五、 相交與平行(小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大2011課標(biāo)版)
一、教學(xué)目標(biāo) ：
1、激發(fā)情景，動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)相交與垂直。
2、會(huì)用三角尺畫垂線。
3、能作點(diǎn)與線之間的垂線，知道垂線最短。解決生活中的簡單問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及初步的畫圖能力。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、建立相交與垂直的概念。
2、能用三角尺畫垂線。
三、學(xué)具準(zhǔn)備：小棒，三角板套尺。
四、教學(xué)過程 ：
第一課時(shí)，直線相交與垂直
一、導(dǎo)入直線相交與垂直 。
師：孩子們，我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了線段、射線、直線的有關(guān)知識(shí)。請(qǐng)孩子們回憶它們的特點(diǎn)。（請(qǐng)舉手回答）今天我們繼續(xù)來研究有關(guān)直線相交與垂直的問題。
二、新授。
1、教學(xué)例1。
師：請(qǐng)孩子們觀察這上面的這些直線，你能有什么發(fā)現(xiàn)？（課件出示）
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩條直線相交于一點(diǎn)，形成4個(gè)角。（板書：相交）
師：孩子們，那么兩條直線相交的這點(diǎn)叫什么？
生：（示意舉手回答）兩條直線相交的這點(diǎn)叫交點(diǎn)。
師：（小結(jié)）兩條相交直線確定一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)我們稱為交點(diǎn) 。
師：1、孩子們?cè)倏纯磧蓷l直線相交成的4個(gè)角，如果其中一個(gè)角是銳角，那么其他3個(gè)角什么角？2、如果其中一個(gè)角是直角90°，那么其他3個(gè)角又是什么角？（小組討論）----課件出示
學(xué)生交流分組匯報(bào)：
1、∠1和∠3是大小相同的銳角，∠2和∠4是大小相同的鈍角。
2、兩條直線相交，如果其中有一個(gè)角是直角，那么其他三個(gè)角都是直角角
3、互相垂直：
師：（小結(jié)）（1）、兩條直線相交，如果其中有一個(gè)角是銳角，那么其他三個(gè)角中必有1個(gè)銳角，2個(gè)鈍角。∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°。對(duì)角相等，∠1=∠3，∠2=∠4。
師： “互相”垂直的意思是：一條直線垂直于另一條直線時(shí)，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。所以我們說：一條直線是另一條直線的垂線。
師：孩子們，直線a和直線b是什么關(guān)系？（示意回答）
生：從圖上看：直線a是直線b的垂線，直線b也是直線a的垂線。
師：直線a和直線b他們的交點(diǎn)叫做什么？我們通常用直角符號(hào)（一道小門） 符號(hào)表示。（翻開書，把互相垂直的概念勾上，并齊讀一遍）
生：（示意回答）直線a和直線b他們的交點(diǎn)叫做垂足。
師：實(shí)際上在我們的生活中有很多圖形相鄰的兩條邊都是互相垂直的，同學(xué)們 在我們身邊找一找。（學(xué)生回答）
師：小結(jié)，兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，直線a和直線b他們的交點(diǎn)叫做垂足。
（板書：垂直，使課題成為：相交與垂直）。
動(dòng)手操作：加深認(rèn)識(shí)直線相交互相垂直,折一折，用小棒擺一擺。
師：請(qǐng)你們拿出一張園形紙折一折,使兩條折痕互相垂直.
師：同學(xué)們折完后,請(qǐng)同學(xué)們用筆把折線畫出來.
（學(xué)生的作品展示）
師:怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的（三角板、量角器、書本直角。。。。。。。）
2、教學(xué)例2
師：孩子們，我們知道了兩條直線相交，當(dāng)相交成直角時(shí)，才說這兩條直線互相垂直。那么我們能不能給一條直線畫出他的垂線呢？
（課件出示畫垂線的兩種情況）
教師在黑板上畫出2種畫垂線的情況。
師：怎樣過A點(diǎn)用三角板畫它們的垂線呢?（小組合作）
①過直線上A點(diǎn)畫垂線
②過直線外A點(diǎn)畫垂線
（學(xué)生交流）在黑板上畫（注意垂足）
師：你已經(jīng)畫出了這條直線的垂線，那能不能說一下畫的方法呢?
小結(jié)方法：1.點(diǎn)與點(diǎn)重合。 2.邊與線重合。3.沿著另一直角邊畫一條直線。（課件展示方法）
學(xué)生畫垂線（課件展示作業(yè)）
師：我們已經(jīng)會(huì)畫一條是直線的垂線，那能不能過A點(diǎn)分別畫角的兩條邊的垂線？誰來試一下？
教師在課件上演示畫：過A點(diǎn)分別畫角的兩條邊的垂線
出示作業(yè)課件：畫鈍角的兩邊的垂線和畫三角形底邊的垂線
拓展：（課件）畫橋。
三、課堂小結(jié)
（這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了：兩條直線相交與垂直。兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，還學(xué)習(xí)了如何畫一條直線的垂線）知道垂線最短。
四、課堂作業(yè)：數(shù)學(xué)同步練習(xí)上的作業(yè)