六年級數學綜合實踐活動課教學設計 ----------
《確定起跑線》教學設計
教學內容：
人教版課程標準實驗教材六年級上冊第75-76頁。
教學目標：
1、通過該活動讓學生了解橢圓式田徑場跑道的結構，學會確定起跑線的方法。
2、通過活動培養學生利用小組合作，探究解決問題的能力。
3、通過活動讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。
教學過程：
一 、課前談話：（3分鐘）
同學們，前不久我們銀川市承辦了小學生運動會，我校的體育健兒們努力拼搏取得了優異的成績。你們都看到比賽了嗎？（學生回答）老師也看了一些比賽，不過老師和同學們一樣要上課，還有許多精彩比賽都錯過了。今天，我要先帶大家去觀摩一場小型的運動會。
[設計意圖：課的開始通過師生對話，談談同學們身邊發生的大事，合理利用課前的幾分鐘，就猶如奏響了課堂教學主題曲的前奏。既吸引學生學習的注意力，也可拉近師生之間的心理距離，激發學生的學習熱情，創設寬松的課堂氛圍，讓學生在心理安全的狀態下進入學習活動。]
二 、創設情景，提出問題（5分鐘）
1、情景導入：小動物的運動會。
（多媒體播放）四只小兔子從同一條起跑線起跑 ，分四個道次沿橢圓形跑道跑一圈，再回到同一個終點，誰先回到終點就為第一。
師：同學們對這場比賽有什么看法嗎？你有什么辦法可以使比賽公平呢？
[設計意圖：數學課程標準中指出數學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設良好的教學環境。運動會是學生生活中很熟悉的活動，它貼進學生的生活實際，真實、自然。課的開始在這樣一個學生熟悉的活動中設計了一場不公平的比賽，讓學生在觀看的同時也發現了比賽中存在的問題，并且提出問題。學生還結合自己的生活經驗發表了解決問題的方法，比如：學生提出將起跑線向前移動的方法，等等。激發了學生探究問題的欲望。]
2、賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。
教師同步講解：同學們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進行400米的比賽，如果從同一條起跑線起跑，外道比內道長，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會將起跑線依次向前移。
3、提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？你能看出來嗎？
4、揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進運動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米？重新確定一個公平的起跑線。
（板書課題：確定起跑線）
[設計意圖：幾幅運動場上的圖片搭起了現實生活與數學課堂之間的橋梁，充分的體現了數學是來源于生活，利用學生的發現提出問題：起跑線提前的距離是多少？使學生感受到生活中也隱藏著數學問題，數學就在我們的身邊。]
三、觀察跑道、探究問題 （24分鐘）
（一）了解跑道結構：出示完整跑道圖（共四道，跑道最內圈為400米）
1、觀察跑道由哪幾部分組成？
2、在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和？
（板書：跑道一圈長度=圓周長+2個直道長度）
[設計意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學生觀察。并且直道和彎道用不同的顏色更好的引導學生發現跑道中的秘密：左右兩個彎道合起來其實是個圓。]
（二）簡化研究問題：
1、85.96米是指哪部分的長度？一條直道嗎？
2、討論：四個小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢？
3、小結：既然與直道無關，為了便于我們更好的觀察，暫時將直道拿走看看差距在那里，好嗎？（課件：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個彎道。）
[設計意圖：學生在觀察中發現相鄰跑道的差距沒有在直道部分，有學生想到會在彎道部分。在這里教師做了一個大膽的創新：既然與直道無關，就把直道拿走，屏幕上只留下了左右兩個彎道。給學生留下了無限的思考空間。]
（三）尋求解決方法：
1、左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么？
2、討論：你怎樣找出相鄰彎道的差距？相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差？
3、交流小結：只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。
[設計意圖：新課程標準中指出，教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計符合學生發展的教學過程，培養學生的創新意識。在這里學生發現左右的半圓是一個圓，課件將左右的彎道合成一個圓，鼓勵學生大膽設想，通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發自己的靈感，讓每一個學生對問題發表自己的見解，呵護他們的創新思維，從而找出問題的結果：彎道之差其實就是圓的周長之差。]
（四）、動手解決問題：
1、計算圓的周長要知道什么？（直徑）
2、課件出示：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
3、教師帶領學生填寫表格的前兩道，剩下的由學生完成。
跑道 直徑（米） 周長（米） 相鄰跑道相差長度（米）
1. 72.6 72.6∏
2. 72.6+2.5 （72.6+2.5）∏ （72.6+2.5）∏-72.6∏=2.5∏
3、匯報結論：相鄰起跑線相差都是2.5∏，也就是道寬×2×∏。說明起跑線的確定與道寬最有關系。
4、計算相鄰起跑線相差的具體長度：2.5∏=2.5×3.14=7.85米
師：同學們通過努力找到了起跑線的秘密，小動物們的比賽應該把起跑線依次提前7.85米才公平。
[設計意圖：學生在教師的組織、引導下開展小組合作學習，通過填寫表格，找出確定起跑線的規律：即400米起跑線差距是2.5∏，為了便于學生發現規律及后面的計算，均用代數式來表示，減輕了學生的計算負擔，同時也提升了學生的數學思維品質。學生在探究活動中不僅加強了對所學知識的理解，同時獲得了運用數學解決問題的思考方法，學會了與他人合作，學生的數學素養得到提高。]
四、鞏固練習、實踐應用 （3分鐘）
師：小動物們很感謝同學們的幫助，可是它們在比賽時調整了道寬，你能幫它們再計算一下嗎？
400米的跑步比賽，道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？
生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42（米）
五、拓展延伸、自我評價 （5分鐘）
1、解決問題：在運動場上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
預設生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。
預設生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個彎道，只增加了一個道寬，就可以直接用道寬×∏。
2、比較方法：同學們想的很巧妙，誰的更實用呢？
3、全課小結：談一談，這節課你有什么收獲？
[設計意圖：數學的學習要應用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的問題很多，學生通過對400米跑道起跑線的確定，讓他們能靈活的運用知識解決其他類似的問題，小小的拓展練習打開了學生思維的空間，開發出學生的無限智慧，使學生的知識變的鮮活起來。]