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應用與反思 備課資料(青島版五年級下冊)

發布時間:2016-1-24編輯:互聯網教學文摘

 

第1題,是通過實際例子體會數的意義。練習時,可讓學生先說說每個數是什么數,它表示的實際意義是什么,然后引導討論:如果用小數表示李麗吃了多少西瓜合適嗎?引導學生結合小數、分數的聯系與區別進行思考,明確在這里用小數表示是不合適的。進而對小數、分數、百分數的區別與聯系進行整理:小數既可以表示具體的數量(加單位),也可以表示兩個量之間的關系,但只能表示幾倍關系,不表示幾分之幾關系。分數既可以表示具體的數量(加單位),也可以表示兩個數量之間的關系。百分數只表示兩個數量之間的關系,不能加單位。

第2題是一組填空題。練習時,讓學生獨立完成。結合練習題,復習倒數、數的組成及分數、小數、整數互相轉化的知識。第(2)小題中可能有的學生存在著理解困難,可以結合一些具體的實際例子讓學生進行比較,然后再補充不同的例子進行鞏固應用。這方面的填空題可以作適當的補充。

第3題是在數軸上表示不同數的練習題,目的是檢驗學生對不同數的意義的理解。也可以以此題復習數的大小比較及分數、小數互化的知識。

第4題,是復習質數、合數等知識的題目。可以引導學生邊做題邊回顧奇數、與偶數、質數與合數等方面的內容。可以借助下面的圖示幫助學生理解。

借助第(5)小題公倍數的復習引申到因數、公因數、最大公因數等內容的復習。

第5題是關于讀數和數的意義的基本練習。可同時進行數的組成、改寫、求近似數等內容的練習。

第6題是用正、負數知識解決實際問題的題目。在學生做完題后可讓其談談對正、負數記錄的感受,體會正、負數在生活中的作用。

第7題是用數來描述數量關系的題目。練習時,學生獨立完成第一小題,注意弄清楚以誰為標準,誰與誰比。第二小題要讓學生兩個數量間存在什么樣的關系,即部分與整體間的關系,用分數或百分數表示兩種量間的關系比較合適。

第8題是較為綜合地鞏固各類數的意義的題目。讓學生在解答的過程中體會這些數的實際價值,使學生體會到如果離開這些數,很難能清楚地描述南極大陸的特征。

2.數的運算

本板塊主要整理四則運算的意義、計算法則和運算律及利用這些知識解決問題,訓練學生能根據解決問題的需要,選擇合理的方法進行計算,進一步提高四則運算的能力。

例1:怎樣進行整數、小數、分數加減運算?他們的計算方有什么相同點?對整數、小數、分數加減運算的回顧與整理。

教學時,可先讓學生分別回顧整數、小數、分數的加減運算,再比較整數、小數和分數加、減法的計算法則,使學生注意到它們有一個共同點,都是把相同計數單位上的數相加或相減,具體反映在整數加、減中,是把參加運算的數的相同數位對齊;在小數加、減法中,是把小數點對齊;而在分數加、減中,要化成同分母的分數,才能直接相加、減。

例2:怎樣進行整數、小數、分數乘除運算?   對整數、小數、分數乘除運算的回顧。

教學時,圍繞“怎樣進行整數、小數、分數乘除運算?”的問題,讓學生開展討論、自主交流。弄清楚整數、小數和分數乘除法的運算方法及它們之間的聯系。小數乘除法是以整數乘除法運算為基礎。將小數乘法看作整數乘法,根據參加運算的數的小數位數,確定積的小數點的位置。小數除法,要先將除數轉化為整數,按除數是整數的除法計算,關鍵是商的小數點要和被除數的小數點對齊。

例3:我們學過了哪些運算律?   復習運算律和運用運算律進行簡便運算。

教學時,可先讓學生對所學的運算律進行回顧,并用字母表示出來。

  加法交換律:a + b = b+a 

  加法結合律:(a + b)+ c = a +(b + c) 

  乘法交換律:a×b=b×a 

  乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c) 

  乘法分配律:(a + b)×c = a×c + b×c 

然后教師可結合具體題目,引導學生運用運算律進行簡便計算。結合實例,教師授之以法,告訴學生做題時要先觀察題中各數有什么特點?數與數之間、運算與運算之間有什么聯系?能否用運算律、運算性質和運算技巧進行簡便運算,然后再進行計算;要明確運算律同樣適合于小數和分數。注意培養學生簡算的自覺性,養成簡算的習慣。

例4:根據解決問題的需要,怎樣選擇合理的計算方法?  根據解決問題的需要,選擇合理的方法進行計算(估算、口算、筆算、用計算器算)。

教學時,著重讓學生體會根據解決問題的需要,選擇合適的計算方法。練習時,以王老師買書的情境為例,針對“王老師買詞典”中的兩個問題,引導學生明確,一個問題需要近似結果,一個問題需要精確結果。近似結果可以估算,而精確結果則需要用口算、筆算或計算器算。也可以先讓學生自主地選擇合理的計算方法。然后描述出自己的思考過程,展現思維的流程。

另外,結合本題的學習,引導學生復習四則運算的相關知識。

此外,還要注意培養學生良好的運算習慣:

(1)認真審題。細心閱讀題目,看清數字、運算符號,觀察數的特點及數與數之間的聯系,考慮按什么順序進行運算?能不能簡便運算?什么樣的題目可以口算?估計題目的結果在一個怎樣的范圍內?(2)認真計算。在計算過程中要求學生書寫工整,格式規范。(3)認真檢查和驗算。抄題后要檢查有無錯誤,計算后通過估算和驗算及時發現和糾正錯誤。

