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第3課:可能性(三)列舉法 教案教學設計(人教新課標五年級上冊)

發布時間:2016-6-17編輯:互聯網數學教案

 

教學內容 P103例3及練習二十二第1-3題

教學目標 1、通過羅列出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結果,計算出其可能性。

2、了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。

3、通過游戲的公平性,培養學生的公平、公正意識

知識重點 不重復、不遺漏的列出所有可能的結果

教學難點 不重復、不遺漏的列出所有可能的結果

教學過程 教學方法和手段

引入 [單擊此處輸入教學過程] 

教學過程 一、復習

  1、生交流收集的等可能性事件,并說明其發生的可能性。

  2、計算發生的可能性,首先看一共有多少種可能的結果,再看發生的事件又幾種,最后算出可能性。

二、新授

  1、同學們都會玩“石頭、剪子、布”的游戲,誰能和老師一起玩?游戲……

  這樣確定誰勝誰敗公平嗎?

  生發表意見。

  下面我們就用可能性的指示,看看這個游戲是否公平?

  2、羅列游戲中的所有可能。

  可交流怎樣才能將所有的可能都列出來,方法的交流。

 

3、通過觀察表格,總結

  一共有9種可能;小麗獲勝的可能有3種,小強獲勝的可能也是3種,平的可能也是3種。所以小麗獲勝的可能性是39 ,小強獲勝的可能性是39 ,二者相等,所以用“石頭、剪子、布”的游戲來決定勝負是公平的。

  4、反饋練習

  P.103.做一做

  重點說明:一共有多少種可能,如何想的。

  注重學生判斷的方法多樣化,(1)計算出單數、雙數的可能性;(2)其他方法,如雙數只有一個6,而單數則有兩個,因此末尾出現單數的可能是雙數的兩倍,因此這是不公平的。

課堂練習 1、練習二十三第一題 獨立完成,集評。

2、練習二十三第二題 可以采用初步判定,然后羅列驗證的方法。

3、練習二十三第三題 制定游戲規則,小組內合作完成

小結與作業

課堂小結 通過今天的學習,你有什么收獲?

課后追記

還有些可能性由于互相作用會得出不同的可能性結果,這些結果不是能夠馬上得出所有的可能性結果,因此采用了“排列”和“組合”方法,“排列”和參與的順序有關,而“組合”和順序無關。

比如 2,3,4,5中取出2個數,積有多少種?

(這種題目是屬于“組合”而非“排列”)

第4課:中位數

教學內容 P.105--106.例4、例5及練習二十三

教學目標 1、了解中位數學習的必要性。

2、知道中位數的含義,特別是其統計意義。

3、區分中位數與平均數各自的特點和適用范圍。

知識重點 [單擊此處輸入知識重點] 

教學難點 [單擊此處輸入教學難點] 

教學過程 教學方法和手段

教學過程 一、導入新課(配合自制課件)

    姓名 李明 陳東 劉云 馬剛 王明 張炎 趙麗

成績/米 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2

    這是一組同學在體育課上擲沙包的成績統計表,你從這個表中得到哪些信息?

    生交流。

二、新課學習

  1、提問:你可以用一個數來表示這一組的同學擲沙包的水平嗎?

生1:大概在23-25米之間。

生2:可以用他們的平均數來表示。

計算平均數得27.7,發現和平均數相差太遠。

分析:為什么會出現這樣的情況?

觀察發現,有兩個同學的成績太高,而大多數同學的成績都低于平均值,說明用平均數來表示這一組的一般水平不太合適。那用什么樣的數合適呢?

2、認識中位數

  中位數:把一組數據按大小順序排列后,最中間的數據就是中位數,它不受偏大偏小數據的影響。

  把擲沙包的成績數據進行大小排列,找出最中間的數來表示這組同學擲沙包的一般水平。

  辨析:中位數是一組數據按大小順序排列后,最中間的數。

 3、小結

  平均數、中位數都是反映一組數據集中趨勢的統計量,但當一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小時,最好選用中位數來表示這組數據的一般水平。

 4、教學例5 求一組數據的中位數

 出示數據 ,問:用什么數來表示這一組的一般水平?

 (1)求平均數

 (2)按大小排列(從大到小,從小到大),求中位數。

 (3)矛盾:一共有偶數個數 最中間的數找不到?

討論……………..結論:一組數據中有偶數個數的時候,中位數是最中間的兩個數的和除以2。

  計算出中位數來。

 (4)比較用平均數還是中位數合適。

   小結:   區分平均數、中位數的適用范圍。

  5、在上面的數據中如果增加楊東的成績2.94米,這組數據的中位數是多少?

  排列大小,找出中位數。

  6、課內小結

  什么叫中位數?和平均數的區別。

課堂練習 練習二十三

  1、第1--2題

  2、第3題

小結與作業

課堂小結   通過今天的學習,你有什么收獲?

平均數:表示平均水平,受偏大或偏小數據的影響

中位數:表示一般水平,不受偏大或偏小數據的影響,但有個前提:要按照一定的順序排列。

課后追記

  平均數:表示平均水平,受偏大或偏小數據的影響

中位數:表示一般水平,不受偏大或偏小數據的影響,但有個前提:要按照一定的順序排列。

     在中位數教學上,除了按照一定的順序排列,還要注意中位數最后結果是受了偏大還是偏小的結果(這也是經常出現的考題)

 

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