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解決問題 教案教學設計(人教新課標三年級上冊)

發布時間:2017-10-12編輯:互聯網數學教案

 

教學內容: P100  例2、做一做及練習二十三P103 第10題、P105第14-16題。

教學目標:

1、  進一步培養學生收集、分析信息的能力,并學會用除法兩步計算解決問題。

2、   在解決問題的過程中,感受到同一個問題可以用不同的方法來解決,體驗解決問題策略的多樣性。

3、   通過解決生活中的實際問題,感受到數學在日常生活中的作用。

教學重點:培養學生收集、分析信息的能力,并學會用除法兩步計算解決實際問題。

教學難點:能正確分析連除實際問題的數量關系,找出中間問題,并用數學語言敘述解決問題的思路。能掌握解決此類問題的基本思路。

教學準備:課件、練習紙

教學過程:

一、 復習引入,揭示課題

上節課我們已經學習了用連乘的方法來解決一些實際問題,還記得嗎?考考你:

1、根據問題選擇條件解答。

條件:①、同學們植樹,分成了3組。

②、每組都有12人。

③、一共植樹144棵。

問題:①、一共有多少人參加植樹?

②、平均每組植樹多少棵?

2、六一兒童節快到了,為了慶祝六一,我們學校從每班挑選部分同學參加集體舞表演。(出示P100例2情景圖:)看!這是他們新編的造型:

(1)從圖中你得到哪些數學信息?

(2)出示:集體舞新造型,把同學們分成2大組,每組有5個小圈,每個小圈有6人,學校共挑選了多少人參加這次集體舞表演?

3、其實生活中還有許多的數學問題,只是用乘法兩步計算解決不了的。今天我們繼續來學習有關用除法解決實際問題的知識。(板書:解決問題)

二、 創設情境,探索新知。

1、 現在,老師將這題變一變。看!你發現哪兒不一樣了嗎?(后面一個條件和問題交換了)現在要你解決什么數學問題?

(1)學生齊讀題目。誰來說說:從題中你得到哪些數學信息?要解決什么數學問題?

(2)要解決“每個小圈有多少人?”,能一步求出來嗎?

(3)那需要先求什么,再求什么?請根據你的想法列出算式,做完后互相說說,互相說一說你是先算什么,再算什么?(叫解法不同的同學板演)

(4)小組討論,指名匯報,評價、鼓勵正確的想法和不同的想法。

2、 反饋(理解算理)(讓學生在黑板上板演)

方法一:60÷2=30(人)

30÷5=6(人)

(1)哪些同學跟他一樣?能說說你是怎么想的?(先算每大組幾人,再算每小圈幾人)

60÷2表示什么?(每個組有幾人?)

30÷5表示什么?(每個小圈有幾人)

(2)、先算:平均每個組有多少人?60÷2=30(人)

再算:平均每個小圈有多少人?30÷5=6(人)

(3)這種方法也可以用一個綜合算式表示,意義一樣,誰再來說一說?

綜合算式:60÷2÷5=6(人)

(4)請學生說說每一步所表示的意思。

方法二:5×2=10(個)

60÷10=6(人)

(1)這樣列式的同學請舉手,能說說你是怎么想的?

2×5表示?(2組共有幾個小圈)

60÷10表示?(每小圈有幾人)

(2)分析:先求兩大組共有多少個小圈?引導學生明確:已知平均分成2大組,每組有5個小圈,要求每個小圈有多少人,可以先算一算分成多少個小圈,再求每個小圈有多少人?

(3)、先求:一共分了多少個小圈?5×2=10(個)

再求:平均每個小圈有多少人?60÷10=6(人)

(4)能列出綜合算式嗎?  綜合算式:60÷(5×2)=6(人)

(5)請學生說說每一步所表示的意思。

方法三:60÷5÷2  (若沒有同學用這種方法就不講)

(1)你是怎么想的?

60÷5表示什么?(2小圈為一組,每組有12人)

12÷2表示什么?(每小圈有6人)

(2)你真聰明,會想到用這種方法。

3、討論比較:說一說這題的兩種解題思路有什么不同?

引導學生說出:因為第一種解法先把60人分成兩個大圈,每個大圈再分5個小圈,求出每個小圈有多少人?而第二種解法是每個大圈有5個小圈,兩個大圈一共有10小圈,求出每個小圈有多少人?第一種解法第一步用除法,第二種解法第一步用的是乘法;所以:第一種解法是用連除,第二種解法是先乘再除;雖然列式不相同:但結果都是一樣的,都是求的是“每小圈有多少人?”。都要兩步來計算,第二步都是用除法,

4、小結:其實,有很多數學問題都能用多種方法解答,雖然解法不同,但目的卻是一樣的。所以在解決問題時,我們應該學會從不同的角度去思考,選取相應的信息、選用自己喜歡的、容易理解的方法去解決問題。但不管用什么方法算,我們都應該弄清楚每一步算式所表示的意思,并正確寫出單位名稱。像今天所學的這類問題,在解題時我們可以用連除,當然有的時候也可以用先乘后除的方法來解決。

5、指導看書,梳理知識

(1)獨立閱讀教材P100例2,然后同桌互相說說每一個算式分別表示什么意思。

(2)質疑提出自己還不懂的地方。

6、現在我們就用這樣的方法來解決生活中的實際問題吧!

