東城中心小學 馬躍民
活動內容：
利用可行性的操作方法測量較小的不規則物體體積。
適用學段：
高年級
活動目標：
通過讓學生動腦想象和探索思考、討論、實踐等，開發學生智力，訓練他們的思維能力、表達能力、 創新能力，動手能力；增強合作意識；提高運用掌握的數學知識解決實際問題的能力；激勵學生積極探索、勇于創新的良好意識并激發數學學習的興趣。
活動準備：
l．六個長方體透明容器，深底托盤、水，沙，適當大小的不規則物體若干個（ 紅薯、橡皮泥、石塊等 ），不規則塑料泡沫一塊。
2．筆、紙、直尺、計算器。
活動過程：
一、 溫故知新，揭示課題
師：同學們認識這些幾何形體嗎？誰能說說它們的名字？
師：還學過那些幾何形體？
師：像長方體、正方體這些面和棱有明顯特征的物體我們都稱之為“規則物體”。
（板書：規則物體）
師：你會測量計算那些幾何形體的體積呢？怎樣算？
（板書：公式）
師：今天老師帶來一些物體，
師出示出不規則物體（紅薯、橡皮泥，石塊等）
師：像紅薯、橡皮泥、石塊屬于什么形體呢？
師：象這樣的物體用數學語言來形容就叫做不規則物體。（板書：不規則物體）
師：它們的體積該怎樣進行測量與計算呢？
（板書：體積？ ）
今天我們就來研究“不規則物體的體積測量”
出示課題：巧測體積
二、開動腦筋，展開聯想
師：這些物體的體積是多少？該怎樣進行測量呢？（獨立思考，舉手匯報）
1．把橡皮泥摔成長方體，量出它的長、寬、高各是多少，就能計算出它的體積。
2．把橡皮泥摔成正方體，量出它的棱長，同樣能計算出它的體積。
3．把紅薯煮熟后，放在模子里壓成長方體。
4．把紅薯煮熟后，放在模子里壓成正方體。
………
師：大家說的方法都很好，不僅合理而且易行，具有很強的可操作性。
針對可以改變形狀的物體，確實可以把它變成規則的物體再進行測量和計算得到他們的體積．
（動畫顯示可改變形狀的物體體積測量與計算）
師：像石塊這樣不能改變自身形狀的物體體積該怎樣進行測量呢？
師：請小組展開討論，看看那個小組的成員最棒最聰明最先找到可行的測量方法。
（小組討論，師巡視指導）
（討論完畢，分別匯報）
師帶領小結，肯定可行性方法，并注意探討要注意的事項（如水面要平，物體要沉沒于水中，精細減少誤差等，注意衛生等），然后指導實踐。
三、動手操作，體驗實踐
師：老師為大家準備了一些測量和計算的工具，今天我們就親自動手利用這些工具來測量并計算石塊的體積。
師：為了確保實驗成功，在操作之前老師提醒一些需要注意的事項和要求，請看屏幕。
投影顯示要求：
1、 每組1名組長，1名記錄員，2名測量員，2名計算員。組長負責分工，大家聽從安排。
2、 測量員負責所有數據的測量，為確保數據的準確每個測量員都要對所需數據進行測量，最后取用平均值。
3、 計算員負責實驗中數據的計算，每個計算員都要進行計算并共同核對結果。
4、 記錄員負責整個實驗過程中的步驟記錄。
5、 組長負責全面工作，并協助記錄員對步驟進行整理記錄。
師提醒注意：
每個組內成員都要盡心盡責、團結協作。
領會完畢，分組試驗，教師巡視指導。
四、總結方法
1．分組匯報
（所測石塊的體積是多少？是怎樣得來的？重點匯報操作步驟。）
例如：
小組A
（1） 測出長方體容器的底面長和寬，注入適量的水并測出水的高，用“長×寬×高”計算出水的體積。
（2） 放入不規則物體（沒入水面以下），測出這時水的高度，再利用長方體體積公式計算出這時水的體積。
（3） 用后來水的體積減去原來水的體積，得出的結果就是所測量的不規則物體體積。
小組B
（1） 測量長方體透明容器底面的長寬各是多少厘米。
（2） 將鵝卵石放入長方體透明容器里，然后加水至水而高出鵝卵石為止，然后測出這時水的高度，算出含有不規則物體時水的體積。
（3） 拿出鵝卵石，再測出容器內水的高度，算出這時水的體積。
（4） 用含有物體時水的體積減去不含物體時水的體積，得出的體積差就是不規則物體的體積。
小組C
（1）測出長方體容器的底面長和寬。
（2）放入不規則物體并注水至淹沒物體，測出水面高度。
（3）拿出不規則物體，測出水面高度。
（4）用“長×寬×（高①―高②）”算出下降的那段水的體積。
小組D：
（１） 把容器內放在托盤內，注滿水，測量并計算出水的體積。
（２） 把不規則物體放進容器內，使溢出的水流到托盤內，把托盤內的水再倒進清空的容器內。
（３） 測量并計算容器內托盤收集的水的體積，就是不規則物體的體積。
……
如果用流沙，道理相同。
2、教師根據大家的匯報，小結操作步驟。
（顯示動畫）
師：大家的實驗方法與步驟都很科學，其實無論先測還是后測含物體時水的體積，再測不含物體時水的體積都屬于一種方法、一個道理，即：用含物體時水的體積減去不含物體時水的體積得到這部分水的體積，也就是不規則物體的體積。另一種方法是直接測量并求出與不規則物體相等的那部分水的體積即所求的不規則物體體積。
五、暢談想法，鼓勵探索
1、為什么用水來試驗呢？
水是液體，可以根據容器改變自體的形狀。當物體放入盛水的容器中，因為物體占據一定的空間，所以就會排開一部分與它體積相等的水的體積，我們只要計算出這部分水的體積，就等于計算出不規則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“轉化法”。
（板書：轉化法）
師：我們今天用水來做中介進行了測量，請想一想除了水還有其他的物質可以進行這樣的測量嗎？
（面粉、流沙、石灰粉、泥巴……）
師：說得好，這些物質都具備可以改變自體形狀的特性。
師：其實，智慧的人類早就開始利用轉化法來解決實際問題了。
（畫面顯示從古到今、從國內到國外“轉化法”的應用資料。）
2、師：在生活中如果遇到困難，不要畏懼，應多角度、多方位去思考，定能找到解決問題的好辦法。
3、我知道大家都是敢于思考和探索的勇敢者，我這里有一項任務交給你課下去獨立完成。
出示塑料泡沫，顯示：
怎樣測量不沉入水中的不規則物體體積呢？
師：今天就到這里，收拾整理好物品，下課！
板書：
巧測體積
轉化
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↓ ↓
利用公式 體積？
實驗步驟表格：
試驗步驟
第一步
第二步
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