“討論與交流”中提供了兩個供學生思考的問題,一是有關四則運算間的關系,另一個是計算在“空間與圖形”等領域的應用。

教學時,組織學生圍繞這兩個問題進行討論交流。使學生知道減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算,乘法是加法的簡便運算等。對第二個問題,使學生體會“空間與圖形”等領域都離不開計算。如圖形的周長、面積等都需要計算。

“應用與反思”

第6題是解決“求一個數的百分之幾是多少”實際問題的題目。練習時,讓學生獨立完成。由此題可進行拓展,復習有關百分數應用的問題,補充一些運用百分數知識解決實際問題的題目。最后,讓學生說說自己選擇精確計算的原因。

第7題是有關城市綠化率的題目。教學時,先讓學生思考直接比較三個城市的綠化面積為什么不可以?為什么選擇綠化率比較合適?然后再進行有關的運算。

第8題是用計算器探索發現規律的題目。可放手讓學生自主完成,也可以放在業余時間完成。該題的規律是:

12345679×9=111111111

12345679×18(9×2)=222222222(111111111×2)  

12345679×27(9×3)=333333333(111111111×3)

……

第9題是復習有關分數解決問題的題目。通過計算引導學生整理用分數解決問題的基本思路,即先找準單位“1”,再分析數量間的關系,然后選擇方程或算術方法進行計算。教學時可進行適當地拓展,補充分數解決問題的題目。

3.量的計量

小學數學中學過的計量單位有質量、時間、長度、面積、體積(容積)等單位。該板塊是將小學階段學過的計量單位匯總在一起,通過整理和對比進行復習。

例題:我們學過了哪些計量單位?  對學過的計量單位進行整理[質量、時間、長度、面積、體積(容積)]。

教學時,可按以下步驟進行:一是放手讓學生自主回顧學過的計量單位,分類進行整理,填寫表格。二是呈現學生整理結果,互相交流,補充完善。三是結合具體實例,復習名數間的改寫等相關知識。

“討論與交流”是討論計量單位互化的方法及對計量單位的擴展。教學時,對于第一個問題,可通過學生的交流,總結名數改寫的方法。先弄清楚是把高級單位改寫成低級單位,還是把低級單位改寫成高級單位,再運用正確的方法進行改寫。即:高級單位改寫成低級單位,用高級單位數乘進率;低級單位改寫成高級單位,用低級單位數除以進率。

“應用與反思”

第1題,呈現了三組信息,分別是體積(容積)單位、時間單位、面積單位,通過對每組中數量關系的比較,使學生清楚需要根據不同的情況選擇不同的計量單位,且要根據計量的大小選用合適的計量單位。

第2題,是選擇合適的計量單位進行填空的題目。練習時,讓學生獨立完成。交流時,說說道理,特別對長度、面積、容積單位可進行對比,進一步明確。教師也可以適當補充類似的題目進行練習。進一步加深對計量單位的理解。

第3題,是一道把正方體木塊切割或拼擺的題目。練習時,讓學生獨自思考,說清楚道理,體會立方米與立方分米、立方米和立方厘米間的進率以及體積單位與長度單位間的聯系。如果學生有困難,教師可以進行適當的引導。該題第(1)小題是用1000塊拼成,排成一行長10米;第(2)小題可切割成1000000個,排成一行長10000米。

第4題是解決實際問題的題目。解決第一問時,需要根據路程÷時間=速度的關系,先求出時間,即用到達時間減去發車時間。在這里,要引導學生區分時刻和時間。在解決第二問時,根據到達的時間及路上所用的時間推算出發的時間。此外,可結合此題對12時及24時記時法進行復習。

4.比與比例

該板塊主要復習比和比例的意義、性質及應用,除了對基本概念的復習外,還注重溝通比和比例間的關系及與分數、除法的聯系。

例題:關于比、比例的知識,你都知道哪些?   對比和比例的相關知識的復習。

教學時,以問題“關于比和比例的知識,你都知道哪些?”引入,讓學生自主地回顧知識。學生可能會想到很多,同時也會感到這些知識點比較零亂、無序、缺乏系統化,進而激發學生梳理這部分知識的需求,在此基礎上以小組為單位展開學習。重點對比、比例、比例尺的意義及比和比例的性質、化簡比、求比值、解比例、求圖上(實際)距離、判斷正(反)比例等內容進行整理與復習。

“討論與交流”是從知識內在聯系方面進行整理,重點弄清楚比、比例與相關知識的聯系與區別。

教學第一個問題時,先讓學生自主討論比、分數、除法的聯系與區別,借助于下圖,揭示它們之間的關系。

從意義上區分:“比”是表示兩個數的倍數關系;“除法”表示的是一種運算;“分數”則是一個數。

教學第二個問題時,結合第一個問題的討論,讓學生自主交流,能體會到比、除法、分數的基本性質在本質上是相同的。

教學第三個問題時,可在對比和比例意義進行對比的基礎上進行討論、交流,明確“比”表示兩個數相除的關系,而“比例”表示兩個比相等的式子。了解比是比例的基礎,比例是比的擴展,沒有兩個相等的比是組不成比例的。還要弄清楚不是任意的兩個比都能組成比例的,-定是比值相等的兩個比才能組成比例。所以,要判斷兩個比能否組成比例,關鍵要看這兩個比的比值是否相等。可借助下面的表格幫助學生理解:

通過上面的復習,讓學生進一步地感受到“數學知識間,有著密切的聯系”

 

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