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解比例教學設計 (人教新課標六年級下冊)

發布時間:2016-7-28編輯:互聯網數學教案

 

導學內容:P35頁例2例3,完成做一做及練習六7--11題

導學目標

1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、通過合作交流、嘗試練習,提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。

3、培養學生的知識遷移的能力,增強學生的合作意識。

導學重點:使學生掌握解比例的方法,學會解比例。

導學難點:引導學生根據比例的基本性質,將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式,即已學過的含有未知數的等式。

預習學案

依照下面的條件列出比例,并且解比例。

(1)72和24的比等于15和x的比。

(2)等號左端比的前項和后項分別是0.4和16,等號右端的比是8:x。

(3)x和23 的比等于35 和14 的比。

(4)比例的兩個外項分別是4和10,兩個內項分別是x和28。

導學案

    我們知道比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

學習例2

(1)把未知項設為x。

(2)根據題意列出比例:x::320=1:10

(3)怎樣解這個比例?解比例的根據是什么?

(4)一名同學到黑板解答。

從剛才解比例的過程,可以看出,解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數x。新課標第一網

學習例3 解比例1.52.5 =6x 

這個比例和例2的比例有什么區別?哪是比例的前項和后項?根據比例的基本性質應該怎樣解?

根據學生的回答總結出,像例3這種形式的比例要交叉相乘來解。

總結解比例的過程。

剛才我們學習了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)

變成方程以后,再怎么做?(根據以前學過的解方程的方法求解。)

從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)

課堂檢測新課標第一網

1、解比例。

X:10=14 :13     0.4:x=1.2:2    1.2:2.4=3:x

2、汽車廠按1:24的比生產了一批汽車模型。轎車模型長24.92厘米,它的實際長度是多少?公共汽車長11.76米,模型車的長度是多少? 

課后拓展

小芳調制了兩杯糖水,第一杯用了25克糖和200克水,第二杯用了30克糖和250克水。

(1)分別寫出每杯糖水中糖與水質量的比,看它們能否組成比例。

(2)按照第一杯糖水中糖與水的比計算,300克水中應加入糖多少克?

板書設計

解比例

解比例:求比例中的未知項。

例2 法國巴黎的埃菲爾鐵塔320m。        例3 解比例 1.52.5 =6x 

北京的“世界公園”里有一座埃菲            解:1.5x=2.5×6

爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高                1.5x=15

度的比是1:10。這座模型高多少米?               x=151.5 

解:設這座模型的高度是x米。                     X=10

x:320=1:10

10x=320×1

x=32010 新課標第一網

x=32

 

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