對稱、平移和旋轉
教學內容：青島版小學數學六年級下冊110頁,新課堂82-85頁。
教學目標：
1．通過復習進一步掌握對稱、平移、旋轉等圖形變換的特征；學會運用對稱、平移、旋轉的特征進行圖形的變換。
2．在豐富的現實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創作等數學活動過程，進一步發展學生的空間觀念。
3．通過欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉在現實生活中的廣泛應用，體會數學的文化價值，感受數學的美。
4．通過整理和練習，養成樂于思考、善于質疑的良好習慣，體會成功的樂趣，增強學好數學的信心。
教學重難點：
教學重點：進一步掌握對稱、平移、旋轉的特征。
教學難點：綜合運用對稱、平移、旋轉的特征進行圖形的變換，進一步發展學生空間觀念。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、問題回顧，再現新知。
1.談話導入：
“孩子們，今天我給大家帶來了一些漂亮的圖案，讓我們一起來欣賞欣賞吧！”（出示課件）
2.討論交流：你們能用數學的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，有哪些數學概念？（同桌同學互相交流，教師巡視，適當參與學生活動）
3. 反饋交流： （教師根據學生回答演示動態課件）（花邊圖案是其中一個預設：
①京劇臉譜是經過軸對稱變換得到的。（對稱）
②天安門城樓的圖案是一個軸對稱圖形。（對稱）
③花邊圖案是其中一個圖案連續向右平移得到的。（平移）
④紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉得到的。（旋轉）
教師根據學生回答板書：對稱、平移和旋轉（引出課題）
【設計意圖：教師為學生提供豐富的圖案素材，分別出示4幅觀賞性強，并藏著不同的變換特征的圖案，引導學生觀察，讓學生在欣賞圖案的過程中對所學知識進行回顧再現，避免學生空想，不僅給學生以美的熏陶，激發學生的學習熱情，同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應用，對小學階段所學的平移、軸對稱、旋轉的特征系統地進行整理。在此過程中，感受我國的民族文化。】
4．師質疑：想一想，關于平移、對稱和旋轉的知識你都知道哪些？引導學生說出：
① 平移：
②對稱
③旋轉
5.變換比較.
現在,我們將三種圖形的變換方式做個比較：展示表格
（學生分析、填表并討論）
師小結：
平移不改變圖形的形狀、大小和方向；旋轉不改變圖形的形狀和大小，對應點到旋轉中心的距離相等；軸對稱后的圖形形狀發生了改變。
【設計意圖：應用表格將三種圖形的變換方式進行辨析，讓學生進一步明確三種變換方式的特點。】
二、分層練習，鞏固提高。
看來同學們對對稱、平移和旋轉的知識掌握的不錯，下面我們就來檢驗一下吧：
（一）基本練習，鞏固新知。
1．新課堂82頁第1題。
友情提示：
①軸對稱圖形的特點是什么？
②每個圖形各有幾條對稱軸？
2．新課堂83頁第4題。
友情提示：
① 先向左平移5格，再向上平移4格。或
② 先向上平移4格，再向左平移5格。
此題在于考察平移的知識，注意根據平移的特點說平移過程。
3．新課堂83頁第3題。
友情提示：從以下幾個方面引導：
① 每個圖形的位置是否發生變化？
② 每個圖形的形狀是否發生變化？
③ 每個圖形是按什么方向變化的？
④它們的變化規律是什么？
預設：以正方形的重心為旋轉中心，順時針旋轉90度。
（二）綜合練習，應用新知
看來剛才這幾道題難不倒你們，下面看誰的表現更精彩的。
1．新課堂83頁第5題。
友情提示： ① 本題的對稱軸是誰？
② 如何畫一個圖形的軸對稱圖形？
③ 說一說，做完此題后你有什么感想？
2．新課堂84頁第7題。
友情提示：思考①順時針、逆時針圖形該怎么轉？
②如何確定旋轉的度數？
③實在想不出的，可以描繪出原圖形，根據原圖形動手轉轉看？
此題旨在培養學生的空間想象能力，教師要給與學生充足的時間思考。
（三）拓展練習，發展新知。
大家的表現真是棒極了！繼續發揮你們的聰明才智，老師相信現在的你們更出色！
做書第110頁。
你能按下面的要求畫出圖形嗎？
友情提示：學生先獨立完成，完成后交流：
① 說說畫軸對稱圖形的另一半和平移的方法。
② 畫圖形的另一半時，先確定各對應點的位置，再連線 。
③ 平移時，同樣是先確定好平移后各頂點的位置。
④ 旋轉時，先弄清楚旋轉的方向與角度，然后圍繞中心進行旋轉。
拓展：如何畫不規則圖形的旋轉圖形的旋轉圖形？
【設計意圖：練習設計由易到難，尤其是綜合練習，把學生的易錯點混合，學生通過比較理清思路，記憶深刻。】
三、梳理總結，提升認知。
同學們，這節課你們獨立觀察、思考并互相學習、互相合作，又掌握了不少知識吧，快來給大家說說吧：
★通過思考、分析，合作、探究整理和復習了對稱、平移和旋轉的知識，進一步鞏固了平移、對稱和旋轉的意義和特征，理解了畫圖形對稱圖形時，先確定各對應點的位置，再連線 ；平移時，同樣是先確定好平移后各頂點的位置；旋轉時，先弄清楚旋轉的方向與角度，然后圍繞中心進行旋轉。
★通過比較總結出平移不改變圖形的形狀、大小和方向；旋轉不改變圖形的形狀和大小，對應點到旋轉中心的距離相等；軸對稱后的圖形形狀發生了改變。
學會平移、對稱和旋轉的知識，就能為我們的生活創造出更多的美，使我們的生活更加美好。
板書設計：
對稱、平移和旋轉
對稱
平移
旋轉的要素要有四個：1. 基本圖形--是什么圖形發生了旋轉？2.旋轉中心--是繞哪個點旋轉的；3,方向：向什么方向發生了旋轉，是順時針還是逆時針？4.角度：旋轉了多大的角度？
使用說明：
1. 回味課堂，亮點之處有：
（1）在美的享受中自主梳理知識。
在課一開始，我就出示了一組美麗的圖案供學生欣賞，讓學生在欣賞美、享受美的同時，自主梳理了有關平移、對稱和旋轉的知識，學生在輕松自然的情境中建構知識，提高了學習效率。
（2）通過比較的方式整合知識。
通過列表等方式引導學生將知識整合，幫助學生整理、比較，關注學生的表達是否清晰規范。通過繪圖、想象并驗證，引導學生拓展思維，發揮想象，發展空間觀念，既激發了學習興趣，又鍛煉了學生的操作能力。
（3）寓美于教，滲透數學文化思想。
在掌握知識和技能的前提下，適時對學生進行思想品德教育，滲透數學文化思想。
2．使用建議：
讓學生在情境中自主回顧整理所學知識，然后來解決問題，練習中要注重引導，習題設計要注重層次，積極滲透數學文化思想。
3. 需要破解的問題：
本節課中，我本想再結合軸對稱的知識對平面圖形進行整理，一節課是否能處理好？
呂偉玲 山東省棗莊市市中區光明路小學