高中圓知識點總結

2021-03-30 總結

　　圓是一種幾何圖形。當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。以下是小編整理的高中圓知識點總結，歡迎閱讀。

　　集合：

　　圓：圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合；

　　圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合；

　　圓的內部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合

　　軌跡：

　　1、到定點的距離等于定長的點的軌跡是：以定點為圓心，定長為半徑的圓；

　　2、到線段兩端點距離相等的點的軌跡是：線段的中垂線；

　　3、到角兩邊距離相等的點的軌跡是：角的平分線；

　　4、到直線的距離相等的點的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線；

　　5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。

　　圓周角定理推論：

　　圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角都等于這條弧所對的圓心角的一半。

　　①圓周角度數定理：圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半。

　　②同圓或等圓中，圓周角等于它所對的弧上的圓心角的一半。

　　③同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等圓周角所對的弧也相等。（不在同圓或等圓中其實也相等的。注：僅限這一條。）

　　④半圓（或直徑）所對圓周角是直角，90°的.圓周角所對的弦是直徑。

　　⑤圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角。

　　⑥在同圓或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。

　　圓周運動

　　1、勻速圓周運動：質點沿圓周運動，在相等的時間里通過的圓弧長度相同。

　　2、描述勻速圓周運動快慢的物理量

　　(1)線速度v：質點通過的弧長和通過該弧長所用時間的比值，即v=s/t，單位m/s;屬于瞬時速度，既有大小，也有方向。方向為在圓周各點的切線方向上

　　**勻速圓周運動是一種非勻速曲線運動，因而線速度的方向在時刻改變。

　　(2)角速度：ω=φ/t(φ指轉過的角度，轉一圈φ為 )，單位 rad/s或1/s;對某一確定的勻速圓周運動而言，角速度是恒定的

　　(3)周期T，頻率f=1/T

　　(4)線速度、角速度及周期之間的關系： 3、向心力：向心力就是做勻速圓周運動的物體受到一個指向圓心的合力，向心力只改變運動物體的速度方向，不改變速度大小。

　　4、向心加速度：描述線速度變化快慢，方向與向心力的方向相同，

　　5，注意的結論：

　　(1)由于方向時刻在變，所以勻速圓周運動是瞬時加速度的方向不斷改變的變加速運動。

　　(2)做勻速圓周運動的物體，向心力方向總指向圓心，是一個變力。

　　(3)做勻速圓周運動的物體受到的合外力就是向心力。

　　6、離心運動：做勻速圓周運動的物體，在所受的合力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。

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