初一下冊數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)總結(jié)

2022-12-20 知識點(diǎn)總結(jié)

　　總結(jié)是事后對某一時期、某一項(xiàng)目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規(guī)律性的結(jié)論，它可以促使我們思考，因此十分有必須要寫一份總結(jié)哦。我們該怎么寫總結(jié)呢？以下是小編為大家整理的初一下冊數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。

初一下冊數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)總結(jié)1

　　1、幾何圖形

　　從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

　　平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

　　2、點(diǎn)、線、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　(2)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

　　3、常見的幾何體及其特點(diǎn)

　　長方體：有8個頂點(diǎn)，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。

　　棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。

　　棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形。

　　圓柱：有上下兩個底面和一個側(cè)面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

　　圓錐：有一個底面和一個側(cè)面(曲面)。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。

　　球：由一個面(曲面)圍成的幾何體

　　4、棱柱及其有關(guān)概念：

　　棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

　　側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

　　n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個頂點(diǎn)。

　　5、正方體的平面展開圖：11種

　　6、截一個正方體：

　　(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.

　　②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.

　　(2)用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況.

　　(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

　　(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓

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　　一、同底數(shù)冪的乘法

　　(m，n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時，要注意以下幾點(diǎn)：

　　a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

　　b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);

　　c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

　　二、冪的乘方與積的.乘方

　　三、同底數(shù)冪的除法

　　(1)運(yùn)用法則的前提是底數(shù)相同，只有底數(shù)相同，才能用此法則

　　(2)底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式

　　(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負(fù)

　　四、整式的乘法

　　1、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨(dú)的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。

　　2、多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　五、平方差公式

　　表達(dá)式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積,等于這兩個數(shù)的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式

　　公式運(yùn)用

　　可用于某些分母含有根號的分式:

　　1/(3-4倍根號2)化簡:

　　六、完全平方公式

　　完全平方公式中常見錯誤有：

　　①漏下了一次項(xiàng)

　　②混淆公式

　　③運(yùn)算結(jié)果中符號錯誤