1、如右圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還能裝多少升水？
分析與解：本題的關鍵是要找出容器上半部分的體積與下半部分的關系。
這表明容器可以裝8份5升水，已經裝了1份，還能裝水5×（8－1）=35（升）。
2、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30 。現在瓶中裝有一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米（見右圖）。問：瓶內現有飲料多少立方分米？
3、 有一個圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見右圖）。如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？
分析與解：需要涂漆的面有圓柱體的下底面、外側面、上面的圓環、圓孔的側面、圓孔的底面，其中上面的圓環與圓孔的底面可以拼成一個與圓柱體的底面相同的圓。涂漆面積為
4、 將一個底面半徑為20厘米、高27厘米的圓錐形鋁塊，和一個底面半徑為30厘米、高20厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一底面半徑為15厘米的圓柱形鋁塊，求這個圓柱形鋁塊的高。
6、一個底面直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒著一個底面直徑為18厘米、高為20厘米的鐵質圓錐體。當圓錐體取出后，桶內水面將降低多少？
7、如左下圖所示，圓錐形容器內裝的水正好是它的容積的 ，水面高度是容器高度的幾分之幾？
8、右上圖是一個機器零件，其下部是棱長20厘米的正方體，上部是圓柱形的一半。求它的表面積與體積。