三、 鞏固應用,拓展提高

1、把問題和相對應的算式連起來

學校有3層教學樓,每層8個教室,一共安裝了168臺風扇。

①平均每層安裝風扇多少臺?               3×8

②平均每個教室安裝風扇多少臺?      168÷3

③一共有多少個教室?                     168÷3÷8

2、(課件出示:P100 做一做:)看,這是我們在活動中為家長、同學們準備的杯子,你能幫忙解決嗎?

 

3、(課件出示:P103 第10題)請你用不同的方法解決下面這兩題生活中問題?

(1)請看圖,從圖中你能找到哪些數學信息?

(2)根據這些信息,你能解決這個問題嗎?

做在練習紙上。

(3)反饋:方法一:9600÷2÷4=1200(千克)

①你是先算什么?再算什么?怎樣列式?

(我是先算:每輛車要運幾千克,再算:每輛車每次裝幾千克。)   

②(9600÷2表示每輛車裝幾千克,再除以4表示每輛車每次裝幾千克)

③還有其他方法嗎?

方法二:9600÷4÷2=1200(千克)

①說說你的想法?(我是先算:2輛車每次運幾千克,再算:每輛車每次裝幾千克。)

②還有其他方法嗎?

方法三:9600÷(4×2)=1200(千克)

①你是想法是?(我是先算:2輛車一共要運幾次,再算:每輛車每次運幾千克。)

小結:我們班同學非常聰明,能想出多種方法來解決問題。

4、P105 第14題:

5、選擇正確答案序號

小紅和媽媽澆了一共澆了192棵小樹,小紅澆左邊的3排小樹,媽媽澆右邊的3排小樹,平均每排小樹有多少棵?

A、192÷(3×2)    B、192÷3÷3

6、拓展練習

在短短的時間內,我們不僅學會正確獲取信息,而且能用今天學到的知識解決生活中的問題。你還有疑嗎?

1)、補充條件、問題:變成連除數學問題

學校圖書室有126本新書,平均放在3個書架上           ,             ?

(1) 補充每層放幾本,每個書架有幾層?

(2) 補充每個書架有幾層,每層可以放幾本?

(3) 問題解決。

2)①請聯系生活中的一些事情,根據算式:36÷4÷3      240÷6÷2編出一道用除法兩步計算解決的問題,互相檢查。比一比誰編得合理。

如:醫生給小明開了36片藥,連吃4天,一天吃3次,每次吃幾顆?…

②或者是:編題、解題。  

請聯系生活中的一些事情,用240、6和2這三個數數編出一道用除法兩步計算解決的問題,然后獨立解決,互相檢查。

    如:學校把買來的240本圖書分給6個年級,每個年級有2個班。平均每班分得圖書多少本?……

③反饋:哪組愿意先來匯報一下?

四、 總結:通過這節課,你有什么收獲?

今天我們學習的是用連除的方法解決問題,用連除方法解決的實際問題往往有不同的算法,我們在解題時只要用其中的一種方法解決就可以了。解答時,我們可以先根據兩個有關的條件求出一個中間問題,再根據中間問題求出要求的問題。

希望你們以后學會觀察,用數學的眼光觀察問題,解決問題。

五、板書:                      解決問題

           方法一:                              方法二:

先算:平均每大組有多少人?        先算:一共分了多少個小組? 

60÷2=30(人)             5×2=10(個)     

           再算:平均每個小組有多少人?      再算:平均每個小組有多少人?

30÷5=6(人)             60÷10=6(人)

綜合算式:60÷2÷5                  60÷(2×5)    60÷5÷2=6(人)

=30÷5                    =60÷10

=6(人)                  =6(人)

練 習 單

1、P100  做一做:

 

2、P103  第10題:用不同的方法解決:

3、用你喜歡的方法解決 P105   14、

4、拓展練習(1) :補充條件、問題,變成連除的數學問題 

                          ,                         ?

5、拓展練習(2) :編題、解題: 

聯系生活中的一些事情,根據算式 : 36÷4÷3或240÷6÷2 

編出用除法兩步計算解決的題目。

比一比誰編得正確、合理。 

編題:                                                           

                                                                  

算式:

編題:                                                           

                                                                  

算式:

編題:                                                           

                                                                  

算式:

6、堂上作業:

(1)完成P105 第15、16題

(2)完成P103 第13、11、12題

 

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