第六課時：長方體、正方體的體積計算
萬州區汶羅小學 馬建梅
教學內容：人教版教材第40～42頁的例題1和例題2，第45頁練習七第5～7題）
教學目標：
知識與技能：使學生通過實踐操作，推導、理解并掌握長方體和正方體體積的計算公式，能運用長方體和正方體的體積公式解決簡單的實際問題。
過程與方法：自主探索和合作交流，培養學生分析、比較和綜合、歸納的能力；進一步發展學生的空間觀念。
情感態度價值觀：能應用所學知識解決生活中的簡單問題，發展學生的應用意識。
教學重點：長方體體積計算公式的推導過程。長方體、正方體體積計算。
教學難點：理解長方體體積計算公式的推導過程。
教具、學具準備：課件，蛋糕模型，每個小組3個不同的長方體木塊，1cm3的正方體若干個。
教學過程：
教學過程
一、復習舊知
1、師：同學們，什么叫做體積？
生：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
2、師：常用的體積單位有哪些？你能舉例子或者用手勢來表示它們的大小嗎？
生：立方米，立方分米，立方厘米。（手勢略）
二、情景引入，探索新知
1、創設情境，引出問題
（出示兩塊蛋糕：形狀不一樣，大小相同。）
師：這兩塊蛋糕哪塊大呢？
生猜后，老師說：“學了今天的知識后我們就知道了。”
2、提出猜想，討論方法
師：研究之前我想先問問大家：你認為要計算長方體的體積，會跟什么條件有關系呢？猜猜看。
生1：與長方體的長、寬、高有關系。
生2：可以用體積單位去量。
3、操作探究，構建新知
（1）取出24塊1cm3立方塊。
教師：用24塊1cm3立方塊，把這些小立方體拼成一個長方體，把每一次拼的情況記錄在下面的表格里。
長 寬 高 小林塊的數量 長方體的體積
（2）學生拼擺，然后填表
長 寬 高 小林塊的數量 長方體的體積
24 1 1 24 24
12 2 1 24 24
8 3 1 24 24
6 2 2 24 24
說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。
觀察：從這張表格中，你發現了什么？
小結：長方體所含體積單位的數量，就是長方體的體積。
長方體的體積正好等于長×寬×高的積。
（3）長方體的體積=長×寬×高。
如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：V=abh
4、利用公式計算長方體體積
（1）出示教學課文第42頁的例題1。
一個長方體，長7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少？
提問：大家自己會計算嗎？（讓學生自己獨立完成）
V=abh=7×4×3=84(cm3)
答：它的體積是84cm3.
（2）解決蛋糕體積問題。
5、正方體的體積。
教師：請大家根據長方體和正方體的關系，想一想，正方體的體積該怎樣計算呢？
正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
教師：如果用字母V表示長方體的體積，用字母V表示它的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：V=aaa
說明：aaa表示3個a相乘，可以寫成a3，讀作a的立方，所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3
6、出示課文第42頁的教學例題2。
一塊正方體的石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
讓學生自己獨立完成。
V= a3=6×6×6=216（dm3）
三、鞏固應用
1、 判斷，并說明你的理由
（1）43=4×3。 （ ）
（2）一個正方體雕塑的棱長是2m，它的體積是6m。（ ）
（3）一個長方體的長是8dm，寬是20cm，高是10cm，這個長方體的體積是1600cm3。 （ ）
2、一塊正方體的石頭，棱長是5dm，每立方米的石頭大約重2.7kg，這塊石頭重多少千克？ （ ）
3、想一想：
一個底面是正方形的長方體，所有棱長之和是100cm，它的高是7cm，這個長方體的體積是多少？
四、作業。
完成教材第45頁練習七的第5～7題。
五、全課總結：
這節課你學會了什么？