奧數(shù)解題方法總結(jié)

2023-07-27 總結(jié)

　　總結(jié)是對過去一定時期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，它可以幫助我們有尋找學(xué)習(xí)和工作中的規(guī)律，讓我們一起認真地寫一份總結(jié)吧。但是總結(jié)有什么要求呢？下面是小編收集整理的奧數(shù)解題方法總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　奧數(shù)解題方法總結(jié) 1

　　1、直觀畫圖法：解奧數(shù)題時，如果能合理的、科學(xué)的、巧妙的借助點、線、面、圖、表將奧數(shù)問題直觀形象的展示出來，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，可使同學(xué)們?nèi)菀赘闱鍞?shù)量關(guān)系，溝通“已知”與“未知”的聯(lián)系，抓住問題的本質(zhì)，迅速解題

　　2、倒推法：從題目所述的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步向前倒推，直到題目中問題得到解決。

　　3、枚舉法：奧數(shù)題中常常出現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系非常特殊的題目，用普通的方法很難列式解答，有時根本列不出相應(yīng)的算式來。我們可以用枚舉法，根據(jù)題目的要求，一一列舉基本符合要求的數(shù)據(jù)，然后從中挑選出符合要求的答案。

　　4、正難則反：有些數(shù)學(xué)問題如果你從條件正面出發(fā)考慮有困難，那么你可以改變思考的方向，從結(jié)果或問題的反面出發(fā)來考慮問題，使問題得到解決。

　　5、巧妙轉(zhuǎn)化：在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。

　　整體把握：有些奧數(shù)題，如果從細節(jié)上考慮，很繁雜，也沒有必要，如果能從整體上把握，宏觀上考慮，通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、局部與整體的內(nèi)在聯(lián)系，“只見森林，不見樹木”，來求得問題的解決。

　　奧數(shù)解題方法總結(jié) 2

　　常見解題方法

　　濃度問題變化多，有些題目難度較大，計算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解答，常見解題方法有以下三種！

　　1、直接計算法

　　在解決濃度問題時，關(guān)鍵要抓住題目中的不變量，有些題是溶質(zhì)不變，有些題是溶劑不變。抓住了不變量，我們就可以根據(jù)題意進行計算了！

　　例、有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

　　2、“濃度三角”法（或“十字交叉”法。）

　　這種方法適用于濃度問題中兩種不同濃度的溶液配比問題！我們先看一道題例、用濃度為45％和5％的兩種鹽水配制成濃度為30％的鹽水4千克，需要這兩種鹽水各多少千克？

　　3、方程法

　　列方程一直是解應(yīng)用題的通法，所以在濃度問題里面也是非常重要的解題方法，同樣我們在列方程時要牢牢抓住題目中的不變量列方程！

　　例、將20％的鹽水與5％的鹽水混合，配成15％的鹽水600克，需要20％的鹽水和5％的鹽水各多少克？

　　奧數(shù)解題方法總結(jié) 3

　　1、繁分數(shù)的定義

　　如分數(shù)形式，分子或分母含有分數(shù)，或分子與分母都含有分數(shù)的數(shù)，叫繁分數(shù)。

　　2、繁分數(shù)計算的技巧

　　(1)先找出繁分數(shù)中主分數(shù)線，確定分子部分和分母部分，然后這兩部分分別進行計算，每部分的計算結(jié)果能約分的要約分，最后改成“分子部分/分母部分”的形式，再求出結(jié)果。

　　(2)繁分數(shù)化簡的另一種方法是：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將繁分數(shù)的分子部分和分母部分同時擴大相同的倍數(shù)(這個倍數(shù)必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數(shù))，從而卻掉分子部分和分母部分的分母，然后通過計算劃分為最簡分數(shù)或整數(shù)。

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　　遞推方法的概述及解題技巧

　　在不少計數(shù)問題中，要很快求出結(jié)果是比較困難的，有時可先從簡單情況入手，然后從某一種特殊情況逐漸推出與以后比較復(fù)雜情況之間的關(guān)系，找出規(guī)律逐步解決問題，這樣的方法叫遞推方法。

　　線段AB上共有10個點(包括兩個端點)，那么這條線段上一共有多少條不同的線段?

　　分析與解答：從簡單情況研究起：

　　AB上共有2個點，有線段：1條

　　AB上共有3個點，有線段：1+2=3(條)

　　AB上共有4個點，有線段：1+2+3=6(條)

　　AB上共有5個點，有線段：1+2+3+4=10(條)

　　AB上共有10個點，有線段：1+2+3+4+…+9=45(條)

　　一般地，AB上共有n個點，有線段：

　　1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2