五年級(jí)數(shù)學(xué)課程教案
年級(jí) 五年級(jí) 主備人 趙群 備課時(shí)間 2010 年 10月 14 日
周 次 9 課次 1
授課課題 解決問(wèn)題的策略（1）
教 學(xué)
基本內(nèi)容 教科書(shū)63-64頁(yè)例1、例2及“練一練”，練習(xí)十一1-3
教學(xué)目的
和要求 1、讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)列舉的策略，會(huì)用這種策略解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，能通過(guò)不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
2、培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的條理性、有序性，體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：“一一列舉”的策略
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“一一列舉”的策略不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考
教學(xué)方法
及手段 有條理，有序的思考問(wèn)題
學(xué)法指導(dǎo) 一一列舉
教
學(xué)
環(huán)
節(jié)
設(shè)
計(jì) 一、談話導(dǎo)入。
老師乘車(chē)來(lái)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)： 8路公交車(chē)是每隔10分鐘發(fā)一班，請(qǐng)大家想一想：如果從早上6點(diǎn)開(kāi)始發(fā)車(chē)，到早上7點(diǎn)，一共發(fā)了幾班車(chē)？
過(guò)渡：像這樣，把每次發(fā)車(chē)的時(shí)刻一個(gè)一個(gè)的列出來(lái)，這也是解決問(wèn)題的一種方法。今天，我們就用這種方法來(lái)解決問(wèn)題。
二、探究方法。
1、教學(xué)例1
解決：“可以怎樣圍？”
（1）王大叔在圍羊圈的時(shí)候遇到了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，同學(xué)們，你們?cè)敢鈳蛶退麊幔浚ㄕn件出示: 王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈）這個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈可以怎樣圍呢？
（2）能用小棒擺出來(lái)嗎？1根小棒代表1米，請(qǐng)大家動(dòng)手試一試。
（3）交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎樣圍的？
（4）教師問(wèn)：有跟他不一樣的圍法嗎？
解決：“有多少不同的圍法？”
同學(xué)們說(shuō)的都不錯(cuò)，那王大叔的羊圈一共有多少種不同的圍法呢？能寫(xiě)出來(lái)嗎？（課件出示表格）
展示學(xué)生表格
（1）展示重復(fù)的8種的表格，問(wèn)：長(zhǎng)8寬1，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)：你是怎樣想的？你們同意他的答案嗎？說(shuō)說(shuō)你們的理由。
（2）再展示有順序的4種，說(shuō)：看看這張表格對(duì)嗎？
（3）展示沒(méi)有順序的表格并比較：
這張表格呢？ 兩張表格你們認(rèn)為哪一張更好一些？為什么？
教師評(píng)價(jià)：對(duì)，按順序填表才會(huì)顯得有條理。
（4）展示有重復(fù)和遺漏的表格：
老師這里有張表格，大家看看，有什么意見(jiàn)？
（5）小結(jié)：
切換到電腦：教師小結(jié)同時(shí)課件演示：剛才我們?cè)谔畋淼臅r(shí)候，把不同的圍法一個(gè)一個(gè)排列出來(lái)，從而解決了問(wèn)題，運(yùn)用的就是“一一列舉” 的策略（板書(shū)：“一一列舉”）
（6）集體訂正
（7）觀察面積和長(zhǎng)、寬的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在大家的幫助下，王大叔知道羊圈有4種不同的圍法，現(xiàn)在他想圍一個(gè)面積最大的長(zhǎng)方形，你們能幫他算出每個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是？第2個(gè)呢？第3個(gè)？……
你們認(rèn)為王大叔會(huì)選哪一種？
比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、和面積，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
看看長(zhǎng)和寬的和，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：看來(lái)有順序的一一列舉，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、教學(xué)例二
