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第二課時解比例 教案教學設計(人教新課標六年級下冊)

發布時間:2016-3-15編輯:互聯網數學教案

 

教學內容:P35~37  

教學目的:1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、通過合作交流、嘗試練習,提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。

3、培養學生的知識遷移的能力,增強學生的合作意識。

教學重點:使學生掌握解比例的方法,學會解比例。

教學難點:引導學生根據比例的基本性質,將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式,即已學過的含有未知數的等式。

教學過程:

一、回顧舊知,復習鋪墊

1、上節課我們學習了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?

2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么?

6:3和8:4      : 和 : 

3、這節課我們繼續學習有關比例的知識,學習解比例。(板書課題) 

二、引導探索,學習新知 

1、什么叫解比例?

我們知道比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

2、教學例2。

(1)把未知項設為X。解:設這座模型的高是X米。

(2)根據比例的意義列出比例:X:320=1:10

(3)讓學生指出這個比例的外項、內項,并說明知道哪三項,求哪一項。

根據比例的基本性質可以把它變成什么形式?3x=8×15。

這變成了什么?(方程。)

教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解:”,所以解比例也應寫“解:”。

(4)學生說,教師板書解比例的過程。

教師:從剛才解比例的過程,可以看出,解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數x。 

3、教學例3。

出示例3:解比例 = 

提問:“這個比例與例 2有什么不同?”(這個比例是分數形式。)

這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質,變成方程來求解嗎?

學生回答后,教師說明在寫方程時,含有未知數的積通常寫在等號的左邊,然后板書:1.5X=2.5×6 

讓學生在課本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的。 

4、總結解比例的過程。

剛才我們學習了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)

變成方程以后,再怎么做?(根據以前學過的解方程的方法求解。)

從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)

5、P35“做一做”。學生獨立解答,訂正時,讓學生說說是怎么做的。

三、鞏固深化,拓展思維 

P37第7題。

四、全課小結,提高認識

什么叫解比例?解比例的根據是什么?解比例的書寫格式應注意什么?

五、課堂練習,輔助消化

P37~38第8~11題。

六、課外補充,拓展延伸

1、P38第12、13題。

2、4:8=12:24,如果將第二項減少1,要使比例成立,則第四項減少多少?

3、把兩個比值都是 的比組成比例,已知比例的兩個內項都是15,請分別求出這個比例的兩個外項,并寫出比例。

4、一個比例的四個項都是大于0的整數,它的兩個比的比值都是 ,且第一項比第二項少3,第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

 

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