1。

  9.用1計算法:也可以用1去除以這個數,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒數4,因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。

  10.分數除法:分數除法是分數乘法的逆運算。

  11.分數除法計算法則:

  甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數。

  12.分數除法的意義:與整數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。

  13.分數除法應用題:先找單位1。單位1已知,求部分量或對應分率用乘法,求單位1用除法。

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