（1）王大叔的羊圈圍好了，現(xiàn)在呀他要去買(mǎi)羊。當(dāng)他趕到羊市場(chǎng)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)壞了，市場(chǎng)里只剩下最后3只羊，而且顏色各不一樣。（課件出示圖片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（課件出示：最少買(mǎi)1只羊，最多買(mǎi)3只羊）如果王大叔最少買(mǎi)1只羊，最多買(mǎi)3只羊?qū)W生回答。（課件出示：一共有多少種不同的買(mǎi)羊方案？）一共有多少種不同的買(mǎi)羊方案？
（2）最少買(mǎi)1只羊，最多買(mǎi)3只羊，知道這句話什么意思嗎？
（3）你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？列舉時(shí)你打算先考慮買(mǎi)幾只羊的情況？
教師引導(dǎo)：買(mǎi)1只羊可以怎樣買(mǎi)呢？買(mǎi)2只羊可以怎樣買(mǎi)呢？買(mǎi)3只羊呢？能把所有的不同方案都寫(xiě)出來(lái)嗎？
（4）展示學(xué)生作業(yè)，教師給予評(píng)價(jià)。
過(guò)渡：剛才同學(xué)們一一列舉的過(guò)程還可以用表格來(lái)表示：（出示表格）
教師演示并講解。
（5）小結(jié)：通過(guò)列表格我們能很快看出是否有重復(fù)、有遺漏，這是一種科學(xué)有效的整理方法。
三、練習(xí)拓展
剛才同學(xué)們表現(xiàn)很出色，現(xiàn)在讓我們輕松一下，做個(gè)游戲，好不好？
（1）出示飛鏢問(wèn)：這是什么？有沒(méi)有玩過(guò)？今天我們就玩投飛鏢的游戲。（出示鏢靶）問(wèn)：10什么意思？投中紅色部分就是10環(huán)。投中藍(lán)色部分呢？黃色部分呢？你們想投嗎？誰(shuí)先來(lái)？
出示：游戲的規(guī)則是投中2次。（教師板書(shū)）
第一次投中，問(wèn)：有沒(méi)有投中？多少環(huán)？同學(xué)們猜一猜：第2次可能投中幾環(huán)？我們看看，他究竟投中幾環(huán)。（再投）
看看，一共得了多少環(huán)？
還有誰(shuí)想投？
（2）現(xiàn)在，如果再請(qǐng)一位同學(xué)投，投中2次，可能會(huì)得多少環(huán)？能把所有的答案列舉出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們用加法算式在紙上寫(xiě)出來(lái)。
展示學(xué)生作業(yè)問(wèn)：你是按什么順序列舉的？
（3）教師：現(xiàn)在如果游戲規(guī)則是：只投兩次（板書(shū)）
先說(shuō)說(shuō)，和投中2次有什么區(qū)別？投不中就是多少環(huán)？只投兩次，除了剛才出現(xiàn)的情況以外，還有可能得到多少環(huán)？
四、形成策略。
同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
在用列舉的策略解決問(wèn)題時(shí)你覺(jué)得要注意些什么？
五、運(yùn)用策略。
練習(xí)十一1-3
板書(shū)
設(shè)計(jì)
執(zhí)行
情況
與教學(xué)反思
五年級(jí)數(shù)學(xué)課程教案
年級(jí) 五年級(jí) 主備人 趙群 備課時(shí)間 2010 年 10月 14 日
周 次 9 課次 2
授課課題 解決問(wèn)題的策略（2）
教 學(xué)
基本內(nèi)容 教科書(shū)65頁(yè)例3及“練一練”練習(xí)十一4-5
教學(xué)目的
和要求 1、讓學(xué)生繼續(xù)在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)并掌握列舉的策略，會(huì)用這種策略解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的條理性、有序性，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、策略意識(shí)和合作意識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn) 掌握列舉的策略，會(huì)用這種策略解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法
及手段 列表整理
學(xué)法指導(dǎo) 有序列舉
教
學(xué)
環(huán)
節(jié)
設(shè)
計(jì) 一、導(dǎo)入新課
提問(wèn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種新的解決問(wèn)題的策略，是什么？運(yùn)用這種策略時(shí)要注意什么問(wèn)題？
談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用列舉的策略來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略）
二、創(chuàng)設(shè)情景，講授新知
1、談話
2、教學(xué)例3。
題目告訴我們哪些信息？括號(hào)里的話是什么意思？要我們解決什么問(wèn)題？你打算用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
3、這道題很適合用列舉的策略來(lái)解決，我們知道列舉要有條理、有順序。想一想，按怎樣的順序列舉會(huì)不重復(fù)不遺漏？在小組里討論一下。
