圖形的認識整理與復習
【教學內容】：
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學十二冊回顧整理-空間與圖形101頁紅點1，平面圖形和立體圖形的認識的復習與整理。
【教材簡析】：
這部分教材是對平面圖形和立體圖形的基本概念、特點和有關的計算公式進行整理，可以先讓學生回顧小學階段學過的圖形，然后借助教材中的表格進行分類整理。在對平面圖形和立體圖形進行系統整理的基礎上，引導學生進行歸類，順勢引出對直線、射線、線段及平面內兩直線位置關系等知識的復習，明確直線、射線、線段的聯系與區別。
【教學目標】：
(1) 掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的特征，溝通它們之間的關系；
(2) 掌握平面圖形的周長和面積計算方法，溝通面積公式之間的聯系，并能正確地進行計算；
(3) 能利用平面圖形的知識解決簡單的實際問題，經歷解決問題的全過程，體會生活中處處有數學；
(4) 通過知識整理，滲透轉化思想，建立初步的空間觀念，發展思維能力。
【教學重難點】：整理完善知識結構，形成知識網絡；
【教學過程】：
一、揭示課題：
談話：同學們，小學階段我們一起研究過很多平面圖形，你還記得有哪些嗎？
（師一一貼出6個圖形：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形）
談話：我們已經研究過關于這些平面圖形的哪些知識？
（特征、周長、面積……）板書：特點、周長、面積
談話：這節課我們就先從這些平面圖形的特點、周長、面積入手，將它們進行整理和復習。（板書：平面圖形的整理與復習）
【設計意圖】：導入開門見山，直奔主題，通過學生回顧的過程，引導學生了解復習與整理平面圖形有關知識應從哪些方面入手，老師也可以就學生的回答了解學生的知識掌握情況，適時調整復習進程。
二、復習整理：
1、回顧整理平面圖形的有關知識
談話： 你們想用什么方法進行整理？
（表格、大括號、知識樹……）
談話：這些方法都很好的，小組合作，用你們喜歡的方法將這些圖形的有關知識進行回顧整理。（師巡視，指導方法）
學生展示整理的結果：
（1）表格整理：
名稱 特點 計算公式
平
面
圖
形 長方形 對邊相等，四個角都是直角 C=2(a+b) S=ab
正方形 四條邊都相等，四個角都是直角 C=4a S=a2
平行四邊形 對邊平行且相等。 S=ah
三角形 內角和180度 S= ah
梯形 只有一組對邊平行 S= (a+b)h
圓形 在同圓（等圓）中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。d=2r C=∏d C=2∏r
S=∏r2
（2） 大括號整理：
分兩類：
分三類：
（要求學生指著說出這些圖形的特點和計算公式）
（3）展示不同的整理方法……
（4）評價這些整理方法
【設計意圖】：這部分的教學主要對學生進行整理方法的指導，通過讓學生展示整理結果，引導學生將平面圖形從概念、特點、周長、面積計算等方面進行全面回顧，幫助學生整理完善知識結構，形成知識網絡。
2、 平面內兩直線位置關系的整理
談話：剛才大家用了自己喜歡的方法對學過的平面圖形的有關知識進行了分類整理，這樣做有助于我們形成知識網絡，了解知識之間的聯系與區別。（指板書）這些圖形是平面內由線段圍成的圖形，說到線段你還能想到什么？
(直線、射線、角)
談話：直線、射線和線段之間有什么區別和聯系？請你在紙上任意畫出兩條直線。想一想你畫的這兩條直線是怎樣的位置關系？學生獨立思考后全班交流。
（引導學生將平面內兩直線的位置關系整理成如下形式）
談話：為了更好地研究知識間的聯系，我們就可以用這樣的方法對學過的知識進行回顧整理。
3、 回顧整理立體圖形的有關知識
（1） 讓學生用多種形式自己回顧整理立體圖形的有關知識
（2） 匯報展示
（3） 學生之間互相評價，對整理方法進行分析
【設計意圖】：通過讓學生展示多種形式的整理方式，幫助學生進一步梳理學過的知識的同時，使學生掌握形式多樣的復習方法。
三、鞏固練習：
1、火眼金睛
（1）一條射線長3厘米。 �。ā。�
（2）小明畫了一條5厘米長的直線�！ 。ā。�
（3）小冬用一個能放大10倍的放大鏡去看一個角，結果這個角的大小放大了10倍。 （ ）
（4）半徑是2米的圓，周長和面積相等。 （ ）
（5）兩端都在圓上的線段中，直徑最長。 （ ）
（6）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。 （ ）
2、P106 T4
3、P106 T7
4、P107 T8
5、P107 T9
【設計意圖】：通過多種形式的練習，既加強了學生對平面圖形和立體圖形有關知識的理解，又使學生能夠靈活應用所學知識解決問題，并使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。xkb1.com
四、課堂小結：
這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？
【教學反思】：
1.突出整理的方法
第一個紅點的問題就揭示了這個思路：怎樣整理平面圖形和立體圖形的有關知識？教學時，首先讓學生回顧小學階段學過的圖形，然后借助教材中的表格進行分類整理。針對整理的結果，引導學生將平面圖形從概念、特征、周長、面積計算等方面進行全面回顧。立體圖形從名稱、特征及表面積、體積計算等方面進行全面回顧。在對平面圖形和立體圖形進行系統整理的基礎上，引導學生進行歸類。平面圖形中分兩類，一類是由線段圍成的，一類是由曲線圍成的。在出現了線段之后，順勢引出對直線、射線、線段及平面內兩直線位置關系等知識的復習，明晰直線、射線、線段的聯系與區別。
2.注重溝通聯系，促進知識的系統化。
本節課是將小學階段學習的平面圖形和立體圖形集中進行初步復習，教材設計涵蓋了平面圖形和立體圖形的方方面面，包括它們的概念、特征、關系和周長、面積、體積的計算，因此本節課的復習容量極大。從學生的學習情況看，六年級的學生已具備一定的自己進行復習整理的能力，因此本節課比較注重引導學生將分散的知識進行系統整理、歸納，并將那些有內在聯系的知識點在分析、比較的基礎上“串”在一起，做到了學一點懂一片，學一片懂一面，形成良好的網絡知識結構，使之逐漸趨于系統化，力求不但“溫故”，而且“知新”。
3.復習課的練習要注重綜合運用，促進思維的提升。新課標第一網
復習課中的練習與練習課中的練習是不同的。練習課一般是新授課的補充和延續，練習的任務是鞏固數學基礎知識和形成技能技巧，一般是在新知識教完后進行的。而復習課中的練習重點是綜合運用，整理提升。本節課中設計的形式多樣的練習提高了學生的思維品質和思維能力、綜合應用能力。
（青島李滄路小學 楊冬）