4、大家都認(rèn)為，可以按3人間由少到多的順序來(lái)列舉，也可以按2人間由少到多的順序來(lái)列舉。我們先按3人間由少到多的順序來(lái)列舉，為了方便記錄和觀察，我們可以先畫(huà)個(gè)表格。（出示表格）
從只住1個(gè)3人間想起，還需要多少個(gè)2人間？你是怎樣想的？
教師板書(shū)：板書(shū)算式：23-3=20（人），20/2=10（間），并在表里填寫(xiě)1和10。
接下去，如果住2個(gè)3人間，還需要多少個(gè)2人間？請(qǐng)計(jì)算出來(lái)。
教師板書(shū)：3*2=6（人），23-6=17（人），17/2=8（間）……1（人）
提問(wèn)：這樣2人間怎樣安排？符合題目要求嗎？
談話：這種情況是不符合要求的，那么這次列舉的內(nèi)容要否定掉。可以在2人間里對(duì)應(yīng)的格子里畫(huà)“-“，表示否定。（板書(shū)：-）
談話：你們會(huì)這樣列舉了嗎？接下去應(yīng)該怎樣想？在小組里討論。注意：組內(nèi)每個(gè)人至少要說(shuō)一種。
指名說(shuō)答案，教師板書(shū)。
觀察：表格里３人間的間數(shù)依次填１、２、３……是按３人間間數(shù)從小到大地列舉；“１”個(gè)３人間下面的格子里填“１０”，表示還要１０個(gè)２人間能全部住下，且正好住滿；“２”個(gè)３人間下面的格子里畫(huà)橫線，表示這個(gè)方案不符合要求。
提問(wèn)：按這種順序列舉，有多少種不同的安排？
5、談話：如果從只住1個(gè)2人間想起，可以怎樣列舉？
指名說(shuō)答案，共同評(píng)議。
提問(wèn)：按這種順序列舉有多少種不同的安排？
6、比較：兩次列舉有什么相同和不同的地方？你認(rèn)為哪種列舉比較簡(jiǎn)便？讓學(xué)生把答句填寫(xiě)完整。
7、反思：例3和上節(jié)課學(xué)習(xí)的兩道例題相比，有什么不同的地方？你覺(jué)得列舉還要注意什么問(wèn)題？
三、鞏固練習(xí)
1、 做“練一練”。
指名讀題，獨(dú)立完成。
指名回答，共同交流。
2、 做練習(xí)十一的第4題。
在練習(xí)本上畫(huà)表格，獨(dú)立完成。
展示部分學(xué)生的答案，共同分析。
3、 做練習(xí)十一的第5題。
各自填寫(xiě)，指名回答，共同訂正。
提問(wèn)：你是怎樣思考的？
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？
板書(shū)
設(shè)計(jì)
執(zhí)行
情況
與教學(xué)反思
五年級(jí)數(shù)學(xué)課程教案
年級(jí) 五年級(jí) 主備人 趙群 備課時(shí)間 2010 年 10月 14 日
周 次 9 課次 3
授課課題 解決問(wèn)題的策略（3）
教 學(xué)
基本內(nèi)容 教科書(shū)練習(xí)十一6-9
教學(xué)目的
和要求 1、 進(jìn)一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實(shí)際問(wèn)題。
2、 進(jìn)一步感受使用列舉法時(shí)的有序性。
3、 進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生活問(wèn)題的意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn) 具體情境中能用列舉法解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)方法
及手段 優(yōu)化方法
學(xué)法指導(dǎo) 有序的列舉
教
學(xué)
環(huán)
節(jié)
設(shè)
計(jì) 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
談話：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、完成練習(xí)十一第6題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的，然后小結(jié)：我們用列舉法解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意些什么？
2、完成練習(xí)十一第7題。www.xkb1.com
指名讀題，問(wèn)：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
48個(gè)1平方厘米的正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少？你是這樣想的？
3、完成練習(xí)十一第八題。
指名讀題，問(wèn)：“只是向東、向北走”是什么 意思？
指導(dǎo)學(xué)生完成：我們可以將直線相交的點(diǎn)用字母代替，列舉出所有的路線，并按一定的順序列舉。
4、完成路線十一第9題。
出示題目，要求仔細(xì)讀題。
三、完成思考題。
出示思考題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。（可在書(shū)上畫(huà)一畫(huà)）并進(jìn)行集體訂
板書(shū)
設(shè)計(jì)
執(zhí)行
情況
與教學(xué)反思
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